MOSFET法诺因子在低温下的实验表征及其对精确低温CMOS射频建模的意义

《IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques》：Experimental Characterization of the MOSFET Fano Factor at Cryogenic Temperatures for Accurate Cryo-CMOS RF Modeling

本文针对纳米级MOSFET在低温下的微波噪声建模难题，研究人员通过精心设计的实验首次系统提取了22 nm FDSOI、45 nm PDSOI和65 nm体CMOS工艺晶体管在室温和8K下的法诺因子（F）。结果表明F具有温度无关但偏置依赖的特性，解决了传统热噪声模型在低温下预测不准的问题，为量子计算和射电天文等领域的低温低噪声放大器（LNA）设计提供了关键模型支持。

　　

随着量子计算和射电天文等前沿技术的快速发展，对低温低噪声放大器（LNA）的需求日益迫切。要实现大规模量子计算机，可能需要数十万个性能一致的低温LNA；而下一代太赫兹焦平面阵列系统同样需要每个像素配备一个低温LNA。这些系统的性能高度依赖于LNA的增益和噪声指标，因此能够可靠设计出满足极端低温工作要求的放大器至关重要。CMOS技术因其可集成性成为理想选择，但长期以来，纳米级MOSFET在低温下的微波噪声特性缺乏准确模型，严重制约了低温CMOS LNA的设计。

传统上，MOSFET通道噪声常被建模为热噪声，其电流谱密度为4kTγg_d0≈4kTγg_m。该模型预测噪声随物理温度线性下降，然而大量实验表明，基于场效应器件的放大器在低温下的噪声性能远优于此预测。另一种广泛使用的Pospieszalski模型通过为小信号漏源电导g_ds赋予一个升高的物理温度T_D来描述额外噪声，但T_D的确定本身就需要复杂的低温测量。近年来，有研究提出纳米级MOSFET的通道噪声更适用于抑制散粒噪声模型：|i_n,ds|² = F × 2qI_DS，其中F为法诺因子（Fano Factor），且F≤1。理论预测F可能几乎不随温度变化，但缺乏实验验证。

为解决这一基础问题，美国马萨诸塞大学阿默斯特分校的Sayan Das、Sanjay Raman和Joseph C. Bardin等人在《IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques》上发表了他们的最新研究成果。他们设计了一套严谨的实验方案，首次对多种CMOS工艺晶体管的法诺因子进行了从室温到深低温（8K）的系统性表征。

研究团队采用了几个关键技术方法：首先在室温下通过片上噪声测量提取晶体管的小信号噪声模型和法诺因子F随电流密度的变化关系；接着利用低温探针台获取晶体管的低温小信号模型参数，并结合室温F值构建完整的低温噪声模型；基于此，他们设计了高增益（>35 dB）的三级低温CMOS LNA作为测试载体；最后，通过集成片上衰减器和温度传感器的低温噪声测量系统，精确测量LNA的噪声温度，并以F为唯一自由度反推提取低温下的法诺因子。

模型提取

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  室温模型提取：研究人员首先对22 nm FDSOI、45 nm PDSOI和65 nm体CMOS三种工艺的最小沟道长度NMOS晶体管进行了室温下的S参数和噪声参数测量。通过去嵌入技术将测量参考面移至晶体管端口，并提取了小信号模型。随后，他们使用源校正噪声测量方法，在0.01-50 GHz频率范围内测量了晶体管的噪声系数。通过将F作为唯一自由参数，最小化模型与测量噪声温度之间的差异，成功提取了室温下F随电流密度的变化关系。结果表明，F在强反偏置下饱和，且饱和值随沟道长度减小而增加；在低电流密度（亚阈值区）下，F趋近于1，表现为纯散粒噪声。
  
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  低温模型提取：利用低温探针台，研究团队在8K温度下测量了晶体管的小信号S参数，并提取了相应的模型参数。他们将此前在室温下提取的F值（作为电流密度的函数）直接应用于这些低温小信号模型中，从而构建了完整的低温噪声模型，为后续LNA设计奠定了基础。

放大器设计

为了验证关于F温度无关性的假设，研究人员使用提取的低温噪声模型，为三种技术节点分别设计了三款高增益低温LNA，工作频带为4-6 GHz。放大器采用三级电感退化结构，第一级晶体管尺寸被设计为在50 Ω源阻抗下实现噪声匹配。所有电感均通过电磁仿真进行优化，并考虑了低温下衬底电阻率和金属电导率的变化。此外，他们还专门设计了一款45 nm PDSOI LNA，假设F在低温下会降至室温值的一半，以进一步检验假设。

低温法诺因子提取

低温噪声测量是本研究的关键和难点。团队采用了冷衰减器法来降低测量不确定性。他们在芯片上集成了24 dB衰减器和温度传感器，并精心设计了热管理方案，以确保衰减器温度测量的准确性。

测量结果显示，三款LNA在8K下均实现了优异的性能，峰值增益约40 dB，中频噪声温度分别为22 nm: 3.5K, 45 nm: 5.5K, 65 nm: 6.5K。通过将F作为唯一可调参数进行拟合，提取出的低温F值与室温下在相同电流密度下提取的值高度吻合（例如，45 nm PDSOI在~35 mA/mm下，F_RT=0.61, F_8K=0.62）。此外，对22 nm FDSOI LNA在不同物理温度（8K至23K）下的噪声测量也表明，假设F恒定能准确预测其噪声性能。而专门为假设F减半而设计的45 nm LNA，其测量噪声与F保持不变的仿真结果吻合，进一步证实了F的温度无关性。

研究结论与意义

本研究通过严谨的实验首次证实，纳米级MOSFET的法诺因子F在从室温到8K的深低温范围内基本保持恒定，仅依赖于偏置（电流密度）和沟道长度。这一发现具有多重重要意义：

1. 1.
   简化低温建模流程：既然F可以从室温测量中准确获得，这意味着无需进行复杂且昂贵的低温晶体管级噪声测量，即可构建精确的低温CMOS噪声模型，极大降低了低温CMOS LNA的设计门槛。
2. 2.
   揭示低温噪声特性：F的温度无关性意味着通道噪声随温度降低的速率比传统热噪声模型预测的要慢。这导致晶体管的 optimum noise matching resistance (R_OPT) 在低温下显著降低，进而使得最优噪声匹配品质因子（Q_OPT）升高（例如，45 nm器件从室温的1.75升至低温的9.7）。这表明在设计宽带低温CMOS LNA时，实现近最优噪声匹配 across the band 将比使用InP HEMT或SiGe HBT等技术更具挑战性。
3. 3.
   修正传统模型参数：研究揭示了若使用传统的热噪声模型（参数γ）或Pospieszalski模型（参数T_D），其关键参数必须随温度变化才能准确描述低温噪声。例如，γ在低温下会急剧增大（约25倍），而T_D则会相对室温值有所降低。使用室温参数会导致预测误差。

总之，这项研究为纳米级CMOS晶体管的低温微波噪声行为提供了坚实的实验基础和统一的理论框架，解决了该领域长期存在的建模难题，对推动量子计算、射电天文等需要大规模、高性能低温电子系统的前沿应用具有重要意义。