双变量图信号的交叉谱分析

《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》：Cross-Spectral Analysis of Bivariate Graph Signals

针对多变量图信号关联性分析问题，提出双变量图信号跨谱分析工具，定义联合弱平稳图过程及其交叉谱密度、相干性，推导估计器并验证其在仿真和真实数据中的有效性，进一步探讨异常值存在时的鲁棒谱分析方法。

　　

摘要：

随着技术和监控工具的进步，我们经常遇到多变量图信号，这些信号可以被视为多变量图过程的实现，揭示其组成量之间的关系是一个重要的问题。为了解决这个问题，我们提出了一种用于双变量图信号的交叉谱分析工具。本研究的主要目标是将图信号的光谱分析范围扩展到双变量图信号。在研究中，我们定义了联合弱平稳图过程，并引入了双变量图过程的图交叉谱密度和相干性。我们提出了几种交叉谱密度的估计方法，并研究了这些估计方法的理论特性。此外，我们通过数值实验（包括模拟研究和实际数据应用）证明了所提出估计方法的有效性。最后，作为一个有趣的扩展，我们讨论了在存在异常值的情况下对图信号进行鲁棒光谱分析的方法。

引言

图信号定义在图（或网络）的节点（或顶点）上，在信号处理、环境科学、经济学和社会学等多个领域中变得越来越受欢迎。