Heusler型Li2YZ（Y = Zn或Cd，Z = Ge、Sn或Pb）化合物中的拓扑狄拉克半金属相：第一性原理研究

《ACS Omega》：Topological Dirac Semimetallic Phase in Heusler-Type Li2YZ (Y = Zn or Cd and Z = Ge, Sn, or Pb) Compounds: A First-Principles Investigation

本文系统研究了Li?YZ（Y=Cd/Zn，Z=Ge/Sn/Pb）在两种立方空间群F4?3m和Fm3?m中的电子结构及拓扑性质。通过第一性原理计算发现，在自旋-轨道耦合（SOC）作用下，所有材料均从无对称性保护的三重点半导体转变为具有四重Dirac节点的高对称性拓扑半金属，并验证了表面态的存在。动态稳定性分析表明两种空间群均稳定，且晶格参数与实验值吻合。拓扑指数计算和Wannier电荷中心演化进一步确认了非平凡拓扑特征，为Li?YZ体系在量子器件中的应用提供了理论依据。

　　拓扑量子材料近年来在凝聚态物理领域引起了广泛关注，因其展现出独特的电输运特性而备受研究者青睐。这类材料通常具有对称性保护的表面态和非平凡的能带拓扑结构，这使得它们在新型电子器件和拓扑量子计算中具有重要的应用潜力。研究者们通过多种方法，如拓扑绝缘体的实验发现，逐步揭示了拓扑半金属等材料的丰富物理特性。拓扑狄拉克半金属作为一种特殊的拓扑材料，因其表现出的量子磁阻、巨大反磁性以及振荡的量子自旋霍尔效应，被认为在自旋电子学和低功耗电子设备中具有潜在价值。狄拉克半金属的特征在于费米能级附近存在四重能带交叉，这使得其低能激发中出现无质量费米子，从而导致诸如高载流子迁移率等显著的物理性质。

狄拉克半金属的实现不仅限于二维材料如石墨烯，更延伸到了三维体系。例如，Cd₃As₂和Na₃Bi已被实验证实为狄拉克半金属。这些材料的狄拉克特性通过角度分辨光电子能谱（ARPES）等手段得到了进一步确认。随着研究的深入，人们发现狄拉克半金属的能带结构与自旋轨道耦合（SOC）密切相关。SOC不仅能够诱导能带交叉的形成，还能在某些情况下将四重狄拉克节点分裂为具有相反手性的双重韦尔节点。因此，SOC在调控拓扑相变中扮演了关键角色。

在这一背景下，Heusler化合物因其独特的电子、磁性和拓扑性质，成为研究狄拉克半金属的重要平台。Heusler化合物可以通过调整晶格参数、SOC和应变工程等方式在拓扑相之间进行转换，这为实现量子现象如量子反常霍尔效应和拓扑超导提供了可能性。例如，TbPtBi这一半Heusler化合物在SOC作用下发生了从金属态到拓扑半金属态的相变，而压缩应变则可以进一步将其转变为平凡半金属或半导体。此外，其他Heusler化合物如Co₂TiSn和Co₂MnGa也被报道具有狄拉克态，表明SOC在这些材料中对拓扑相变具有决定性作用。

Li₂YZ（Y = Zn或Cd，Z = Ge、Sn或Pb）这一系列Li基Heusler化合物因其结构相似性和实验合成的可行性，成为了研究狄拉克态的热门对象。Li₂CdPb、Li₂CdGe、Li₂ZnGe、Li₂ZnSn和Li₂CdSn等材料已经被实验合成，并展现出一定的拓扑特性。然而，这些材料在不同的空间群（F4?3m和Fm3?m）中的拓扑性质尚未得到充分研究。因此，本文通过第一性原理计算，对Li₂YZ化合物在F4?3m和Fm3?m两个空间群中的电子和拓扑性质进行了系统分析。

在结构分析方面，Li₂YZ化合物在F4?3m和Fm3?m两个空间群中展现出不同的晶格结构和对称性。F4?3m空间群对应的结构属于非心对称的逆Heusler结构，而Fm3?m空间群则属于具有更高对称性的正Heusler结构。在F4?3m结构中，Li原子占据了两个不同的位置，形成Li–Zn₄/Cd₄和Li–Ge₄/Sn₄/Pb₄四面体结构，这导致晶格的不对称性。而在Fm3?m结构中，Li、Cd和Ge原子以更对称的方式排列，且Li–Cd和Li–Ge键长保持一致，这种对称性有助于减少晶格应变，提高结构稳定性。通过对这些材料的总基态能量计算，发现部分化合物在F4?3m空间群中具有更低的基态能量，而另一些则在Fm3?m空间群中更为稳定。这种结构偏好与原子尺寸不匹配、键合倾向和晶格应变等因素密切相关。

为了验证这些材料的动态稳定性，研究者们计算了Li₂CdGe在两个空间群中的声子色散谱。结果显示，Li₂CdGe在F4?3m和Fm3?m两个结构中均未出现虚频，说明其在两种结构中都具有动态稳定性。然而，由于两种结构的对称性不同，其声子色散曲线表现出显著差异。在Fm3?m结构中，声子模式呈现出光滑的分布，且光学声子模式由于对称性重叠而表现出简并性。而在F4?3m结构中，由于对称性降低，声子模式发生了分裂，形成了更尖锐的声子带并出现明显的声子分支间隙。这些差异反映了不同空间群中原子排列和键长变化对声子行为的影响。

在电子结构分析方面，研究者们通过PBE-GGA和HSE06两种功能计算了Li₂YZ化合物的能带结构。在F4?3m空间群中，Li₂CdGe的能带结构在无SOC的情况下表现出三重简并的交叉点，而在引入SOC后，这种三重简并被打破，形成了四重简并的狄拉克节点。这一现象在Fm3?m空间群中同样被观察到，其中狄拉克节点位于费米能级附近，并且其形成与SOC诱导的能带反转密切相关。通过对轨道投影能带结构的分析，研究者们发现，在F4?3m结构中，Cd和Ge的p轨道主导了狄拉克节点的形成，而在Fm3?m结构中，由于更高的对称性，p轨道的贡献更为显著。这些结果表明，SOC在Li₂YZ化合物中对狄拉克态的形成具有关键作用。

进一步的表面态分析则通过表面格林函数和Wannier函数的计算，验证了Li₂CdGe在两种空间群中均表现出拓扑保护的表面态。这些表面态在(001)面上沿着不同的高对称路径（如X?’–Γ–X?、M?’–Γ–M?和Y?’–Γ–Y?）呈现出狄拉克锥的特征，表明材料具有非平凡的拓扑性质。表面态的分布和形状在不同能量切片中表现出显著变化，这与狄拉克节点在费米能级附近的能量位置有关。例如，在F4?3m结构中，表面态在费米能级附近形成了一个闭合的圆形轮廓，而在更高能量切片中则呈现出六边形闭合环的形态。这种表面态的变化反映了材料内部能带结构的演变，以及SOC对能带结构的调控作用。

为了进一步确认这些材料的拓扑特性，研究者们采用了Z₂拓扑不变量和Wannier电荷中心（WCC）演化分析。通过计算WCC在不同时间反转不变平面中的交叉次数，可以确定Z₂拓扑不变量的值。对于Li₂CdGe在F4?3m结构中，WCC在某些平面上表现出奇数次交叉，表明其具有非平凡的拓扑特性。而在Fm3?m结构中，Li₂CdPb的WCC演化同样支持了其非平凡的拓扑性质。此外，通过Fu-Kane模型的对称性分析，研究者们进一步验证了这些材料的Z₂拓扑不变量。结果表明，所有Li₂YZ化合物在两种空间群中均表现出非平凡的拓扑特性，这为它们在电子和拓扑材料中的应用提供了理论依据。

综上所述，Li₂YZ系列Heusler化合物在F4?3m和Fm3?m两个空间群中均展现出丰富的拓扑特性。这些材料的电子结构和表面态特征表明，它们在无SOC时可能处于三重点半金属态，而在引入SOC后则转变为狄拉克半金属态。这种拓扑相变的实现不仅依赖于SOC的调控，还受到晶格对称性的影响。此外，Li₂YZ化合物的基态能量计算和声子色散谱分析表明，它们在两种结构中均具有动态稳定性，为实验研究提供了可行的基础。因此，Li₂YZ化合物被认为是一种具有巨大应用潜力的新型拓扑材料，值得进一步的理论和实验探索。