一类具有预定跟踪精度的不确定纯反馈系统的自适应控制

《IEEE Journal on Miniaturization for Air and Space Systems》：Adaptive Control for a Class of Uncertain Pure-Feedback Systems With Prescribed Tracking Accuracy

提出了一种针对预设跟踪精度的纯反馈非线性系统的新自适应控制方法，系统函数允许半有界且连续。通过构建紧凑集获得复杂微分项的上下界，避免了近似器和滤波器的使用，解决了反步法中的复杂性爆炸问题。实验证明该方法能保证所有闭环信号有界且跟踪误差收敛到任意小邻域内，并以高机动战斗机飞行控制为例验证了有效性。

　　

摘要：

本文设计了一种新的自适应控制方法，适用于一类具有预定跟踪精度的纯反馈非线性系统。这类系统的功能被要求是半有界且连续的。对于系统的函数和复杂的微分项，通过构建一些紧凑的集合来获得它们的界限。因此，在这些界限的帮助下，可以很好地处理系统的复杂函数，而无需使用近似器，并且完全避免了基于反步法的“复杂性爆炸”问题，且无需使用任何滤波器。此外，还证明了所设计的方法能够保证所有闭环系统信号的有界性以及跟踪误差收敛到原点附近任意预定小的邻域内。最后，通过一个高机动性战斗机飞行控制的实际仿真示例来验证所提出的方法。

引言

随着计算机处理能力的显著提升，许多智能控制技术得到了创新并应用于现实系统中广泛存在的非线性系统。例如，基于近似的自适应控制（ABAC）方法常用于具有未知或不确定非线性的系统。在这些ABAC方法中，模糊逻辑系统（FLS）或神经网络（NN）总是被用作通用近似器[1]、[2]、[3]、[14]。ABAC方法的主要优点是：首先，它们可以应用于具有完全未知非线性的系统，因此不再需要满足不确定性匹配或三角条件[15]；其次，通过使用NN或FLS来近似由原始系统产生的或控制设计过程中产生的复杂非线性，可以简化ABAC方法的控制设计[16]。许多控制问题已经通过ABAC方法得到解决。尽管取得了显著进展，但值得注意的是，ABAC方法的控制性能在很大程度上取决于近似器的能力。换句话说，FLS或NN的结构或参数选择会对被控制系统的性能产生很大影响。然而，确定NN或FLS的结构并不容易，例如选择合适的节点数量。此外，近似器还会引入更多需要在线估计的参数。