使用等级能量统计量来检验多变量数据中的分布变化

《Journal of Applied Statistics》：Testing the distribution change in multivariate data using rank energy statistics

本研究提出基于测度运输理论的多元秩能量统计量非参数检验方法，用于单变化点检测与定位。该方法具有无分布特性，支持通用拒绝阈值的跨样本量计算，适用于长序列数据。理论证明了变化点估计的相合性，模拟验证显示其在重尾分布中表现稳健，并成功应用于金融数据实证。

　　

摘要

本文重点关注在多变量数据中检测并定位单个变化点的情况。提出了一种非参数检验方法，该方法利用了一种新颖的秩能量统计量，该统计量基于使用测度传输理论定义的多变量秩构建。理论结果表明，其渐近零分布与潜在的数据生成分布无关，从而具有完全的分布无关性。这使得我们能够开发出一种计算上可行的算法，用于在不同样本量下计算通用拒绝阈值，尤其是对于长数据序列。我们还建立了估计变化点位置的一致性理论。广泛的模拟研究表明，所提出的检验方法在各种设置下都具有很强的鲁棒性，尤其是在重尾分布的情况下。通过对一个金融数据集进行实际应用，验证了其有效性。