基于MapReduce框架的MRSCAN模型的构建与验证

《IEEE Transactions on Reliability》：Modeling and Verification of MRSCAN Based on MapReduce Framework

网络聚类算法MRSCAN基于MapReduce并行模型设计，可高效处理大规模网络数据。本文通过形式化建模框架实现了MRSCAN的功能建模，并采用Isabelle工具进行严格验证，确保算法正确性。验证框架涵盖MapReduce全流程及Shuffle阶段策略，相比传统SCAN算法提升效率。研究成果为MapReduce算法的形式化建模与验证提供了通用框架。

　　

摘要：

网络聚类（图聚类）在发现网络内部的固有结构方面起着至关重要的作用。基于MapReduce的结构聚类算法（MRSCANs）利用MapReduce的并行计算模型，能够高效处理大规模数据。然而，MRSCAN只能通过实验进行测试，其正确性无法得到保证。为了解决这个问题，本文首次实现了MRSCAN的功能建模，并在Isabelle框架下对其进行了严格的机械化验证。首先，基于Google的MapReduce模型类型定义和高阶泛型函数，构建了一个适用于Map、Shuffle和Reduce这三个基本阶段的通用MapReduce算法功能建模框架。此外，根据用户需求在Shuffle阶段设计了多种策略，从而提高了该框架的适用性和通用性。其次，对MRSCAN的定义进行了形式化，将其划分为四个关键步骤：相似性计算、核心计算、维度扩展和结构聚类。然后，将MapReduce功能建模框架应用于这些步骤，实现了MRSCAN的功能建模，相比其他网络结构聚类算法（SCANs），这种方法提高了效率。最后，提出了一个针对MapReduce算法的验证框架，涵盖了全局阶段和Shuffle阶段。通过这个框架，确保了MRSCAN的正确性和可靠性。本文提出的MapReduce算法模型框架和验证框架不仅能够实现MRSCAN的功能建模和验证，还为其他基于MapReduce的功能程序设计和证明提供了参考。

引言

当前科学界关注的数据可以建模为网络（或图），即由顶点表示的对象集合，这些顶点通过边连接在一起，边表示对象之间的关系[1]。例如，现实世界的数据及其关系可以被转化为复杂的图结构，以便于研究，其中节点代表研究对象，边代表对象之间的关系，边的权重可以用来表示关系的强度。因此，分析和计算网络数据已成为数据研究的热点。