具有相同形状参数的Weibull模型中的独立竞争风险：以滚动轴承使用寿命为例

《IEEE Transactions on Reliability》：Independent Competing Risks in Common Shape-Parameter Weibull Systems, With Application to Rolling Bearing Service Life

本文重新评估、形式化和扩展了基于现场故障数据的滚动轴承寿命分析方法，考虑了独立竞争风险对共同形状参数威布尔系统的影响，证明了单群体及多群体场景下的无偏性，提出了置信区间分析方法，并验证了其在提高轴承寿命分析精度中的应用及局限性。

　　

摘要：

本文重新评估、形式化并扩展了一种先前提出的方法，该方法旨在基于现场故障数据提高轴承寿命分析的准确性。研究的核心问题在于确定给定统计估计量及其转换版本的有效性、准确性和精确度，特别是在独立竞争风险影响具有共同形状参数的Weibull系统的背景下。首先证明了初始估计量对于单一群体的有效性，然后将该结果扩展到包含多个不同年龄群体的情况。在某些不严格条件下，证明了单一群体和多群体初始估计量都是无偏的。本文还提出了一种确定这些量置信区间的分析方法，并显示出该方法能够高度准确地描述估计量的精确度。接着考虑了转换后的估计量，发现其存在一定的偏差，但随着故障数据集规模的增加，偏差水平迅速减小。构建了Delta方法置信区间，并证明它们能够很好地描述估计量的偏差。本文展示了将这些概念应用于提高滚动轴承使用寿命分析的方法，同时考虑了方法上的局限性。关于具有共同形状参数的Weibull系统中独立竞争风险的这些进展具有普遍性，因此预计将在更广泛的可靠性应用中发挥作用。

引言

滚动元件轴承是世界各地许多旋转机械的关键部件，包括火车、飞机、风力涡轮机和采矿机械。由于它们能够在负载下提供高精度、低摩擦的旋转，并且具有良好的耐用性和相对较低的成本，因此滚动轴承无处不在。滚动轴承在这些机械中的重要性在于它们通常决定了整个机械的可靠性和安全性，滚动元件轴承的故障有时占所有旋转设备故障的45%–55% [1]。因此，人们投入了大量研究和开发工作，涉及滚动轴承设计和可靠性的各个方面 [2]、[3]、[4]、[5]、[6]，以及故障检测和预测 [1]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]。这些努力反映了我们调查、分析和预测滚动轴承可靠性的能力对于各种行业的轴承设计、运营和维护具有重要意义。在这方面，Zaretsky和Branzai在2016年的一篇关于基于可能原因的滚动轴承使用寿命的论文 [14] 中提出了一种新颖的方法，该方法可以将总体数据衍生的Weibull使用寿命（即90%的样本预计能够超过的寿命）分解为与每个轴承子部件或损伤模式相关的寿命——特别是在故障信息不完整或分散的情况下。这种方法特别吸引人，因为它非常简单，只需要识别（假设为共同的）Weibull形状参数以及每个子部件上发生的故障比例或不同损伤模式导致的故障比例。在满足某些条件的情况下，这种基于使用寿命的方法可以应用于提高子部件级别的寿命描述的细节；或者提供滚动接触疲劳特定寿命的改进估计，同时还能提供与每种非疲劳损伤模式相关的使用寿命。

虽然“²”通常用于特指滚动接触疲劳寿命，但在当前工作中，这个符号更灵活地表示与所指定的任何组件/子部件或损伤模式相关的寿命。然而，如将在文中讨论的，[14] 中将寿命与故障发生比例联系起来的关键关系并未在该论文中正式推导或证明。Zaretsky和Branzai [14] 实际上提出了一个统计量的估计器，然后将该估计器转换以估计感兴趣的轴承寿命。这两个阶段都是在没有提供估计量与目标量之间数学关系的情况下进行的。因此，仅根据之前的工作，无法确定所提出的方法是否在一般情况下有效，或者在特定限制下有效，甚至是否完全有效。此外，[14] 中也没有研究所提出估计量的准确性和精确度特性。目前，他们的方法仅提供点估计值，没有关于可能偏差的信息或置信区间的提供。因此，需要更正式的处理方法来深入理解[14] 中使用的潜在有价值的关系，并解决现有方法中的不足之处。这样的进步将显著提高这种轴承可靠性分析工具的严谨性和复杂性。