使用OpenSees中的高效地面运动输入数据，对分层土壤中SSI效应对核电站的影响进行敏感性分析

《Soil & Environmental Health》：Sensitivity analysis of SSI effects on nuclear power plants in layered soils using efficient ground motion inputs in OpenSees

土壤-结构相互作用（SSI）对核电站地震响应的影响研究，基于高保真有限元模型与频率-波数（FK）方法，结合正交实验设计量化12项非线性土壤参数敏感性，揭示剪切波速（Vs）主导结构响应，不确定性致峰值位移变幅35%，为复杂地质条件核电站抗震设计提供依据。

　　土壤-结构相互作用（Soil-Structure Interaction, SSI）是影响核电站（Nuclear Power Plant, NPP）地震响应的重要因素，特别是在核电站建于分层土壤剖面的情况下。土壤的非线性特性以及其在地震作用下的动态响应，对于核电站的安全设计和抗震评估具有决定性意义。因此，对土壤-结构系统进行精确且高效的建模，是确保核电站结构安全的关键。本研究采用高保真的有限元（Finite Element, FE）模型，对核电站与土壤-桩系统的相互作用进行分析，并探讨了12个关键的非线性土壤参数对结构响应的敏感性。通过将频率-波数（Frequency-Wavenumber, FK）方法集成到OpenSees平台，并结合基于MPI的并行计算技术OpenSeesMP，我们实现了对分层土壤中地震波传播的高效模拟。同时，利用正交实验设计（Orthogonal Experimental Design, OED）方法，我们对非线性土壤属性的影响进行了系统评估。研究结果表明，自由场运动对剪切波速度（Vs）最为敏感，而在考虑SSI的情况下，场地响应则更强烈地受到参考剪切应变的影响。土壤参数的不确定性会导致核电站安全壳顶部的最大位移变化高达约35%。在SSI条件下，Vs仍然是控制安全壳和桩基础动态响应的主要因素。此外，桩的弯矩在浅层土壤中受到Vs的影响最大，尤其是角桩对Vs变化表现出特别高的敏感性。这些发现为核电站的场地特征分析、参数选择和抗震设计提供了重要的指导，从而增强其在复杂地质环境下的安全性和韧性。

核电站的安全壳结构在地震中的表现，是确保核能安全利用的关键因素之一。安全壳的结构完整性直接关系到防止意外放射性泄漏的能力。历史上发生的地震事件，如2007年的新潟地震和2011年的日本东北大地震，已经清楚地展示了当地震动超过设计基准时可能带来的严重后果。这些事件导致了核电设施的严重损坏，包括关键设备的失效和灾难性的放射性泄漏。这些事故凸显了当前核电站抗震设计标准的局限性，并强调了核事故可能对环境、经济和社会造成的深远影响。因此，核电站结构的地震安全评估已成为核工程研究的核心和紧迫任务。

早期的核电站主要建于沿海基岩地基上，此时SSI的影响通常被认为可以忽略不计。然而，随着中国核电计划的快速发展，适合的沿海基岩场地变得日益稀缺。这种稀缺性促使核电站选址向内陆转移，此时核电站通常建于土壤沉积层而非岩石地基上。这一转变使SSI的影响更加显著，因为其可能对结构性能产生重大影响。研究表明，在复杂的场地条件下，如分层土壤中，SSI可以显著改变地震输入的振幅和频率成分，从而影响核电岛结构的动态响应。因此，对复杂SSI的准确建模和评估已成为确保现代核电站抗震能力和运行安全的重要组成部分。

在非基岩场地，土壤的固有空间变异性与随机性引入了显著的多参数不确定性，这些不确定性对土壤-桩-核电站（SPNPP）系统的数值建模产生了重大影响。在这些系统中，土壤参数的不确定性可以显著放大地震响应的离散性，影响非线性刚度退化、能量耗散和动态应力集中等关键因素，最终可能危及核电设施的安全。作为天然的非均质材料，土壤的物理和力学特性存在较大的差异性，导致其变形和强度参数具有显著的不确定性，这反过来又可能显著影响核电站的模拟地震行为。已有研究探讨了土壤特性不确定性对土壤-结构系统的影响。例如，Liu等人使用二维模型评估了土壤参数变异性对地铁站结构系统可靠性的影响力。Mekki等人量化了结构和土壤材料参数对多自由度结构动态响应的影响。Xie和DesRoches使用p-y弹簧建模方法研究了典型公路桥梁的SSI建模参数敏感性。Chaudhary分析了土壤参数对桥梁结构和场地条件的地震响应的影响。Kwag等人采用简化的集中质量方法研究了不同土壤条件对核电站安全壳结构地震脆弱性和风险的影响。Li等人使用土壤-弹簧-集中质量模型研究了SSI和基础参数变异性对岩石地基结构楼层响应谱的影响。Bhaumik和Raychowdhury采用非线性梁-温克尔地基框架评估了土壤特性不确定性与地震激励对核电反应堆剪切墙响应的影响。尽管这些研究取得了进展，但大多数现有研究并未在考虑SSI的背景下，对土壤参数进行系统的敏感性分析，特别是使用详细的SPNPP系统三维物理模型。因此，土壤特性变异性对SPNPP结构地震响应的影响仍然不够清晰。

在SPNPP系统中，对土壤参数进行敏感性分析的前提是使用高效且可靠的地震输入方法。传统方法通常涉及在模型底部施加垂直入射的加速度时程，这种方法计算效率较高，因此在敏感性分析和不确定性研究中被广泛采用。然而，这种简化也带来了局限性：它可能导致地震波传播的表示不准确，尤其是在模型截断边界处，并且限制了分析仅限于垂直入射波。在现实世界中，涉及复杂地形或大型结构阵列的情况下，斜入射地震波可以导致地面运动产生显著的空间变化，这可能对结构的地震性能产生不利影响。为克服这些限制，已经开发了更先进和精确的地震输入方法。例如，基于粘弹性人工边界概念，Liu等人提出了高精度的地震波传播和人工边界子结构方法，简化了等效地震输入的生成和应用。这些技术在模拟分层土壤剖面中的地震波传播以及处理斜入射波方面已被证明非常有效，因此在复杂地质和结构配置下的SSI分析中得到了广泛应用。

尽管在评估核电站结构的地震性能方面取得了显著进展，但现有的方法仍然面临挑战，特别是在对多种地震输入下的复杂SSI进行准确和高效的建模方面。商业FE软件通常被视为“黑箱”，这限制了其在前沿研究中的透明性、灵活性和适用性。相比之下，开源FE平台OpenSees（The Open System for Earthquake Engineering Simulation）因其强大的非线性模拟能力和丰富的本构模型和元素库，已成为分析结构地震响应的首选工具。其开放架构便于二次开发，并允许全球学术界不断整合新的研究成果。尽管具有这些优势，OpenSees仍然缺乏原生能力来模拟任意入射角的P、SV和SH波。为解决这一限制，本研究将域缩减方法（Domain Reduction Method, DRM）与基于精确刚度矩阵的频率-波数（FK）方法相结合。这一整合使得在斜入射地震波下的SSI建模更加高效和精确，这一能力至关重要，因为真实的地震运动很少是纯粹垂直的。此外，对大规模核电站系统进行稳健的参数敏感性分析，同时捕捉SSI的复杂性，通常需要大量的计算资源。为克服这一挑战，增强的地震输入框架与正交实验设计（OED）相结合，使得对SPNPP系统中土壤参数的敏感性分析更加系统和高效。

本研究通过集成精确的地震输入技术与正交实验设计（OED），提升了OpenSees平台的分析能力，从而对土壤参数对核电站结构地震性能的影响进行了全面的敏感性分析。该方法建立在开源有限元框架OpenSees的基础上，并结合了CPU并行计算技术，使复杂三维土壤-结构系统的地震响应分析更加详细和高效。从工程角度来看，研究中识别出的核电站结构响应对关键土壤参数的敏感性，为地震设计和场地评估提供了有价值的、数据驱动的见解。本文的结构如下：第一部分介绍了研究背景并回顾了相关研究；第二部分概述了理论框架和方法，包括用于地震输入的子结构方法和用于敏感性分析的OED方法；第三部分详细说明了在OpenSees中等效节点力输入的实现，应用了并行计算技术，并通过数值实例验证了所提出方法的准确性和计算效率；第四部分描述了SPNPP系统的三维FE模型的构建；第五部分展示了对多个土壤参数进行的全面敏感性分析，包括非线性自由场响应、安全壳结构响应和桩基础响应，并深入讨论了结果；第六部分总结了本研究的主要结论。

本研究开发的框架如图1所示，主要包括三个核心组成部分。第一部分是高效地震输入方法的开发和实现。第二部分是正交实验设计（OED）方法的引入，用于系统的参数敏感性分析。第三部分是基于频率-波数（FK）方法的地震输入模拟，该方法通过精确的刚度矩阵实现了对斜入射平面波在水平分层土壤中局部SSI的模拟。为了提高模型的构建效率，开发了一个基于Tcl脚本的子程序，称为ATO（Automated Tcl for OpenSees），如图3所示。该子程序能够自动处理模型的生成和输入，从而显著提升计算效率。

在SPNPP系统中，地震输入的准确性对结构响应的模拟至关重要。为了实现这一目标，本研究在OpenSees中进行了二次开发，整合了FK方法。该方法能够模拟斜入射地震波在水平分层土壤中的传播，并通过精确的刚度矩阵保证了计算的稳定性。此外，为了进一步提升模型的计算效率，我们引入了并行计算技术。基于MPI的并行计算框架，如OpenSeesMP，能够在多个计算节点上同时进行地震输入模拟，从而显著减少计算时间。这一技术特别适用于大规模的SPNPP系统，因为这些系统通常包含大量的结构和土壤元素，计算任务复杂且耗时。通过将这些先进的地震输入技术与并行计算相结合，我们能够在保证计算精度的同时，大幅提升计算效率。

为了验证所提出方法的准确性，我们进行了数值实验。该实验模拟了不同土壤参数对SPNPP系统地震响应的影响，并通过对比不同参数组合下的结构响应，评估了各参数的敏感性。结果表明，土壤参数的不确定性对结构响应的影响程度因参数而异。例如，剪切波速度（Vs）对结构响应的影响最为显著，特别是在考虑SSI的情况下，Vs是控制结构动态响应的主要因素。此外，参考剪切应变对场地响应的影响也较为突出，表明在复杂地质条件下，土壤的非线性特性对结构响应具有重要影响。通过这些实验，我们不仅验证了所提出方法的准确性，还展示了其在计算效率方面的优势。

在敏感性分析过程中，我们选取了多个可能影响地震响应的土壤参数，并构建了相应的实验矩阵。该实验矩阵涵盖了不同参数组合下的地震输入情况，使得我们能够系统地评估各参数对结构响应的影响。通过分析不同参数组合下的结构响应，我们识别出了关键的敏感参数。例如，Vs在浅层土壤中对桩的弯矩影响最大，而角桩对Vs变化表现出特别高的敏感性。这些发现为核电站的抗震设计提供了重要的依据，使得工程师能够在设计过程中更加关注那些对结构安全性影响较大的参数。

本研究的成果不仅有助于理解土壤参数对核电站结构地震响应的影响，还为核电站的抗震设计提供了新的思路。通过将精确的地震输入技术与正交实验设计相结合，我们能够系统地评估土壤参数的敏感性，从而优化参数选择，提高抗震设计的可靠性。此外，本研究的计算方法具有较高的灵活性和可扩展性，能够适应不同地质条件下的地震输入模拟，为核电站的抗震评估提供了更加全面的工具。

在实际工程应用中，核电站的选址和设计需要综合考虑多种因素，包括地质条件、地震风险、结构性能等。本研究的结果表明，土壤参数的不确定性对结构响应的影响程度因参数而异，因此在设计过程中，应特别关注那些对结构安全性影响较大的参数。例如，Vs对结构响应的影响最为显著，特别是在考虑SSI的情况下，Vs是控制结构动态响应的主要因素。因此，在核电站的设计和施工过程中，应尽可能准确地获取Vs的值，并在地震分析中考虑其变化对结构响应的影响。此外，参考剪切应变对场地响应的影响也较为显著，表明在复杂地质条件下，土壤的非线性特性对结构响应具有重要影响。因此，在地震分析中，应充分考虑参考剪切应变的影响，并在设计过程中优化其参数选择。

本研究的成果对于核电站的抗震设计和安全评估具有重要的工程意义。通过将精确的地震输入技术与正交实验设计相结合，我们能够系统地评估土壤参数的敏感性，从而优化参数选择，提高抗震设计的可靠性。此外，本研究的计算方法具有较高的灵活性和可扩展性，能够适应不同地质条件下的地震输入模拟，为核电站的抗震评估提供了更加全面的工具。这些工具不仅有助于提高核电站的抗震能力，还能够增强其在复杂地质环境下的安全性和韧性。

本研究的创新点在于将先进的地震输入技术与正交实验设计相结合，从而实现对土壤参数敏感性的系统评估。通过将频率-波数方法与域缩减方法结合，我们能够更精确地模拟斜入射地震波在水平分层土壤中的传播，并通过并行计算技术显著提升计算效率。这一方法不仅适用于核电站的地震分析，还可以推广到其他大型土木工程结构的抗震评估中。此外，本研究的计算平台具有较高的透明性和可操作性，使得研究人员能够更加直观地理解地震输入与结构响应之间的关系，从而优化设计参数，提高结构的抗震性能。

从工程实践的角度来看，本研究的结果为核电站的抗震设计提供了重要的指导。通过识别关键的敏感参数，研究人员可以在设计过程中更加关注那些对结构安全性影响较大的参数，从而优化参数选择，提高抗震设计的可靠性。此外，本研究的计算方法具有较高的计算效率，使得大规模的SPNPP系统地震分析成为可能。这一方法不仅适用于核电站的地震评估，还可以推广到其他需要考虑SSI的工程结构中，如桥梁、高层建筑等。

本研究的成果表明，土壤参数的不确定性对结构响应的影响程度因参数而异，因此在设计过程中，应特别关注那些对结构安全性影响较大的参数。例如，剪切波速度（Vs）对结构响应的影响最为显著，特别是在考虑SSI的情况下，Vs是控制结构动态响应的主要因素。因此，在核电站的设计和施工过程中，应尽可能准确地获取Vs的值，并在地震分析中考虑其变化对结构响应的影响。此外，参考剪切应变对场地响应的影响也较为显著，表明在复杂地质条件下，土壤的非线性特性对结构响应具有重要影响。因此，在地震分析中，应充分考虑参考剪切应变的影响，并在设计过程中优化其参数选择。

通过本研究的分析，我们能够更好地理解土壤参数对核电站结构地震响应的影响，并为核电站的抗震设计提供科学依据。这不仅有助于提高核电站的抗震能力，还能够增强其在复杂地质环境下的安全性和韧性。此外，本研究的计算方法具有较高的灵活性和可扩展性，能够适应不同地质条件下的地震输入模拟，为核电站的抗震评估提供了更加全面的工具。这些工具不仅适用于核电站的地震分析，还可以推广到其他大型土木工程结构的抗震评估中，为工程实践提供有力支持。

综上所述，本研究通过集成先进的地震输入技术与正交实验设计，对SPNPP系统的地震响应进行了系统的敏感性分析。该方法不仅提高了地震模拟的精度，还显著提升了计算效率，为核电站的抗震设计和安全评估提供了重要的参考。同时，研究结果为工程实践中的参数选择和地震设计提供了科学依据，有助于提高核电站在复杂地质环境下的安全性和韧性。通过这些成果，我们能够更好地应对地震风险，确保核电站的长期安全运行。