频率分集成像与传感：电磁信息原理、色散工程与应用前沿

《IEEE Journal of Selected Topics in Electromagnetics, Antennas and Propagation》：Frequency-Diverse Imaging and Sensing: Electromagnetic-Information Principle, Dispersion Engineering, and Applications

本文系统介绍了频率分集成像与传感技术的发展，从基本原理到高扫描率色散工程天线的最新突破。研究人员通过建立电磁与信息理论基础，提出以交互容量和总分集效率作为频率扫描天线设计的关键指标，全面分析了扫描率提升技术并比较了性能，讨论了二维空间分集扩展方法。该技术从早期宽带成像原型发展到最先进的窄带集成传感与通信(ISAC)系统，展现了在电磁波操控和未来无线应用中的巨大潜力。

　　

微波成像与传感技术已成为一类有效的无损检测手段，在医疗诊断、安全筛查、工业检测、汽车雷达、环境监测以及集成传感与通信(ISAC)等领域展现出广泛应用前景。传统微波成像系统的核心在于数据采集硬件，主要采用多输入多输出(MIMO)、机械扫描、开关阵列、相控阵和频率分集五种技术，但这些方法在成本、速度、损耗和复杂度方面存在显著权衡。例如，MIMO系统需要大量同步收发器导致硬件成本高昂；机械扫描速度缓慢；开关阵列引入插入损耗；相控阵在高频段面临高损耗和相位误差问题。频率分集成像技术通过利用频率依赖的波束模式，无需机械运动或移相器即可实现波束扫描，在低硬件成本下实现快速电子扫描，为便携、经济和实时成像应用提供了理想解决方案。

频率分集成像系统主要采用两种色散工程方法：幅度色散和相位色散。幅度色散通过设计辐射器场幅度随频率敏感变化来实现，包括超材料辐射器、Mills-Cross结构和背腔缝隙等实现方式，但缺乏明确的结构设计指南且需要大量带宽。相位色散通过控制相位变化同时保持恒定场幅度来实现，产生高增益频率扫描波束，主要包括漏波天线和频率扫描阵列。相位色散具有可量化的设计指标，包括波束宽度、增益、角度范围和扫描率等参数，能够实现更高的扫描率和更好的性能。

研究人员通过建立电磁和信息理论基础，为频率分集天线制定了设计指南。从电磁视角来看，成像性能主要取决于成像区域内发射场和接收场的乘积，该乘积应尽可能随频率变化以提供更多独立方程。从信息理论视角来看，通过测量矩阵的奇异值分解(SVD)可以定量评估成像性能，定义交互容量作为评估频率扫描天线设计的关键指标。研究表明，模式分集和交互容量随着扫描率的增加而增加，但受到成像区域视场角(FoV)的限制，当扫描角度范围接近FoV时会出现饱和现象。

研究人员开发了三种主要技术来增强扫描率：大延迟(LD)馈电技术、慢群速度(SGV)馈电技术和耦合谐振器(CR)馈电技术。LD技术通过增加群延迟或减小单元距离来提高扫描率，但实现的扫描率通常低于10°/1%。SGV技术利用类表面等离激元(SSPP)或Goubau线等结构实现慢群速度，将扫描率提升至20°/1%以上，但效率较低。CR技术通过耦合多个高Q谐振器形成窄带信道来馈电所有辐射器，实现了极高的扫描率(最高70°/1%)且保持良好效率(60%左右)，但扫描角度范围仍限于100°以下。

在二维空间分集扩展方面，研究人员提出了四种技术：MIMO结合频率扫描天线、双工器结合两个垂直定向的频率扫描天线、复用器结合多个频率扫描天线以及功率分配器结合随机编码相位的频率扫描天线。每种技术各有优劣，适用于不同的应用场景。

频率分集成像与传感技术已从早期的宽带成像应用发展到最先进的窄带ISAC应用。在医疗领域，该技术可用于乳腺癌检测、脑卒中监测和生命体征监测；在安全领域，可用于隐蔽物体检测；在工业领域，可用于材料缺陷检测和结构健康评估；在汽车领域，可用于高级驾驶辅助系统(ADAS)和自动驾驶汽车；在环境监测领域，可用于土壤湿度测量和灾害监测。近年来，随着极高扫描率频率扫描天线的发展，该技术已成功应用于ISAC系统，实现多目标定位、呼吸监测、手势识别和心跳监测等功能。

关键技术方法包括：1)利用漏波天线和频率扫描阵列实现相位色散工程；2)通过SVD分析定量评估测量矩阵的性能；3)采用LD、SGV和CR三种馈电技术提升扫描率；4)使用四种二维空间分集扩展技术实现二维波束扫描；5)结合逆散射和压缩感知方法实现集成背散射通信与传感。

问题表述在空间域

考虑图1所示的微波成像和传感场景，包含发射天线占据空间V_T、接收天线占据空间V_R和介质散射体占据空间V_S。散射体的相对介电常数为ε_r(r)。当发射天线端口激励单位电流时，在空间V_T内产生电流密度J_T；同样，接收天线端口激励单位电流时，在空间V_R内产生电流密度J_R。电磁波进入散射体后诱导产生极化电流密度J_S。微波成像的目标是重建散射体的几何形状或介电常数分布ε_r(r)。

谱域表述

通过谱域分析将辐射场与孔径电流联系起来，为频率分集微波成像和传感的天线设计提供更好见解。根据(1)式，辐射场E^ST(r)与发射天线电流密度J_T(r)通过并矢格林函数关联。通过平面波分解，电流密度和电场在谱域表示为(14)和(15)式。电场在谱域可分解为横向和纵向电流贡献，如(18)式所示，其中横向部分在远场区域起主要作用。

原理：信息理论视角

通过测量矩阵H的奇异值分解(SVD)定量分析频率分集成像性能。测量矩阵H可分解为H=UΣV^?，其中Σ存储奇异值{σ₁,σ₂,...,σ_M}。非零奇异值表示独立测量模式，其大小表示相应测量的重要性。基于此定义了交互容量或传感容量，如(31)式所示，作为评估频率分集天线设计的定量指标。

说明性示例：使用漏波天线

考虑图4所示的简化一维成像示例，使用一维漏波天线作为发射器，全向点源作为接收器。发射器采用沿y轴分布的一维漏波天线，接收器位于原点。成像域是从[d,-L_I/2]到[d,L_I/2]的一维区域。

图5显示了不同扫描率?下的奇异值分布和交互容量。随着扫描率从1°/1%增加到12°/1%，模式分集和交互容量增加。当扫描率增加到10°/1%以上时，由于成像区域视场角限制(约106°)，模式分集和交互容量增长可忽略。

图6显示了当成像域扩展到L_I=12λ₀(FoV=126°)时，扫描率从10°/1%增加到12°/1%，模式分集和交互容量有更显著的变化，饱和点变为?=12°/1%。

图7显示了不同采样数N下的奇异值分布和交互容量。当N从100减少到10时，模式分集和交互容量不变；当N进一步减少到8时，出现明显变化，表明最小采样数可选择模式分集值。

图8显示了不同天线孔径尺寸下的奇异值分布和交互容量。随着波束宽度减小，模式分集和交互容量增加，因为更窄的波束宽度允许更多波束覆盖FoV，导致更多分集。

色散工程用于频率分集天线

频率分集天线主要采用相位色散工程方法，这类天线通常称为频率扫描天线。如图10所示，系列馈电周期天线阵列包含通过移相组件连接的多个离散辐射器，单元间距为p，每个移相组件提供相位延迟φ(ω)。

CR馈电技术

CR馈电技术克服了高扫描率漏波天线的低效率问题。如图11所示，这种新架构耦合多个高Q谐振器形成窄带信道来馈电所有辐射器。通过将频谱压缩到窄带内，传输相位在窄带内随频率急剧变化，同时高Q谐振器的使用显著抑制损耗提高效率。

二维空间分集扩展

图12提供了四种最先进的技术来将一维频率分集天线的空间分集扩展到二维空间：MIMO结合频率扫描天线、双工器结合两个垂直定向的频率扫描天线、复用器结合多个频率扫描天线以及功率分配器结合随机编码相位的频率扫描天线。

比较与讨论

从应用角度看，扫描角度范围和扫描率是主要关注点。图13比较了迄今为止的典型技术，SGV馈电技术实现宽扫描角度范围(高达180°)，但扫描率限制在25°/1%以下；CR馈电技术实现极高扫描率(高达70°/1%)，但扫描角度范围限制在100°以下。

从信息理论角度看，总分集效率表示单位带宽和单位孔径提供的有效测量模式数量。图14比较了所有技术的大多数SGV馈电技术遭受较差的单位孔径增益性能，CR馈电技术是实现高扫描率和高单位孔径增益的最有前景的技术。

应用：成像和位置跟踪

第一个成像应用示例使用滑移对称高扫描率漏波天线，如图15所示。天线在8.2-9.7 GHz范围内实现波束从-62°到47°的扫描，0°定义为宽边方向。平均扫描率为?=6.4°/1%，平均增益约为10 dBi。

成像配置(图16)采用两个相同的漏波天线作为发射器和接收器，成像目标包括沿y轴方向的杆状物体，目标是实现二维轮廓重建。

图19展示了一个和两个方形杆的重建结果，恢复轮廓与实际轮廓之间的密切一致性证明了使用高扫描率漏波天线进行频率分集成像的有效性。

对于优先考虑横向平面定位而非形状精度的应用，图20(a)显示了一个使用两个正交放置的高扫描率漏波天线的二维位置跟踪系统。

图21展示了实验结果，恢复位置与实际位置之间的优异一致性证明了系统的准确性。

应用：人体目标定位和生命体征监测

极高扫描率频率扫描天线的发展显著增强了ISAC应用中的频率分集传感能力。我们采用CR频率扫描天线进行说明，如图22所示，该天线采用特性模式分析和耦合矩阵方法的协同设计。

图23显示了测量的反射响应和波束角度与频率的关系。天线在5.64-5.92 GHz操作频带内实现从-45°到54°的波束扫描，平均扫描率为?=20.4°/1%。

图24展示了人体目标定位和呼吸监测的实验设置。频率扫描天线通过分析不同频率下的反射信号变化实现角度定位。

图25展示了呼吸监测结果，接收信号的动态相位信息实现了腹部运动提取，成功观察到清晰的周期性呼吸信号。

除了微波频率应用，我们还提供了使用60 GHz MIMO雷达和CR频率扫描天线的毫米波实现(图26)。

图27展示了CR频率扫描天线在60-64 GHz操作频带内的波束扫描特性，扫描范围从-25°到22°，平均扫描率为?=7.3°/1%。

图28展示了三个实验案例，验证了系统的水平定位和姿态检测性能。

图29展示了心跳率监测结果，雷达信号与心电图(ECG)信号之间的强相关性证实了系统的可行性。

结论与展望

频率分集成像与传感技术经历了从宽带成像应用到最先进的窄带ISAC应用的变革性演变。展望未来，极高扫描率天线技术的持续突破将推动跨领域新应用的出现，最终重新定义下一代成像和传感系统的电磁波操控边界。