从一种攻击领域到另一种领域：利用孪生网络进行对比迁移学习以检测高级持续性威胁（APT）

《Knowledge-Based Systems》：From One Attack Domain to Another: Contrastive Transfer Learning with Siamese Networks for APT Detection

时间序列预测框架CrossTopoNet通过双阶段自编码器降低拓扑特征计算成本，变体编码捕捉组内自相关，持久同调提取结构特征，结合交叉注意力机制动态融合时空信号，并设计混合损失函数对齐预测与真实时空模式，实验验证其优于现有基线。

　　时间序列预测是众多学习任务中的核心环节，广泛应用于天气预测、污染跟踪以及能源需求管理等领域。然而，这一任务依然面临重大挑战，主要源于高维数据中非线性动态、变量间依赖关系的复杂性以及结构特征的多样性。为了应对这些挑战，本文提出了一种基于交叉注意力机制的预测框架——CrossTopoNet。该框架通过引入从潜在空间中提取的拓扑协变量，有效整合了时间序列中的拓扑信息，从而提升预测性能。

当前的预测模型在处理时间序列时，通常依赖于传统的统计或神经网络方法，这些方法在一定程度上能够捕捉数据的时序特征。然而，它们在面对复杂的非线性结构和多变量依赖关系时存在明显的局限性。首先，传统的模型在提取拓扑表示时往往需要大量的计算资源，这在实际应用中成为瓶颈。其次，现有模型通常假设所有变量属于同一组，从而忽略了不同变量子集之间的差异性依赖关系。此外，大多数模型仅关注预测值的准确性，而忽视了预测序列与真实序列之间结构的一致性。

CrossTopoNet的提出旨在解决上述问题，其核心思想是通过潜在空间的拓扑特征来增强预测模型的结构理解能力。具体而言，该框架采用了双重阶段的变分自编码器（VQ-VAE）架构，第一阶段用于捕捉每个变量的时间演化特征，第二阶段则用于建模变量之间的依赖关系。通过这种双重编码方式，模型能够更有效地处理高维数据中的复杂结构，同时降低计算成本。

在提取潜在空间中的拓扑特征时，CrossTopoNet利用了拓扑数据分析（TDA）中的工具，如构建单纯复形、计算持久同源性以及将持久图转换为向量化的表示形式（如持久景观）。这些拓扑协变量能够提供高层次的结构信息，帮助模型更好地捕捉长期的非线性依赖关系。同时，为了提升模型的结构一致性，CrossTopoNet引入了一种混合损失函数，该函数结合了传统的预测误差（如均方误差）和潜在空间的一致性损失，从而在训练过程中更全面地考虑结构特征。

在实验部分，CrossTopoNet及其变体在多个真实世界和基准数据集上进行了测试，包括海洋数据、空气污染数据、盐度数据、海平面数据以及天气基准数据。实验结果表明，CrossTopoNet在预测精度和结构一致性方面均优于现有的先进模型。此外，通过消融实验进一步验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。

在实际应用中，数据的预处理对于模型的性能至关重要。本文采用了一种标准化的预处理方法，将每个站点的数据集按时间顺序划分为训练集、验证集和测试集，比例分别为70%、10%和20%。为了确保数据的稳定性和模型的训练效果，对数据进行了Z-score归一化处理。归一化过程通过计算训练集的特征均值和标准差，并加入一个极小的常数来避免数值不稳定问题。

在处理多变量时间序列时，CrossTopoNet特别关注变量之间的依赖关系，特别是不同变量子集之间的差异性。例如，在空气污染数据集中，化学成分（如氮氧化物和臭氧）通常表现出较强的相互依赖性，而它们与气象因素（如风速和温度）之间的关系则较弱。这种差异性在传统模型中往往被忽视，导致模型无法准确捕捉变量间的依赖关系。CrossTopoNet通过引入变体级别的编码器，能够更好地建模这些差异性依赖关系，从而提升预测的准确性。

此外，CrossTopoNet还考虑了预测序列与真实序列之间的结构对齐问题。传统的损失函数主要关注预测值的误差，而忽略了预测序列与真实序列之间结构的一致性。为了弥补这一缺陷，CrossTopoNet引入了一种混合损失函数，该函数不仅关注预测值的误差，还通过潜在空间的一致性损失来提升模型的结构对齐能力。这种改进使得模型能够更好地保留时间序列中的周期性、趋势强度和滞后关系等结构特征，从而提升预测的结构一致性。

在模型设计上，CrossTopoNet采用了交叉注意力机制，该机制能够动态融合时间信号和拓扑信号。通过这种机制，模型能够在不同时间步和变量结构之间建立更复杂的交互关系。交叉注意力机制的引入不仅提升了模型的预测能力，还增强了其对复杂结构的适应性。此外，CrossTopoNet还考虑了不同输入长度对预测性能的影响，通过调整输入长度来测试模型在不同情况下的表现。实验结果表明，模型在不同输入长度下的预测性能保持稳定，且在较长的输入长度下表现出更强的适应性。

在实际应用中，CrossTopoNet的结构一致性不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的创新点在于其对拓扑特征的整合方式。通过双重阶段的VQ-VAE编码器，模型能够更有效地处理高维数据中的复杂结构，同时降低计算成本。此外，通过引入交叉注意力机制，模型能够动态融合时间信号和拓扑信号，从而提升预测的结构一致性。最后，通过混合损失函数的引入，模型能够更全面地考虑预测值的误差和结构一致性，从而提升预测的准确性。

在实际应用中，CrossTopoNet的结构一致性不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的提出为时间序列预测提供了一种新的视角，其核心在于通过潜在空间的拓扑特征来增强模型的结构理解能力。这种结构理解能力不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

在实际应用中，CrossTopoNet的结构一致性不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

在实际应用中，CrossTopoNet的结构一致性不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的创新点在于其对拓扑特征的整合方式。通过双重阶段的VQ-VAE编码器，模型能够更有效地处理高维数据中的复杂结构，同时降低计算成本。此外，通过引入交叉注意力机制，模型能够动态融合时间信号和拓扑信号，从而提升预测的结构一致性。最后，通过混合损失函数的引入，模型能够更全面地考虑预测值的误差和结构一致性，从而提升预测的准确性。

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CrossTopoNet的提出为时间序列预测提供了一种新的视角，其核心在于通过潜在空间的拓扑特征来增强模型的结构理解能力。这种结构理解能力不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的创新点在于其对拓扑特征的整合方式。通过双重阶段的VQ-VAE编码器，模型能够更有效地处理高维数据中的复杂结构，同时降低计算成本。此外，通过引入交叉注意力机制，模型能够动态融合时间信号和拓扑信号，从而提升预测的结构一致性。最后，通过混合损失函数的引入，模型能够更全面地考虑预测值的误差和结构一致性，从而提升预测的准确性。

在实际应用中，CrossTopoNet的结构一致性不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的提出为时间序列预测提供了一种新的视角，其核心在于通过潜在空间的拓扑特征来增强模型的结构理解能力。这种结构理解能力不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的创新点在于其对拓扑特征的整合方式。通过双重阶段的VQ-VAE编码器，模型能够更有效地处理高维数据中的复杂结构，同时降低计算成本。此外，通过引入交叉注意力机制，模型能够动态融合时间信号和拓扑信号，从而提升预测的结构一致性。最后，通过混合损失函数的引入，模型能够更全面地考虑预测值的误差和结构一致性，从而提升预测的准确性。

在实际应用中，CrossTopoNet的结构一致性不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的提出为时间序列预测提供了一种新的视角，其核心在于通过潜在空间的拓扑特征来增强模型的结构理解能力。这种结构理解能力不仅体现在预测结果的准确性上，还体现在模型对复杂结构的适应能力上。通过引入混合损失函数，模型能够更全面地考虑预测序列与真实序列之间的结构一致性，从而提升预测的稳定性。此外，CrossTopoNet还通过消融实验验证了各个模型组件对提升结构一致性和泛化能力的有效性。实验结果表明，各个组件在提升模型性能方面发挥了重要作用。

CrossTopoNet的创新点在于其对拓扑特征的整合方式。通过双重阶段的VQ-VAE编码器，模型能够更有效地处理高维数据中的复杂结构，同时降低计算成本。此外，通过引入交叉注意力机制