在多场耦合效应下，硅表面微腔多方向迁移的相场模拟研究

《Micro and Nanostructures》：Phase-field Simulation Study on the Multifaceted Migration of Microcavities on Silicon under Multi-field Coupling Effects

硅材料电场调控微腔结构设计与优化研究。通过构建二维和三维相位场模型，结合热电耦合效应实现单微腔的三维精确迁移和多个微腔的协同演化，最终形成表面规则、结构稳定的螺旋微腔。研究表明，电场强度增至4.5时，螺旋微腔形成效率提升100%，表面规则性显著优化。该策略为硅基微纳光学器件的精准制造和复杂结构设计提供新路径。

　　本研究聚焦于硅材料微腔结构在电场调控下的精准控制与优化。通过将电场效应引入二维和三维相场模型，实现了单个微腔的精确迁移，并进一步推动了多个微腔单元的协同演化，最终形成了平滑且稳定的螺旋形微腔结构。模拟结果表明，电场不仅能够控制微腔沿S形、C形或L形路径迁移，还能够加速微腔的融合过程，从而提升结构的质量。具体而言，当X方向电场强度从0增加到4.5时，螺旋形微腔的形成效率提升了两倍，其表面的规则性也得到了显著改善。电场不仅有助于微腔的精确制造，还促进了形态优化和空间定位。此外，螺旋形微腔所具有的固有手性，使其在光学和生物传感等领域具有极高的应用价值。本研究提出了一种创新的策略，用于硅基微腔的可控制造，不仅提高了制造精度和效率，还为微纳米光学器件的设计与优化提供了新的技术路径。

微腔制造技术在光学和生物等领域的应用价值十分显著，其结构特性直接影响微纳米器件的传感性能。这一联系在基于高质量因子（高Q）微腔的传感器研究中尤为突出，例如利用 whispering-gallery-mode（WGM）谐振器进行磁场传感和声波传感。通过电场调控微腔迁移和形态优化，是一种高效的方法。这些方法不仅能够在硅材料中实现微腔结构的深度和稳定制造，还能够加速特定微腔形态的形成，如螺旋形微腔结构。螺旋形结构具有固有的手性，使其能够与左旋和右旋圆偏振光产生不同的相互作用。这种特性使得螺旋形结构在手性分子传感、光学活性和偏振光控制等方面表现出色。因此，将微腔结构与光电子和生物化学信息相结合，以提升微纳米传感器的性能，具有广泛的应用前景。

硅材料中的微腔制造主要采用激光加工、逐层堆叠和高温自组装等技术。其中，Muhammad 使用了具有非衍射特性的空间调制激光束，在1毫米厚的硅材料中制造三维微腔阵列和蛇形微腔。然而，实验结果表明，这种方法仅适用于硅材料中的有限范围，超出该范围的微腔结构会出现一定程度的损伤。Cheng 提出了一种激光制造方法，用于制造具有可调轴向形状的螺旋结构。他们成功制备了不同螺距和手性的单螺旋和矩阵螺旋结构，显著提高了大面积和大规模微纳米制造的效率。然而，实际制造的螺旋结构与预期的激光束形状存在轻微偏差，表现出一定的弯曲和变形。Shashank 则采用逐层堆叠的方法在硅材料中制造三维微腔结构。虽然这种方法有效解决了多层阵列结构的形成问题，但对于大面积和厚结构的制造效果并不理想。Lee 的研究表明，通过在硅材料表面蚀刻微纳米沟槽或圆柱孔，并在高温条件下引导硅原子的自组装，可以在硅材料内部形成完整的微腔结构。这一过程突显了高温处理在促进硅原子重排和微腔结构构建中的关键作用。同时，其他研究指出，电场可以通过改变系统内部的能量分布来诱导形态变化。将电场与高温环境相结合，能够进一步调控硅原子的运动轨迹和相互作用模式，为优化微腔结构形态提供了更多可能性。然而，尽管实验方法在微腔结构制造方面取得了进展，它们在揭示微观机制和实时观察三维微腔结构演变方面仍存在局限。因此，进一步采用数值模拟手段来阐明微腔结构的演变过程显得尤为重要。

相场模型是一种强大的数学工具，广泛用于研究相变和微结构演变。其核心概念是通过一个连续的“相场变量”来描述不同状态的分布和演化，避免了传统模型中对界面的复杂显式定义。在电场调控微结构演变的研究中，Zhang 利用相场模型模拟了电场诱导界面扩散对夹杂物演变的影响。结果显示，夹杂物的漂移速度与其电场强度成正比，与电导率成反比，验证了相场模型在电场调控下对内部结构的调节效果。Santoki 进一步拓展了相场模型的应用，将其与 Cahn-Hilliard 方程结合，用于模拟 FCC 金属中圆柱形夹杂物的迁移行为。他们强调了夹杂物与基体之间的电导率对比以及电场方向与晶体快速扩散方向之间的夹角对迁移行为的重要影响。Akimitsu 则采用多相场（MPF）模型模拟了多晶互连中由电迁移引起的空洞三维演变，展示了 MPF 模型在预测电迁移导致的互连失效方面的有效性。这些研究验证了电场在微结构调控中的重要作用，并证明了相场模型在硅材料微腔结构演变模拟中的适用性。相比之下，本研究探讨了任意三维驱动下微腔的迁移，以实现硅材料内部的深度和稳定制造，并进一步实现螺旋形微腔的可控形成，拓展了电场在微纳米制造中的应用范围。

本研究提出了一种基于电场调控的可控制造方法，用于硅材料内部微腔结构的形成，重点在于实现硅材料内部的深度和稳定制造以及特定微腔形态（如螺旋结构）的加速形成。研究分为两个部分：首先，通过热电耦合效应，驱动单个微球腔在二维和三维空间中的精确迁移和定位，满足硅材料内部深度制造的需求。这一过程确立了电场在微腔空间调控中的关键作用。其次，研究探讨了电场对多个微球腔单元的协同调控。通过合理安排多个微腔的初始配置，并在高温条件下施加电场辅助，可以实现微腔单元之间的快速融合。这一过程最终导致了平滑且稳定的螺旋形微腔结构的形成。这证实了电场在单个微腔结构精确操控中的能力。此外，电场还能通过调控多个微腔单元之间的界面力，促进复杂结构的快速形成和优化。总体而言，本研究突显了电场调控在微腔结构精确制造和优化形成中的巨大潜力，为复杂微纳米光学器件的设计和应用提供了新的技术路径。

在方法部分，本研究旨在探讨电场对硅基微腔结构的影响，重点在于单个和多个微腔单元的迁移与融合。在施加电场的情况下，单个微球腔会沿着电场方向迁移，主要由电场自由能驱动。随着电场强度的增加，硅相逐渐转化为气相，从而推动微腔的迁移。通过引入相场模型，可以对这一过程进行精确描述，包括微腔迁移路径的控制、形态的优化以及结构的稳定性。此外，电场还能够影响微腔之间的相互作用，使得多个微腔单元在特定条件下融合，形成具有规则结构的螺旋形微腔。这种融合过程不仅依赖于电场的强度，还受到初始配置、温度条件以及界面力等因素的影响。因此，综合考虑这些因素，可以实现对微腔结构的精确控制和优化，提高其在光学和生物传感等领域的应用性能。

在二维空间中，对球形微腔迁移的调控主要依赖于电场的强度和方向。通过设定适当的参数，如特征长度、Cahn 系数和特征迁移率，可以模拟微腔在电场作用下的迁移行为。这些参数在模型中起到关键作用，能够影响微腔的运动轨迹和最终形态。此外，模拟时间的设定也对结果的准确性至关重要，通常将模拟时间分为若干时间步，每个时间步代表一个单位时间。通过调整这些参数，可以更精确地控制微腔的迁移过程，从而实现所需的结构形态。同时，电场的引入使得微腔的迁移路径更加可控，不仅能够沿着特定方向移动，还能在不同路径间切换，以满足不同的制造需求。这种方法为硅材料内部微腔的深度制造提供了理论支持，同时也为微纳米器件的结构优化提供了新的思路。

在三维空间中，微腔的迁移和融合过程更加复杂，受到更多因素的影响。通过引入三维相场模型，可以更全面地描述微腔在电场作用下的演变过程。这一模型能够捕捉到微腔在三维空间中的运动轨迹，并模拟其在不同电场条件下的行为。例如，当电场强度增加时，微腔的迁移速度加快，形态更加稳定，最终形成具有规则结构的螺旋形微腔。同时，三维相场模型还能揭示微腔在不同电场方向和温度条件下的相互作用，使得研究者能够更深入地理解微腔结构的形成机制。这种方法不仅提高了制造精度，还增强了结构的稳定性，为微纳米光学器件的设计和制造提供了新的可能性。

此外，本研究还探讨了电场在不同条件下的作用机制。通过模拟电场对硅材料内部微腔结构的影响，可以揭示微腔迁移和融合的基本规律。例如，当电场强度增加时，微腔的迁移路径变得更加清晰，形态更加规则，从而提高结构的质量。同时，电场还能促进微腔之间的相互作用，使得多个微腔单元在特定条件下融合，形成更复杂的结构。这种融合过程不仅依赖于电场的强度，还受到初始配置、温度条件以及界面力等因素的影响。因此，通过合理调整这些参数，可以实现对微腔结构的精确控制和优化，提高其在光学和生物传感等领域的应用价值。

在实验验证方面，本研究采用了数值模拟的方法，以研究电场对微腔结构的影响。通过设定不同的电场强度和方向，可以模拟微腔在不同条件下的迁移和融合行为。例如，当X方向电场强度从0增加到4.5时，螺旋形微腔的形成效率提升了两倍，其表面的规则性也得到了显著改善。这一结果表明，电场在微腔结构的形成过程中起到了关键作用。此外，通过改变温度条件，可以进一步调控微腔的迁移路径和融合行为，使得结构更加稳定和规则。这种方法不仅提高了制造效率，还增强了结构的稳定性，为微纳米光学器件的设计和制造提供了新的思路。

本研究还探讨了电场在不同条件下的作用机制。通过模拟电场对硅材料内部微腔结构的影响，可以揭示微腔迁移和融合的基本规律。例如，当电场强度增加时，微腔的迁移速度加快，形态更加规则，从而提高结构的质量。同时，电场还能促进微腔之间的相互作用，使得多个微腔单元在特定条件下融合，形成更复杂的结构。这种融合过程不仅依赖于电场的强度，还受到初始配置、温度条件以及界面力等因素的影响。因此，通过合理调整这些参数，可以实现对微腔结构的精确控制和优化，提高其在光学和生物传感等领域的应用价值。

在结论部分，本研究提出了一种基于电场调控的可控制造方法，用于硅材料内部微腔结构的形成，重点在于实现硅材料内部的深度和稳定制造以及特定微腔形态（如螺旋结构）的加速形成。首先，通过热电耦合效应，驱动单个微球腔在二维和三维空间中的精确迁移和定位，满足硅材料内部深度制造的需求。这一过程确立了电场在微腔空间调控中的关键作用。其次，研究探讨了电场对多个微球腔单元的协同调控。通过合理安排多个微腔的初始配置，并在高温条件下施加电场辅助，可以实现微腔单元之间的快速融合。这一过程最终导致了平滑且稳定的螺旋形微腔结构的形成。这证实了电场在单个微腔结构精确操控中的能力。此外，电场还能通过调控多个微腔单元之间的界面力，促进复杂结构的快速形成和优化。总体而言，本研究突显了电场调控在微腔结构精确制造和优化形成中的巨大潜力，为复杂微纳米光学器件的设计和应用提供了新的技术路径。

本研究不仅在理论上对电场调控微腔结构的机制进行了深入探讨，还在实验和模拟方面进行了系统验证。通过引入相场模型，能够对微腔的迁移路径和形态变化进行精确描述，从而揭示其形成的基本规律。此外，通过调整电场强度和方向，可以实现对微腔结构的精确控制，提高其在光学和生物传感等领域的应用价值。同时，本研究还强调了高温处理在促进硅原子重排和微腔结构构建中的关键作用，为微纳米光学器件的制造提供了新的思路。这些研究成果不仅有助于提升制造精度和效率，还为微纳米光学器件的设计和优化提供了新的技术路径，具有重要的应用前景。