具有不完美界面的深埋分流双隧道在爆破或地震P波和SV波作用下的理论及数值响应

《Soil & Environmental Health》：Theoretical and numerical responses of deep-buried diversion twin tunnels with imperfect interfaces under blasting or seismic P- and SV-waves

本文研究深层双隧道在爆破或地震动下P波和SV波的散射与衍射，结合波函数展开法、修正Graf叠加定理等理论方法，开发CASRock软件进行验证，分析不同因素对动态响应的影响，并以尼尔默-杰卢姆水电站为例验证结论。

　　在现代基础设施建设中，地下结构如隧道、洞室和巷道被广泛采用，尤其是在深部工程中，这些结构的密集布置往往会在动态扰动下产生显著的相互作用。动态扰动可能来源于地震或施工过程中的应力冲击，这种扰动会显著影响地下结构的稳定性，甚至可能威胁到深埋结构的安全。因此，有必要深入研究相邻深埋地下结构在原位应力与时间变化扰动耦合作用下的动态相互作用、响应特征以及破坏机制。

为了更好地理解和分析这种复杂的动态相互作用，研究者们通常采用实验室或模型测试、现场测量、理论分析和数值模拟等多种方法。例如，通过使用分裂霍普金森压力杆（SHPB）进行实验，可以分析双直墙拱形隧道在有无裂缝情况下的动态破坏特征，并探讨裂缝倾斜角度、位置和冲击方向对破坏行为的影响。此外，也有研究通过沙石试件和花岗岩试件来模拟包含双孔结构的岩石在静态和动态耦合作用下的破坏特征，进一步研究填充物对破坏模式和特性的影响。通过振动台试验，研究者们分析了双隧道在不同埋深、围岩物理性质和入射频率下的动态响应和破坏模式，从而揭示隧道之间的相互作用机制。

然而，这些实验和模型测试方案往往存在成本高、耗时长、操作复杂等问题，难以在实际工程中广泛应用。因此，数值模拟方法成为一种更为可行的替代方案。数值模拟方法通常可以分为基于连续介质的方法、基于离散介质的方法以及耦合连续与离散介质的方法。例如，一些研究采用有限元方法（FEM）来分析双空洞在动态扰动下的不稳定性，并探讨空洞宽度和顶部厚度对破坏行为的影响。另一些研究则采用弹性-塑性细胞自动机（EPCA）来分析双隧道在原位应力与动态P波耦合作用下的围岩破坏分布，进一步研究地质应力水平、波长与直径比以及扰动方向对破坏行为的影响。此外，也有研究通过间接边界元方法（BEM）分析浅埋衬砌隧道与山体在平面谐波SV波作用下的相互作用，并探讨截面形状、围岩物理性质和入射波特性对动态应力的影响。

对于非周期性扰动下的地下隧道动态响应，研究者们通常采用组合方法、积分变换及其反演等方法。在积分变换及其反演方法中，首先对波方程和扰动载荷进行拉普拉斯变换，然后通过边界条件确定频率域下的应力、位移、速度和加速度分量，最终通过数值反演算法或轮廓积分方法获得时间域下的解。而在组合方法中，整个计算过程被分为两个部分，首先利用波函数展开方法（WFEM）、复函数方法（CFM）或其他方案确定由谐波波引起的稳态响应，从而获得系统的传递函数；然后利用傅里叶合成技术评估由非周期性扰动引起的瞬态响应，并探讨物理和扰动参数对瞬态响应的影响。然而，现有的研究主要集中在特定频率下围岩的稳态响应，而对于实际工程中深埋导流衬砌隧道在复杂和混合波型下的动态响应，特别是具有任意和随机波形的扰动，仍然存在不足。因此，有必要进一步研究任意扰动波形对双导流隧道在全空间中瞬态响应的影响。

本研究旨在探讨深埋导流衬砌双隧道在爆破或地震P波和SV波作用下的理论和数值瞬态响应。研究中引入了不完美界面模型，用于描述围岩与衬砌之间的接触关系，并结合波函数展开方法、修改后的格拉夫加法定理和傅里叶合成技术，获得围岩、衬砌和流体的瞬态响应。同时，研究还探讨了入射角、隧道跨度、隧道半径比以及围岩与衬砌接触状态对动态响应的影响。为了验证这些理论结果，研究开发了一种考虑自由场人工边界条件的软件，即“用于工程岩体破碎过程的细胞自动机软件（CASRock）”，并将其应用于实际工程中的数值分析，以评估流体含量对动态响应的影响。此外，研究还基于CASRock软件对双衬砌导流隧道在三角形P波和SV波作用下的弹性响应进行了比较分析，进一步探讨了其破坏范围和破坏模式。

在实际工程应用中，例如在尼尔姆-杰卢姆水电站项目中，深埋隧道经常受到耦合的静态和动态载荷作用，这种载荷可能导致时间和空间上的复杂效应。因此，本研究采用CASRock软件对该项目进行了非线性分析，以评估材料屈服、损伤和局部破坏等非线性现象对隧道安全的影响。这种非线性分析能够更全面地反映实际工程中隧道的动态响应行为，为隧道的抗震设计和深部加固提供理论依据。

本研究的理论和数值分析方法在多个方面具有重要意义。首先，通过引入不完美界面模型，能够更准确地模拟围岩与衬砌之间的接触关系，从而揭示不同接触状态对动态响应的影响。其次，结合波函数展开方法、修改后的格拉夫加法定理和傅里叶合成技术，能够有效计算出围岩、衬砌和流体在动态扰动下的瞬态响应，为实际工程中的动态行为分析提供可靠的理论基础。此外，研究还开发了CASRock软件，该软件能够考虑自由场人工边界条件，从而在模拟过程中更真实地反映实际环境下的动态响应。通过将CASRock软件应用于实际工程案例，可以进一步验证理论模型的准确性，并评估不同参数对动态响应的影响。

在研究过程中，还发现了一些关键参数对动态响应的影响。例如，当双隧道的中心间距超过八倍最大开挖半径时，动态扰动引起的相互作用可以忽略不计。这意味着在实际工程中，如果双隧道之间的距离足够大，其相互作用对整体结构的影响可以视为微不足道，从而简化设计和分析过程。此外，动态应力集中区域的方向和旋转情况也与扰动方向密切相关。对于瞬态P波扰动，应力集中区域大致垂直于扰动方向；而对于瞬态SV波扰动，应力集中区域则大致围绕扰动方向旋转45度。这种旋转效应在实际工程中具有重要意义，因为它能够影响围岩和衬砌的破坏模式，从而对隧道的安全性产生重要影响。

在实际工程应用中，流体含量对动态响应的影响不容忽视。流体的存在可能改变围岩和衬砌的动态行为，例如影响应力传递路径、破坏范围以及整体结构的稳定性。因此，本研究通过CASRock软件对流体含量的影响进行了详细分析，并探讨了其在不同扰动条件下的作用机制。这种分析能够为实际工程中的流体管理提供参考，特别是在深部隧道施工过程中，流体的存在可能对结构的动态响应产生重要影响。

此外，本研究还探讨了不同参数对动态响应的影响。例如，隧道的中心间距、开挖半径比以及围岩与衬砌之间的接触系数都对动态响应产生显著影响。这些参数的变化可能导致应力集中区域的方向和旋转情况发生变化，从而影响围岩和衬砌的破坏模式。因此，在实际工程设计中，需要综合考虑这些参数的影响，以优化隧道的结构布局和加固方案。

在研究过程中，还发现了一些关键问题，例如无限级数的截断项、积分上限和积分区间对最终时间域响应的影响。这些因素可能对动态响应的计算精度产生重要影响，因此在实际应用中需要谨慎处理。例如，一些研究已经探讨了截断项对动态应力分布的影响，采用不同的截断项数量（如n=15、n=14等）进行分析，以确保计算结果的准确性。这些研究结果表明，截断项的选择对动态响应的计算结果具有重要影响，因此在实际应用中需要根据具体情况进行优化。

本研究的理论和数值分析方法在多个方面具有创新性。首先，通过引入不完美界面模型，能够更准确地模拟围岩与衬砌之间的接触关系，从而揭示不同接触状态对动态响应的影响。其次，结合波函数展开方法、修改后的格拉夫加法定理和傅里叶合成技术，能够有效计算出围岩、衬砌和流体在动态扰动下的瞬态响应，为实际工程中的动态行为分析提供可靠的理论基础。此外，研究还开发了CASRock软件，该软件能够考虑自由场人工边界条件，从而在模拟过程中更真实地反映实际环境下的动态响应。通过将CASRock软件应用于实际工程案例，可以进一步验证理论模型的准确性，并评估不同参数对动态响应的影响。

在实际工程应用中，这些理论和数值分析方法能够为隧道的抗震设计和深部加固提供重要的参考。例如，在尼尔姆-杰卢姆水电站项目中，双衬砌导流隧道经常受到地震载荷的影响，这种载荷可能导致围岩和衬砌的局部破坏，从而影响隧道的整体稳定性。因此，通过采用CASRock软件进行非线性分析，可以更全面地评估这些破坏行为，并为隧道的设计和施工提供科学依据。此外，这些方法还能够帮助工程师更好地理解不同参数对隧道动态响应的影响，从而优化设计和施工方案。

本研究的成果不仅在理论层面具有重要意义，而且在实际工程中也具有广泛的应用价值。首先，通过理论分析，能够揭示不同参数对动态响应的影响，从而为隧道的抗震设计和深部加固提供理论依据。其次，通过数值模拟，能够验证理论模型的准确性，并评估不同参数对动态响应的影响，从而为实际工程中的设计和施工提供参考。此外，通过将CASRock软件应用于实际工程案例，能够进一步揭示流体含量对动态响应的影响，从而为深部隧道的流体管理提供科学依据。

综上所述，本研究通过理论和数值方法对深埋导流衬砌双隧道在爆破或地震P波和SV波作用下的动态响应进行了深入分析。研究结果表明，动态应力集中区域的方向和旋转情况与扰动方向密切相关，当双隧道的中心间距超过一定范围时，动态扰动引起的相互作用可以忽略不计。此外，流体含量对动态响应的影响也不容忽视，需要在实际工程设计中加以考虑。通过引入不完美界面模型和采用先进的计算方法，本研究为隧道的抗震设计和深部加固提供了新的思路和方法，同时也为实际工程中的动态行为分析提供了理论依据。这些研究成果不仅能够帮助工程师更好地理解隧道在动态扰动下的响应行为，而且能够为实际工程中的设计和施工提供科学支持。