自动加权多视图深度非负矩阵分解与多核学习

《IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks》：Auto-Weighted Multi-View Deep Non-Negative Matrix Factorization With Multi-Kernel Learning

DMF通过分层分解挖掘数据潜在结构，但处理非线性复杂数据存在局限。本文提出MvMKDNMF方法，将多核学习融入深度非负矩阵分解，通过核空间凸组合自动选择核函数，并嵌入图正则化约束以保留局部流形结构，设计交替迭代算法求解，在九个多视图数据集上对比七种聚类算法，验证其优越性。

　　

摘要：

深度矩阵分解（DMF）通过逐层分解矩阵来发现原始数据中的层次结构，从而利用潜在信息实现更优的聚类性能。然而，基于DMF的方法在处理复杂和非线性的原始数据时存在局限性。为了解决这个问题，提出了结合多核学习的自动加权多视图深度非负矩阵分解（MvMKDNMF）。具体而言，样本被映射到核空间中，该核空间是由几个预定义核的凸组合构成的，无需手动选择核函数。此外，为了保持样本的局部流形结构，在每个视图中也嵌入了图正则化，并且权重会根据不同视图进行自适应分配。设计了一种替代的迭代算法来求解所提出的模型，并分析了其收敛性和计算复杂度。通过对九个多视图数据集与七种最先进的聚类方法进行比较实验，结果显示MvMKDNMF具有更优越的性能。

引言

聚类是无监督机器学习中的一个基本任务，旨在识别数据集中的内在分组[1]、[2]、[3]。聚类在多个领域有广泛的应用，包括社区检测[4]、移动众包[5]、故障检测[6]和生物信息学[7]。它能够揭示数据中的潜在结构，从而支持数据驱动的决策制定和知识发现[8]。