基于分层鲁棒模型预测控制的LCC-HVDC换流站电压无功协调调度方法研究

《CSEE Journal of Power and Energy Systems》：Hierarchical Robust MPC-Based Voltage Dispatching Schedule to Transmit Renewable Power Through LCC-HVDC Link

本文针对基于电网换相换流器的高压直流输电（LCC-HVDC）在输送可再生能源时面临的换流站（CS）电压控制与无功调度挑战，提出了一种创新的分层鲁棒调度框架。该框架结合日前可调度时段规划与日内模型预测控制（MPC）滚动优化，有效协调了换流站内响应时间常数各异（从毫秒级到分钟级）的离散（如滤波器、电抗器、有载调压变压器OLTC）与连续（如静止无功补偿器SVC、静止无功发生器SVG）调节设备。通过建立计及直流控制器模式自动切换、滤波器绝对最小投切组合等复杂约束的换流站模型，该方法能在可再生能源波动下实现设备自适应调整，并保留充足的动态无功备用，克服了传统方法设备频繁动作或策略保守的缺点。案例研究基于改进的IEEE 9节点系统验证了其有效性。

　　

引言

大规模可再生能源发电基地通常远离负荷中心，风电场与主网距离可达1000公里以上。相比交流输电，大容量长距离直流输电具有成本低、无稳定性问题等优势，因此成为近年来日益重要的电力传输方式。然而，通过电网换相换流器的高压直流（LCC-HVDC）链路传输可再生能源电力面临着巨大挑战。含有大规模可再生能源的送端电网通过LCC-HVDC链路传输时，通常位于电网末端，结构薄弱，换流站（CS）和可再生能源汇集站缺乏常规水电机组的支撑。电网会根据运行要求和可再生能源波动等因素调节LCC-HVDC传输功率，而LCC-HVDC换流站在工作时需要消耗大量无功功率，通常达到直流传输功率的30%~50%。因此，需要调度电压和无功调节设备，以确保传输功率调整期间换流站的安全运行。

换流站及附近风电场拥有多种电压调节手段，其动作特性和控制效果差异巨大，包括分钟级的离散调节设备（DRE），如滤波器、电抗器和有载调压变压器（OLTC）；秒级的风电机组；10~100毫秒级的动态无功设备，如调相机、发电机、静止无功补偿器（SVC）和静止无功发生器（SVG）；以及毫秒级的直流控制器等。不同响应时间常数的动态无功设备在狭小范围内紧密耦合。此外，离散调节设备通常有动作次数限制，而可再生能源出力难以高精度预测，导致离散调节设备的具体操作时间难以确定。不合理的调度计划会导致设备寿命严重受损，更严重的是，可能在稳态运行期间耗尽宝贵的动态无功资源，从而在故障或扰动发生后无法提供足够快速的动态无功支持，引发大规模连锁故障。历史事故表明，研究换流站中不同时间尺度下各种电压和无功调节设备的协调调度方法至关重要。

现有研究主要集中于换流站无功补偿过程中的设备调节与协调、换流站动态无功备用问题以及电压无功调节设备的调度方法等方面，但仍存在一些未解决的难题。例如，换流站内电压无功控制设备的时间常数跨越很大时间尺度，难以协调；长周期风电出力和负荷预测并不完全准确；换流站内部存在复杂的局部自动控制特性，如直流换流器的恒功率（CP）、恒触发角（CIA）和恒电流（CC）控制模式之间的自动切换，以及滤波器投切需满足绝对最小滤波器组合要求和动作次数限制等，这些在当前的自动电压控制（AVC）系统中未能得到恰当建模。

换流站建模

为了充分描述复杂的无功和电压控制问题，本文建立了换流站模型，该模型考虑了直流换流器控制模式之间的自动切换、绝对最小滤波器组合要求、动态无功备用要求以及不同时间常数设备的运行特性。

换流站中的无功功率设备

换流站中的无功功率控制设备大致可分为两类：一类是慢响应无功功率控制设备，如滤波器、电抗器、OLTC；另一类是快响应无功功率控制设备（也称为动态无功功率控制设备），包括SVC、SVG、STATCOM等。慢响应设备用于满足换流站的物理运行要求，例如，处理相当于LCC-HVDC传输有功功率40%-60%的无功功率消耗。然而，电压/无功控制是一个全局性问题，配备的慢响应设备无法在系统发生扰动或故障时提供快速的动态无功/电压支持。因此，换流站也配备了快响应无功设备（也称为动态无功设备）。

滤波器组的投切策略复杂，需满足整流过程的滤波要求。交流母线电压有运行约束，OLTC用于调节电压以维持系统特定的电压曲线。SVC/SVG等动态无功设备专门用于应对剧烈的波动/扰动或故障。在正常运行状态下，动态无功设备可用于常规电压/无功调节，但不能被完全使用，因为系统必须保留一定量的动态无功功率。若系统发生故障，动态无功可提供快速响应支持以维持系统电压水平。

换流站的物理运行约束

使用整数变量n_i^τ表示时刻τ离散调节设备i的启停状态或档位状态，其上下限分别为n?_i和n?_i。引入二进制变量b_i^τ作为设备动作的判据。连续调节设备（CRE）的模型考虑了有功出力限制、无功调节范围及其与动态无功备用的关系，通过变量s_j^τ来表征设备j在时刻τ的无功出力与其上下限中点值的距离，s_j^τ越小，用于稳态调整的无功资源越少，动态无功备用越多，实时抗电压扰动能力越强。

换流站的不同控制模式（换流器）

直流换流站通常采用恒功率（CP）或恒电流（CC）控制模式。CP模式具有最大电流限制（约为正常电流I_d0的1~1.2倍）和最小电流限制（约为0.1 I_d0）。若电压降至k_sI_dc以下，模式将切换至CC控制模式。若直流系统电压上升导致触发角和换流变压器分接头位置均达到极限，而系统电压仍高于电压上限U?_dc，则会切换至CIA控制模式。通过引入二进制变量x, y和大实数M，建立了换流器控制模式自适应切换的混合整数线性化模型。

换流站的不同控制模式（滤波器）

滤波器组的投切策略需满足换流站与交流系统之间的无功交换约束，并在不同传输功率下投入特定的滤波器组合以满足整流过程的滤波要求。采用大M法建立了换流站滤波要求的混合整数线性化模型，通过辅助二进制变量描述了不同功率区间内的绝对最小滤波器组合约束。

基于MPC的分层调度框架

本文采用由日前可调度时段计划和日内滚动调度策略组成的分层调度框架，以调度电压和无功调节设备，确保在协调离散调节设备、连续调节设备和直流控制器的同时，保留动态无功资源。

分层调度框架

在日前规划阶段，基于不同场景优化离散调节设备的日前计划，并优化其可动作时间段，形成设备的可调度时段计划。这可以从全局角度合理分配有限的离散调节设备动作资源，避免在日内调度中过早耗尽动作次数。在日内调度阶段，采用基于模型预测控制（MPC）的滚动优化方法，通过状态数据和预测数据的更新，不断调整调度计划，适应换流站运行状态和风电场出力的短期预测变化。MPC包括预测模型、滚动优化、反馈校正和参考轨迹四个部分。该框架确保了换流站设备调度策略的可行性和鲁棒性。

离散调节设备的日前可调度时段计划

首先，采用拉丁超立方抽样生成不同的风电出力预测场景。对于每个单一场景，求解优化问题，得到离散调节设备的动作判据。然后，进行多场景日前优化，确定每个设备的可调度时段。目标函数是控制离散调节设备动作次数、电压越限和弃风成本。通过优化，确保设备的可调度时段满足任何场景，并且只有设备可能动作时，其最早或最晚动作时刻才会发生。

基于MPC的日内滚动调度策略

日内滚动优化聚焦于确定部分日内时间段内离散和连续调节设备的动作策略，并为换流站实时电压控制保留动态无功备用。分析了考虑实时电压控制的动态无功备用，使用电压恢复面积S_re作为电压恢复水平的指标，并基于轨迹灵敏度法建立了控制变量与电压之间的动态关系。目标函数是最小化运行成本，包括离散调节设备动作成本、电压越限惩罚成本、弃风成本以及连续调节设备调整成本。离散调节设备的动作受到日前可调度时段优化结果（最早和最晚动作判据）的约束。

基于灵敏度的潮流线性化

送端电网的安全约束最优潮流（OPF）是一个混合整数非线性问题。本文采用基于灵敏度的潮流线性化方法来描述控制变量和状态变量之间的方程关系。该方法在保证精度的同时提高了计算速度，降低了原问题的复杂度，便于在线实时计算。灵敏度矩阵根据潮流状态进行修正，变量间的线性关系作为等式约束加入优化模型。

案例研究

案例研究采用改进的IEEE-9系统作为测试系统。送端电网包含4个总容量为150 MW的双馈感应发电机（DFIG）风电场。风电场出口连接LCC-HVDC输电线路，其最大传输容量为150 MW。通过限制交流传输容量，弱化了送端电网和受端电网的交流联络。

设备成本权重与动态无功备用需求分析

以离散调节设备运行成本为基准，设置了滤波器、OLTC、电压越限惩罚、弃风以及连续调节设备（SVC、SVG）的成本权重。通过设置故障场景，分析了动态无功备用量对电压恢复的影响，确定了保证至少60%动态无功容量可备用的调整容量期望值S_E。

换流站电压控制与无功调节设备调度

模拟分析了五种情况： Case 1（恒功率传输，基准案例）； Case 2（直流传输功率跟踪风电出力变化，采用所提分层调度方法）； Case 3（在Case 2基础上，模拟风电场1脱网故障）； Case 4（采用传统单时段优化方法）； Case 5（模拟极端场景，部分时段风电出力增加50%）。结果表明，所提方法在各种情况下均能将换流站电压约束在合理范围内，有效调度设备，并应对风电场脱网等故障。与传统方法相比，基于MPC的滚动调度方法考虑了短期预测偏差和系统状态更新，结果更具鲁棒性，且离散调节设备动作次数更合理。通过引入动态无功备用指标约束，优先使用离散调节设备满足无功补偿需求，性能更好的动态无功设备（如SVG）的容量被保留作为备用以应对实时电压扰动。

基于灵敏度方法的偏差分析

以Case 2为例，将优化得到的控制变量代入潮流方程进行校验。直流传输功率、无功消耗和换流站电压的相对偏差均很小，表明基于灵敏度的线性化方法能够保证分层设备优化调度模型的精度。对不同风电渗透率场景下的轨迹灵敏度相对误差分析也验证了该方法的有效性。

结论

本文提出的用于LCC-HVDC送端换流站电压和无功调节设备的分层调度计划模型，通过日前可调度时段规划确定了动作次数有限的离散调节设备的全局分配，通过日内模型预测控制滚动优化确定了设备的具体动作策略。该方法满足了送端换流站的传输、电压安全、无功补偿、滤波和动态无功备用要求，能够合理调度换流站内特性各异的设备（包括直流控制器、滤波器、电抗器、OLTC、SVC/SVG等），适应风电波动对直流传输功率指令的影响，并能对风电场脱网故障做出适当响应。基于模型预测控制的优化方法能够跟踪输入数据和系统状态的变化，避免了传统单断面输入优化结果可能带来的不合理调度。基于灵敏度的潮流线性化被证明是准确有效的。该方法可用于传输可再生能源的LCC-HVDC送端换流站电压和无功调节设备的鲁棒调度。