基于Schwarz原始几何的混合蜂窝结构力学性能提升的设计策略

《Materials Letters》：Design strategies for enhancement of mechanical behaviour of hybrid cellular structures based on schwarz primitive geometry

多孔材料混合拓扑设计及其力学性能研究：通过结合Schwarz Primitive（SCP）和Kelvin网状结构，采用应变均化理论和有限元分析，系统研究了不同体积分数与单元尺寸对材料刚度和各向异性的影响，实验验证了3D打印PLA基体的性能优化与失效机制。

　　本文探讨了混合设计在机械性能和结构稳定性方面的应用潜力，重点研究了基于Schwarz Primitive（SCP）的三重周期性极小曲面（TPMS）结构与基于Kelvin的桁架结构的结合。通过理论模型和实验验证，研究团队展示了这种混合结构在不同体积分数和单元尺寸下的机械响应特性，并提出了新的拟合方程以实现对机械性能的预测和优化。这一研究为设计多功能、轻量化结构提供了理论支持和实践指导。

在自然界中，细胞结构和多孔介质广泛存在，例如骨骼、木材、珊瑚和昆虫的翅膀与外骨骼。这些结构通过复杂的几何形态实现了材料的高效利用、强度与传热性能的优化。自然界中的结构演化过程为人工设计提供了灵感，使得科学家和工程师能够借鉴其高效性和多功能性，从而改进合成材料的性能。随着增材制造技术的发展，制造这些复杂几何结构变得可行，使得TPMS结构和桁架结构在工程应用中得到了广泛应用。TPMS结构以其连续、非自交叠的表面和数学定义的对称性与曲率，展示了出色的机械效率，能够实现高强度和刚度的同时减少材料使用。此外，其高表面积使其成为传热和质量交换应用的理想选择。

研究团队指出，虽然TPMS结构具有优异的机械性能，但其固有的各向同性特性在某些应用中可能并不理想。相比之下，基于Kelvin的桁架结构提供了方向性承载能力，通过增加结构中的支撑单元可以增强整体刚度。因此，将TPMS与桁架结构相结合，可以实现机械性能的优化，同时保持结构的稳定性。这种混合设计不仅能够提升材料的承载能力，还能够改善能量吸收和变形灵活性，使其适用于需要多功能性能的工程场景。

在实验设计中，研究团队使用了3D打印技术，通过材料挤出方式制造了多种TPMS和混合结构，并对它们进行了压缩测试。实验结果表明，单元尺寸越小，结构的刚度越高，同时能够实现更均匀的变形分布。这是因为较小的单元尺寸有助于提高结构内部的应力分布均匀性，从而增强材料的承载能力。此外，混合结构在不同的体积分数下表现出不同的机械行为，例如在较高的体积分数下，结构的刚度提升更为显著，同时表现出更复杂的应力分布和变形模式。

为了更系统地分析这些混合结构的性能，研究团队引入了一种基于应变能的均质化方法。该方法通过计算宏观应变能与微观结构之间的关系，预测了材料的等效刚度特性。均质化分析结果与有限元模拟和实验数据进行了对比，验证了预测模型的有效性。此外，团队还提出了一种新的约束多项式拟合模型，该模型能够考虑不同体积分数对材料性能的影响，并确保在边界条件下物理意义的合理性。通过比较不同拟合方法的预测结果，研究团队发现约束多项式模型在保持物理意义的同时，能够更准确地反映实际的机械行为。

在实际应用中，TPMS和桁架结构的混合设计为多领域提供了新的可能性。例如，在航空航天领域，轻质且高强度的结构需求推动了对这类材料的深入研究。而在生物医学领域，这种结构可以用于构建具有特定机械性能的支架，以支持组织生长。此外，在能源存储和催化应用中，TPMS的高表面积特性可以增强材料的传质性能，从而提高效率。

研究还发现，混合结构的机械性能不仅取决于各组分的体积分数，还与单元尺寸密切相关。较大的单元尺寸可能导致局部应力集中，降低结构的整体刚度。相反，较小的单元尺寸有助于均匀分布应力，提高结构的稳定性。此外，研究团队还探讨了各向异性现象，通过Zener比值的计算，评估了混合结构在不同方向上的刚度差异。这一发现对于指导实际设计具有重要意义，因为不同的应用需求可能要求结构在特定方向上具有更高的刚度或更均匀的响应。

通过实验和模拟的结合，研究团队验证了所提出的模型和方法的可靠性。实验结果显示，混合结构在不同体积分数和单元尺寸下表现出显著的性能差异。例如，当Kelvin结构的体积分数较高时，其刚度显著增加，而TPMS结构的体积分数较低时，混合结构的刚度也较高。这表明，通过合理设计TPMS和Kelvin结构的体积比例，可以实现对材料性能的精准控制。

研究团队还提出了一种新的曲线拟合方法，用于描述混合结构的刚度特性。该方法通过引入约束条件，确保模型在物理边界条件下具有合理的预测能力。与传统的多项式拟合相比，该方法能够更准确地反映实际的机械行为，并且在不同的设计参数下保持稳定性。此外，该方法在计算上也具有优势，能够减少计算资源的消耗，同时提供易于理解的物理关系。

在实际应用中，这种混合设计为多领域提供了新的可能性。例如，在航空航天领域，轻质且高强度的结构需求推动了对这类材料的深入研究。而在生物医学领域，这种结构可以用于构建具有特定机械性能的支架，以支持组织生长。此外，在能源存储和催化应用中，TPMS的高表面积特性可以增强材料的传质性能，从而提高效率。

研究团队还探讨了不同单元尺寸对混合结构性能的影响。通过比较不同单元尺寸下的实验数据和模拟结果，发现较小的单元尺寸能够显著提高结构的刚度，同时减少局部应力集中。较大的单元尺寸则可能导致刚度下降，但通过引入Kelvin结构可以部分抵消这种影响。因此，在设计混合结构时，需要综合考虑单元尺寸和体积分数，以达到最佳的性能平衡。

此外，研究团队还提出了基于约束多项式的拟合模型，用于描述混合结构的刚度特性。该模型能够更准确地反映实际的机械行为，并且在不同的设计参数下保持稳定性。与传统的多项式拟合相比，该方法能够更准确地描述材料的各向异性行为，并且在计算上也具有优势，能够减少计算资源的消耗，同时提供易于理解的物理关系。

综上所述，本文的研究成果为混合结构的设计和优化提供了理论支持和实践指导。通过结合TPMS和桁架结构，研究团队展示了如何实现材料性能的精准控制，并提出了新的模型和方法以提高预测的准确性。这些成果对于未来在航空航天、生物医学和能源等领域的应用具有重要意义。