SFTFormer：一种超级令牌和频率感知的Transformer，用于长期多变量预测

《Digital Signal Processing》：SFTFormer: A Super Token and Frequency-Aware Transformer for Long-Term Multivariate Forecasting

本文提出SFTFormer框架，通过时间-频率融合模块和可学习超级令牌机制，有效对齐多变量时间步特征，提升跨变量信息互补性，在天气、交通等数据集上验证其优于现有方法，降低MSE和MAE达8.70%和3.69%。

　　多变量时间序列（MTS）数据在交通、气象和金融等多个领域中广泛存在，这些数据的复杂性和多样性对预测的准确性提出了很高的要求。传统方法在处理多变量时间序列预测任务时，通常面临两大问题：一是依赖单一领域特征提取，导致特征表示不够全面；二是忽略了时间步之间的对齐问题，从而影响了变量间信息的互补性与预测性能。为了解决这些问题，本文提出了一种名为SFTFormer的新型框架，旨在实现更精确的多变量信息互补性，从而提升预测效果。

SFTFormer的设计思路源于对现有方法的深入分析。在多变量时间序列预测中，模型需要同时考虑时间维度和变量维度之间的复杂关系。传统的单变量处理方法（CI）虽然在结构上较为简单，便于实现和应用，但它们往往忽略了变量之间的交互作用，导致模型在处理多变量数据时表现不佳。而一些强调变量间关系的模型（CD）虽然在一定程度上提升了信息互补性，但它们在面对复杂多变量时间序列时，依然存在性能差距。这种差距通常归因于变量间特征对齐不足，导致跨变量注意力计算出现偏差，从而影响了模型对变量关系的判断，最终降低预测精度。

为了弥补这一缺陷，SFTFormer引入了两个关键模块：一个是时间-频率融合模块，另一个是可学习的超级令牌机制。时间-频率融合模块能够同时提取时间序列的局部时域特征和全局频域信息，从而实现更全面的特征表示。该模块通过捕捉短期变化和长期周期性模式，为每个变量提供更加丰富的特征描述，使得模型在处理复杂时间序列时能够更好地理解数据的内在规律。

另一个重要模块是超级令牌机制，该机制专注于时间步之间的对齐问题。在多变量时间序列预测中，不同变量之间可能存在时间延迟或周期性变化，这些变化使得传统方法在进行跨变量信息融合时容易产生偏差。SFTFormer通过将多个变量在相同或相似时间步上的特征进行聚合，构建出一个统一的表示形式，从而确保跨注意力计算的准确性。这种对齐方式有效解决了由于变量间特征不对齐而导致的模型性能下降问题，提升了预测的可靠性。

SFTFormer的整体架构融合了时间-频率特征提取和时间步对齐技术，使得模型在处理多变量时间序列时能够兼顾局部细节与全局模式。这种设计不仅提高了特征的丰富性和准确性，还增强了模型在复杂场景下的泛化能力。实验结果显示，SFTFormer在多个基准数据集上表现优异，特别是在Weather数据集上，相较于其他方法，其均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）分别降低了8.70%和3.69%。这些结果充分证明了SFTFormer在提升多变量时间序列预测性能方面的有效性。

此外，SFTFormer还通过引入时间-频率特征融合模块，实现了对多变量时间序列的更深入分析。该模块能够同时捕捉短期波动和长期周期性趋势，使得模型在处理时间序列时既关注当前的变化趋势，又能够识别长期的模式。这种综合性的特征提取方式，使得模型在预测未来状态时能够更准确地反映变量间的相互作用。

在实际应用中，多变量时间序列预测不仅涉及数据的特征提取，还要求模型具备良好的泛化能力和鲁棒性。SFTFormer的设计充分考虑了这些因素，通过引入时间-频率融合模块和超级令牌机制，使得模型在面对复杂多变量时间序列时能够保持较高的预测精度。此外，该框架还具备良好的可扩展性，能够适应不同规模和结构的数据集。

在实验部分，我们选择了多个主流的现实世界数据集，包括Weather、Traffic、Electricity（ECL）以及四个Electricity Transformer Temperature（ETT）数据集。这些数据集涵盖了不同领域的多变量时间序列数据，其中Traffic和Electricity数据集包含更多的序列，能够更好地反映SFTFormer在处理大规模数据时的表现。实验结果显示，SFTFormer在这些数据集上的表现均优于现有方法，特别是在长期预测任务中，其预测效果更加显著。

SFTFormer的提出，不仅在理论上解决了多变量时间序列预测中的关键问题，也在实践中验证了其有效性。通过结合时间-频率特征提取和时间步对齐技术，SFTFormer能够更全面地捕捉多变量时间序列中的信息，从而提升预测的准确性。这种创新性的设计，为未来多变量时间序列预测研究提供了新的思路和方法。

在模型的具体实现中，SFTFormer采用了一种基于Transformer的架构，通过引入可学习的超级令牌机制，使得模型在处理多变量数据时能够更有效地进行跨变量信息融合。同时，时间-频率融合模块的引入，使得模型能够同时提取时间序列的时域和频域特征，从而实现更全面的特征表示。这种设计不仅提高了模型的表达能力，还增强了其在复杂场景下的适应性。

总的来说，SFTFormer在多变量时间序列预测领域具有重要的研究价值和应用前景。通过引入时间-频率融合模块和超级令牌机制，该框架不仅解决了传统方法在特征提取和时间步对齐方面的不足，还显著提升了预测的准确性和可靠性。实验结果表明，SFTFormer在多个基准数据集上均表现优异，特别是在长期预测任务中，其性能优势更加明显。这些成果为多变量时间序列预测研究提供了新的方向，也为实际应用中的决策支持和资源优化提供了有力的技术支撑。

多变量时间序列预测是一个复杂而具有挑战性的任务，尤其是在面对长期预测时，模型需要同时考虑时间维度和变量维度之间的相互作用。传统的单变量处理方法（CI）虽然在某些场景下表现良好，但在处理多变量数据时往往忽略了变量之间的关系，导致预测效果受限。而一些强调变量间关系的模型（CD）虽然在一定程度上提升了信息互补性，但它们在面对复杂多变量时间序列时仍然存在性能差距。这种差距通常归因于变量间特征对齐不足，导致跨注意力计算出现偏差，从而影响了模型对变量关系的判断。

为了克服这些挑战，SFTFormer提出了一种全新的解决方案，即通过时间-频率融合模块和超级令牌机制，实现更精确的多变量信息互补性。时间-频率融合模块能够同时提取时间序列的时域和频域特征，从而提供更全面的特征表示。该模块通过捕捉短期变化和长期周期性趋势，使得模型在处理复杂时间序列时能够更好地理解数据的内在规律。同时，超级令牌机制能够对齐不同变量在相同或相似时间步上的特征，从而确保跨注意力计算的准确性，提升变量间信息融合的效果。

SFTFormer的创新性在于其结合了时间-频率特征提取和时间步对齐技术，使得模型在处理多变量时间序列时能够兼顾局部细节与全局模式。这种设计不仅提高了模型的表达能力，还增强了其在复杂场景下的适应性。通过引入可学习的超级令牌机制，SFTFormer能够更有效地进行跨变量信息融合，从而提升预测的准确性。同时，时间-频率融合模块的引入，使得模型能够同时捕捉时间序列的时域和频域特征，从而实现更全面的特征表示。

在实际应用中，SFTFormer能够广泛应用于交通、气象、金融等多个领域。例如，在交通预测中，SFTFormer能够同时考虑交通流量、道路状况、天气变化等多个变量之间的相互作用，从而提供更准确的预测结果。在气象预测中，SFTFormer能够捕捉不同气象变量之间的周期性变化和延迟关系，从而提升预测的可靠性。在金融预测中，SFTFormer能够同时分析多个金融指标之间的相互作用，从而提供更精准的市场趋势预测。

此外，SFTFormer还具备良好的可扩展性，能够适应不同规模和结构的数据集。在处理大规模数据时，SFTFormer能够通过时间-频率融合模块和超级令牌机制，实现对数据的高效处理和准确分析。这种设计不仅提高了模型的计算效率，还增强了其在实际应用中的实用性。通过引入可学习的超级令牌机制，SFTFormer能够更有效地进行跨变量信息融合，从而提升预测的准确性。

SFTFormer的研究成果不仅在理论上具有重要意义，也在实践中验证了其有效性。通过结合时间-频率特征提取和时间步对齐技术，SFTFormer能够更全面地捕捉多变量时间序列中的信息，从而提升预测的准确性。实验结果表明，SFTFormer在多个基准数据集上均表现优异，特别是在长期预测任务中，其性能优势更加明显。这些成果为多变量时间序列预测研究提供了新的方向，也为实际应用中的决策支持和资源优化提供了有力的技术支撑。

在模型的具体实现中，SFTFormer采用了一种基于Transformer的架构，通过引入可学习的超级令牌机制，使得模型在处理多变量数据时能够更有效地进行跨变量信息融合。同时，时间-频率融合模块的引入，使得模型能够同时提取时间序列的时域和频域特征，从而实现更全面的特征表示。这种设计不仅提高了模型的表达能力，还增强了其在复杂场景下的适应性。

SFTFormer的提出，不仅解决了传统方法在多变量时间序列预测中的关键问题，还为未来的研究提供了新的思路。通过引入时间-频率融合模块和超级令牌机制，SFTFormer能够更精确地捕捉多变量时间序列中的信息，从而提升预测的准确性。这种创新性的设计，使得模型在处理复杂多变量时间序列时能够保持较高的预测精度，为实际应用中的决策支持和资源优化提供了有力的技术支撑。

此外，SFTFormer的研究成果还具有广泛的应用前景。在交通领域，SFTFormer能够用于预测交通流量、拥堵情况等，为城市交通管理提供数据支持。在气象领域，SFTFormer能够用于预测天气变化、极端气候事件等，为气象预警和灾害预防提供技术保障。在金融领域，SFTFormer能够用于预测股票价格、汇率波动等，为投资决策提供参考依据。这些应用不仅能够提升各领域的预测能力，还能够为实际问题的解决提供更科学的依据。

SFTFormer的研究成果还表明，结合时间-频率特征提取和时间步对齐技术，能够有效提升多变量时间序列预测的准确性。这种设计不仅解决了传统方法在特征提取和时间步对齐方面的不足，还为未来的研究提供了新的方向。通过引入可学习的超级令牌机制，SFTFormer能够更有效地进行跨变量信息融合，从而提升预测的准确性。这种创新性的设计，使得模型在处理复杂多变量时间序列时能够保持较高的预测精度，为实际应用中的决策支持和资源优化提供了有力的技术支撑。

在实际应用中，SFTFormer能够广泛应用于多个领域。例如，在能源领域，SFTFormer能够用于预测电力需求、能源价格等，为能源管理提供数据支持。在工业领域，SFTFormer能够用于预测设备运行状态、生产效率等，为工业优化提供技术保障。在销售领域，SFTFormer能够用于预测产品销量、市场需求等，为市场分析和销售策略提供参考依据。这些应用不仅能够提升各领域的预测能力，还能够为实际问题的解决提供更科学的依据。

SFTFormer的研究成果还表明，结合时间-频率特征提取和时间步对齐技术，能够有效提升多变量时间序列预测的准确性。这种设计不仅解决了传统方法在特征提取和时间步对齐方面的不足，还为未来的研究提供了新的方向。通过引入可学习的超级令牌机制，SFTFormer能够更有效地进行跨变量信息融合，从而提升预测的准确性。这种创新性的设计，使得模型在处理复杂多变量时间序列时能够保持较高的预测精度，为实际应用中的决策支持和资源优化提供了有力的技术支撑。

综上所述，SFTFormer在多变量时间序列预测领域具有重要的研究价值和应用前景。通过引入时间-频率融合模块和超级令牌机制，SFTFormer能够更精确地捕捉多变量时间序列中的信息，从而提升预测的准确性。这种创新性的设计，使得模型在处理复杂多变量时间序列时能够保持较高的预测精度，为实际应用中的决策支持和资源优化提供了有力的技术支撑。实验结果表明，SFTFormer在多个基准数据集上均表现优异，特别是在长期预测任务中，其性能优势更加明显。这些成果为多变量时间序列预测研究提供了新的方向，也为实际应用中的决策支持和资源优化提供了有力的技术支撑。