来自圆形正态分布的方向性数据中的证据

《Journal of Applied Statistics》：Evidence in directional data coming from circular normal distribution

方向数据统计假设检验研究基于证据理论，推导了强、误导及弱证据量表达式，无需先验或损失函数，提供大数据近似方法，并以城市伤亡事故时间数据验证有效性。

　　

摘要

在应用程序的版本字段中会出现方向性数据。风向、事件发生的具体时间以及鸟类飞行的方向都是方向性观测的例子。本文探讨了基于方向性数据的统计假设问题，并采用了一种证据论方法。假设已经获得了一个来自圆形正态分布的样本。当浓度参数已知或未知时，本文考虑了关于平均方向参数的假设。文中明确推导出了各种证据度量，包括强证据、误导性证据和弱证据。与需要确定损失函数的经典方法不同，证据论方法无需进行损失函数的识别。此外，证据论方法无需事先设定先验分布（这与贝叶斯方法不同）。证据论方法通过防止研究人员个人偏见和观点的影响，对贝叶斯方法和经典方法进行了补充。对于大型数据集，本文还提供了一些近似计算方法，这些方法有助于在处理海量数据时快速进行计算。最后，为了评估所得结果的准确性，还研究了一个关于城市交通事故发生时间的真实数据集。