利用基于随机森林回归的PMM模型，在特定几何形状中对低频ATEM问题进行高效的物理截断处理

《IEEE Journal on Multiscale and Multiphysics Computational Techniques》：Efficient Physical Truncation of Low-Frequency ATEM Problems in Specific Geometries by Using Random Forest Regression Based PMM Model

低频空中瞬态电磁问题需兼顾精度、效率和物理域复杂性，传统FDTD方法存在计算资源消耗大、时间步数多等问题。本文提出将完美匹配层（PMM）模型融入随机森林回归（RFR）框架，通过集成学习降低对高空间采样密度的依赖，并采用吸收边界条件（ABC）优化计算效率。三维数值模拟验证表明，该模型在保持高精度的同时显著减少计算资源需求，具备更好的并行处理能力和稳定性。

　　

摘要：

在应对低频空中瞬态电磁学（ATEM）带来的挑战时，需要考虑精度、计算效率以及物理域的规模和复杂性。当处理大规模、复杂的问题时，这一点尤为重要，目的是减轻与这些复杂性相关的计算资源负担。为了进一步满足上述标准，将“完美匹配单层”（PMM）模型引入到随机森林回归（RFR）框架中。基于RFR的PMM模型通过利用Bagging的集成学习方法展示了出色的精度，同时减少了处理时间所需的计算资源。与传统机器学习模型相比，我们的模型在训练稳定性、模型效率和并行化能力方面具有显著优势。为了验证和确立这种方法的可靠性，对ATEM问题进行了三维数值模拟。本研究提出的模型在解决低频ATEM问题时表现出更高的精度、效率和灵活性，并与FDTD方法相结合。

引言

空中瞬态电磁学（ATEM）问题[1]、[2]，尤其是在受到极低频激励源作用时，可以使用时域有限差分（FDTD）方法[3]、[4]、[5]、[6]有效解决，该方法是最广泛使用的先进数值方法之一。据我们所知，显式和隐式FDTD方法都已被用于解决ATEM问题。然而，每种方法都存在自身的挑战。具体来说，存在两个主要挑战：首先，解决低频表面感应问题需要大量的时间步长，这要求非常高的空间采样密度；其次，必须精确高效地解决电磁（EM）波与开放区域中高损耗介质之间的相互作用，这需要实施吸收边界条件（ABCs）[7]、[8]、[9]来终止物理域。