基于多重观测的社区检测：从产品图模型到大脑应用

《IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks》：Community Detection From Multiple Observations: From Product Graph Model to Brain Applications

多层图模型社区检测方法基于多观测数据，通过构建多层网络并利用拉普拉斯矩阵的代数结构推断真实图特征向量，在合成数据和真实EEG脑网络实验中均表现出优越的社区检测性能。

　　

摘要：

本文提出了一种基于多重观测的多层图模型用于社区检测。当使用不同的估计器从节点信号中推断图边，或者进行多种信号测量时，这种情况很常见。多层网络将这些图观测结果堆叠在不同的层中，并将相邻层中的副本节点连接起来。这种配置对应于真实图和路径图之间的笛卡尔积，其中节点的数量与观测结果的数量相匹配。利用笛卡尔多层网络的拉普拉斯矩阵的代数结构，我们推断出真实图的一部分特征向量并执行社区检测。在合成图上的实验结果证明了该方法的准确性，其在正确检测图社区方面优于现有的最先进方法。最后，我们将该方法应用于区分从运动想象实验中收集的真实脑电（EEG）数据得到的不同脑网络。我们得出结论，当有多个图观测结果时，我们的方法对于识别图社区是很有前景的，并且在基于EEG的运动想象应用等方面具有潜在价值。

引言

诸如计算生物学、精准医学和社会研究等前沿领域会在网络的节点上收集测量数据，从而推动了图信号处理（GSP）新工具的发展[1]、[2]。从这些观测数据中提取网络的社区结构有助于增强对数据的分析和理解[3]、[4]。