多保真度设计框架用于支持AXE护卫舰的早期设计探索：垂直弯矩案例

《Ocean Engineering》：Multi-fidelity design framework to support early-stage design exploration of the AXE frigates: The vertical bending moment case

本研究提出利用多分辨率高斯过程（MF-GPs）整合低精度（如规则船体分类法）和高精度（如时间域CFD）模型数据，解决AXE护卫舰早期设计中波浪诱导垂直弯曲力矩（VBM）的高效预测问题。通过AR1、NARGP及复合核AR1三种模型对比，在2D、3D和8D设计空间验证了MF-GPs的有效性，并发现其相比单一高精度模型能以更少数据实现更优预测精度。特别在合成案例中，复合核模型成功捕捉了目标景观的不连续特征。研究结论表明，MF-GPs在低数据量、多变量场景下显著优于传统方法，但需根据设计问题复杂度选择合适模型。

　　在船舶设计过程中，早期阶段的负载评估是一个关键环节。传统上，设计人员依赖于船级社的规则来计算诸如垂直弯矩等负载。然而，对于新型船舶的设计，这些规则可能无法准确反映复杂船体几何形状和波浪相互作用带来的非线性效应。因此，使用多保真度模型（Multi-fidelity Models, MF）进行早期阶段的波浪诱导负载预测成为一种有前景的方法。本研究探讨了利用多保真度模型进行早期阶段波浪诱导垂直弯矩（Vertical Bending Moment, VBM）预测的潜力，并通过AXE护卫舰的案例研究来验证这些模型的有效性。

早期设计阶段需要考虑大量的设计变量，这使得传统的高保真度（High-fidelity, HF）分析方法变得不现实。因为HF方法虽然准确，但计算成本高，通常只能在后期用于少数有潜力的设计方案。相比之下，低保真度（Low-fidelity, LF）方法虽然计算成本低，但往往无法捕捉到船舶在复杂海况下的真实行为。因此，引入多保真度模型可以在早期阶段提高预测精度，同时减少计算成本。

本研究中，作者采用了三种多保真度模型：线性自回归（AR1）方案，该方案结合了线性高斯过程（Gaussian Processes, GPs）和组合核（compositional kernels）；以及非线性自回归高斯过程（Nonlinear AutoRegressive Gaussian Process, NARGP）方案。这些模型基于不同的理论框架，其中AR1方案假设不同保真度模型之间存在线性相关性，而NARGP方案则利用非线性映射来提高预测精度。此外，作者还探讨了组合核在提升模型预测能力方面的作用，特别是在处理复杂设计空间时。

在具体应用中，研究聚焦于AXE护卫舰的早期设计评估。AXE船首设计具有显著的创新性，它能够在恶劣海况下提升船舶的海况性能。因此，评估该设计在波浪诱导垂直弯矩方面的表现具有重要意义。为了实现这一目标，研究团队构建了一个设计框架，其中包括参数生成、分析和优化三个部分。其中，参数生成部分利用了Rhino和Grasshopper软件，构建了船舶的参数模型。分析部分采用了频率域和时间域两种分析工具，其中频率域分析使用了PRECAL软件，而时间域分析使用了PRETTI_R软件。优化部分则利用了多保真度模型对设计空间进行探索，寻找最优解。

研究结果表明，在不同的设计场景中，多保真度模型在预测精度和计算效率方面表现出色。在2D设计场景中，AR1模型在低数据情况下表现最佳，而在高数据情况下，NARGP模型则更优。在3D设计场景中，AR1模型和NARGP模型的表现较为接近，而SF模型（单保真度高斯过程）则表现较差。在8D设计场景中，AR1模型在低数据情况下表现最佳，而NARGP模型则在高数据情况下更优。这些结果表明，多保真度模型在不同设计场景中的表现具有显著的依赖性，需要根据具体问题选择合适的模型。

研究还指出，多保真度模型在处理复杂设计空间时具有良好的扩展性。尽管高斯过程在高维数据中计算成本较高，但本研究中涉及的设计空间相对较小，因此计算成本仍然是可控的。此外，研究还探讨了多保真度模型在处理非线性负载方面的潜力，例如绿色波浪和砰击等。这些负载在船舶实际运行中具有重要影响，因此需要在设计过程中加以考虑。

综上所述，本研究通过案例研究和模型比较，验证了多保真度模型在船舶早期设计评估中的有效性。研究团队提出了一种基于多保真度高斯过程的方法，能够在早期阶段提高预测精度，同时减少计算成本。研究结果表明，多保真度模型在不同设计场景中的表现具有显著的依赖性，需要根据具体问题选择合适的模型。此外，研究还指出了多保真度模型在处理复杂设计空间和非线性负载方面的潜力，并提出了未来研究的方向，例如扩展模型以考虑更多的海况条件和提高HF工具的保真度。