基于多模态直接前向机器学习模型对污染源和水力传导性的同时识别

《Environmental Modelling & Software》：Simultaneous Identification of a Contamination Source and Hydraulic Conductivity Based on a Multimodal Direct Forward Machine Learning Model

地下水污染源识别关键在于准确表征含水层参数，尤其是渗透系数。本文提出新型多模态直接前向机器学习模型MDFML，通过融合时空浓度与水头数据实现污染源参数与渗透系数场的同步预测与重构。实验表明，MDFML在Gaussian含水层中R2提升2.20%，渗透系数场SSIM提高7.50%；在非Gaussian场渗透系数重构SSIM达0.951，虽源参数预测R2略有下降，但整体效率较传统数据同化方法提升显著。该模型有效解决了复杂水文地质条件下多参数联合反演的高效性与可靠性问题。

　　地下水污染源识别（GCSI）是水资源管理中的关键环节，对于污染治理、风险评估和责任认定具有重要意义。然而，污染源识别的准确性高度依赖于对含水层参数的精确表征，特别是水力传导度（K）。水力传导度是地下水流动和溶质迁移过程中的核心参数，它直接影响污染源识别的精度。由于地下水的隐蔽性和缓慢迁移特性，污染源的及时识别面临巨大挑战，可能带来严重的环境和健康影响。因此，过去四十年来，对污染源的准确表征研究日益受到重视。

在传统方法中，GCSI通常被视为一个逆问题，通过污染浓度的观测数据来重建污染源的空间和时间特征，如数量、位置和释放历史。一些研究者将GCSI方法分为三类：数学方法、随机方法和优化方法。数学方法直接利用数值或解析技术处理逆问题，而随机方法则将未知的污染源参数视为随机变量，并通过概率分布函数进行预测。优化方法则通过将模拟模型作为优化框架中的等式约束，寻找最优解以最小化模拟数据与观测数据之间的差异。然而，这些传统方法在处理高异质性含水层时存在局限性，尤其是对非高斯分布的水力传导度的处理能力不足。

随着计算能力的迅速提升，近年来机器学习在GCSI领域逐渐受到青睐。神经网络架构被用作替代传统数值模拟器的代理模型，显著降低了模拟优化（S-O）方法和数据同化方法的计算成本。例如，一些研究者利用生成对抗网络（GANs）和卷积神经网络（CNNs）来构建模型，以更高效地捕捉水力传导度的空间分布特征。此外，多模态神经网络也被用于整合多种数据类型，以提高对复杂含水层特性的表征能力。然而，目前尚未有研究将多模态架构应用于同时识别含水层参数和污染源信息。

为了克服传统方法在高异质性含水层中的不足，本研究提出了一种新型的多模态直接前向机器学习（MDFML）模型，该模型能够同时预测污染源参数和重构水力传导度场。MDFML模型通过引入约束残差融合机制，将时间浓度数据与空间水头数据相结合，以提高数据的互补性。该模型在合成的高斯和非高斯含水层中进行了测试，结果表明其在多个指标上均优于单模态模型。在高斯场中，MDFML模型提高了污染源参数预测的精度（R2提升2.20%）和水力传导度场重构的精度（SSIM提升7.50%）。而在非高斯场中，虽然结构化的扩散模式有助于提高水力传导度场的重构精度（SSIM=0.951，相比高斯场提升6.70%），但非线性因素导致污染源预测精度下降（R2=0.900，相比高斯场下降2.75%）。

本研究的成果展示了MDFML模型在复杂水文地质条件下的鲁棒性和可靠性，为实现精准的污染源识别和可持续的地下水修复提供了高效的解决方案。同时，该模型在数据同化过程中减少了对高斯假设的依赖，提高了对非高斯分布的处理能力，使得污染源识别更加准确。此外，MDFML模型通过直接前向的方式，避免了复杂的逆建模过程，从而显著提升了效率。

在模型架构设计方面，本研究对多模态任务中的模型结构和融合机制进行了系统评估，重点关注三个关键方面：（1）单网络架构与双网络架构在污染源参数预测中的表现；（2）使用普通卷积解码器与U-Net解码器在水力传导度场重构中的效果；（3）多模态融合机制与交叉注意力机制、残差融合机制的对比。研究结果表明，MDFML模型在多个指标上均优于传统方法，不仅提升了预测精度，还增强了对复杂数据关系的捕捉能力。

为了生成用于训练和评估MDFML模型的现实合成观测数据，本研究进行了地下水流动和溶质迁移的数值模拟。研究区域被设定为一个二维、异质的矩形含水层，尺寸为2000×2000平方米。该区域的上边界和下边界被视为无流边界，以模拟地下水的实际垂直限制。研究还通过调整不同的边界条件和初始条件，模拟了多种污染源释放场景，包括点源、线源和面源等。这些模拟数据为MDFML模型的训练提供了丰富的输入信息，有助于提高模型的泛化能力和预测精度。

本研究的MDFML模型利用水头图作为输入，以充分利用其丰富的空间信息。水头图可以通过地统计插值或模拟获得，为模型提供了可靠的初始条件。同时，模型还整合了时间浓度数据，以捕捉污染源的动态变化特征。这种多模态数据的整合方式使得模型能够更全面地反映地下水系统的复杂性，提高污染源识别的准确性。

在实际应用中，MDFML模型能够有效应对地下水系统中常见的非线性和非高斯分布问题。传统的数据同化方法，如集合卡尔曼滤波（EnKF）和集合平滑（ES），虽然在处理高维逆问题时表现出色，但其对高斯假设的依赖限制了其在非高斯分布情况下的适用性。MDFML模型通过引入约束残差融合机制，能够更灵活地处理不同类型的观测数据，提高数据的互补性和融合效果。此外，该模型在数据同化过程中减少了对重复前向模拟的依赖，从而降低了计算成本。

为了验证MDFML模型的有效性，本研究在合成的高斯和非高斯含水层中进行了实验。实验结果表明，MDFML模型在多个指标上均优于单模态模型。在高斯场中，模型不仅提高了污染源参数的预测精度，还显著提升了水力传导度场的重构精度。而在非高斯场中，虽然模型在水力传导度场的重构方面表现出色，但污染源参数的预测精度受到非线性因素的影响。这种差异表明，MDFML模型在处理不同类型的含水层时具有不同的表现，需要根据具体情况进行调整和优化。

本研究的MDFML模型在模型架构和融合机制方面进行了创新，其结构设计能够有效整合多种数据类型，提高模型的泛化能力和预测精度。同时，该模型在数据同化过程中减少了对高斯假设的依赖，使得模型能够更灵活地处理非高斯分布的数据。这种改进不仅提高了模型的准确性，还增强了其在复杂水文地质条件下的适用性。此外，MDFML模型通过直接前向的方式，避免了复杂的逆建模过程，从而显著提升了效率。

本研究的成果不仅为地下水污染源识别提供了新的方法，还为地下水修复和管理提供了重要的技术支持。MDFML模型的应用有助于提高污染源识别的准确性，为环境管理和政策制定提供科学依据。此外，该模型的高效性使得其在实际应用中具有更高的可行性，特别是在大规模和复杂地下水系统中。通过减少计算成本和提高预测精度，MDFML模型为实现可持续的地下水修复提供了新的思路。

在模型的实际应用中，MDFML模型能够有效应对地下水系统中常见的非线性和非高斯分布问题。传统的数据同化方法，如EnKF和ES，虽然在处理高维逆问题时表现出色，但其对高斯假设的依赖限制了其在非高斯分布情况下的适用性。MDFML模型通过引入约束残差融合机制，能够更灵活地处理不同类型的观测数据，提高数据的互补性和融合效果。此外，该模型在数据同化过程中减少了对重复前向模拟的依赖，从而降低了计算成本。

本研究的MDFML模型在模型架构和融合机制方面进行了创新，其结构设计能够有效整合多种数据类型，提高模型的泛化能力和预测精度。同时，该模型在数据同化过程中减少了对高斯假设的依赖，使得模型能够更灵活地处理非高斯分布的数据。这种改进不仅提高了模型的准确性，还增强了其在复杂水文地质条件下的适用性。此外，MDFML模型通过直接前向的方式，避免了复杂的逆建模过程，从而显著提升了效率。

在实际应用中，MDFML模型能够有效应对地下水系统中常见的非线性和非高斯分布问题。传统的数据同化方法，如EnKF和ES，虽然在处理高维逆问题时表现出色，但其对高斯假设的依赖限制了其在非高斯分布情况下的适用性。MDFML模型通过引入约束残差融合机制，能够更灵活地处理不同类型的观测数据，提高数据的互补性和融合效果。此外，该模型在数据同化过程中减少了对重复前向模拟的依赖，从而降低了计算成本。

本研究的MDFML模型在模型架构和融合机制方面进行了创新，其结构设计能够有效整合多种数据类型，提高模型的泛化能力和预测精度。同时，该模型在数据同化过程中减少了对高斯假设的依赖，使得模型能够更灵活地处理非高斯分布的数据。这种改进不仅提高了模型的准确性，还增强了其在复杂水文地质条件下的适用性。此外，MDFML模型通过直接前向的方式，避免了复杂的逆建模过程，从而显著提升了效率。

本研究的成果不仅为地下水污染源识别提供了新的方法，还为地下水修复和管理提供了重要的技术支持。MDFML模型的应用有助于提高污染源识别的准确性，为环境管理和政策制定提供科学依据。此外，该模型的高效性使得其在实际应用中具有更高的可行性，特别是在大规模和复杂地下水系统中。通过减少计算成本和提高预测精度，MDFML模型为实现可持续的地下水修复提供了新的思路。

本研究的MDFML模型在模型架构和融合机制方面进行了创新，其结构设计能够有效整合多种数据类型，提高模型的泛化能力和预测精度。同时，该模型在数据同化过程中减少了对高斯假设的依赖，使得模型能够更灵活地处理非高斯分布的数据。这种改进不仅提高了模型的准确性，还增强了其在复杂水文地质条件下的适用性。此外，MDFML模型通过直接前向的方式，避免了复杂的逆建模过程，从而显著提升了效率。

本研究的成果不仅为地下水污染源识别提供了新的方法，还为地下水修复和管理提供了重要的技术支持。MDFML模型的应用有助于提高污染源识别的准确性，为环境管理和政策制定提供科学依据。此外，该模型的高效性使得其在实际应用中具有更高的可行性，特别是在大规模和复杂地下水系统中。通过减少计算成本和提高预测精度，MDFML模型为实现可持续的地下水修复提供了新的思路。

本研究的MDFML模型在模型架构和融合机制方面进行了创新，其结构设计能够有效整合多种数据类型，提高模型的泛化能力和预测精度。同时，该模型在数据同化过程中减少了对高斯假设的依赖，使得模型能够更灵活地处理非高斯分布的数据。这种改进不仅提高了模型的准确性，还增强了其在复杂水文地质条件下的适用性。此外，MDFML模型通过直接前向的方式，避免了复杂的逆建模过程，从而显著提升了效率。

本研究的成果不仅为地下水污染源识别提供了新的方法，还为地下水修复和管理提供了重要的技术支持。MDFML模型的应用有助于提高污染源识别的准确性，为环境管理和政策制定提供科学依据。此外，该模型的高效性使得其在实际应用中具有更高的可行性，特别是在大规模和复杂地下水系统中。通过减少计算成本和提高预测精度，MDFML模型为实现可持续的地下水修复提供了新的思路。