用于分数阶程序的分布式自适应信号融合

《IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks》：Distributed Adaptive Signal Fusion for Fractional Programs

研究分布式自适应信号融合算法在处理分数规划问题时的高计算负荷问题，提出融合分数规划求解方法与DASF迭代的F-DASF算法，证明其收敛性和最优性，并通过数值仿真验证显著降低计算成本的有效性。

　　

摘要：

分布式自适应信号融合（DASF）是一种算法框架，它允许在带宽受限的无线传感器网络中以分布式和自适应的方式解决空间滤波优化问题。DASF算法要求每个节点依次构建原始全网问题的压缩版本，并在本地进行求解。然而，这些本地问题仍然可能导致节点上的计算负载较大，尤其是当所需的求解器是迭代型时。在本文中，我们研究了分数规划的特殊情况，即目标函数是两个连续函数之比的问题，这类问题确实需要迭代求解器。通过利用一种常用的分数规划求解方法的结构，并将其与标准DASF算法的迭代过程相结合，我们得到了一种计算成本显著降低的分布式算法。我们证明了这种“分数DASF”（F-DASF）算法的收敛性和最优性，并通过数值模拟验证了其性能。

引言

无线传感器网络（WSNs）由分布在不同区域的传感器节点组成，用于收集各个位置的传感器信号。在信号处理领域，WSN的目标通常是找到一个滤波器，应用于这些收集到的信号，使得处理后的信号在某种意义上是最优的，或者满足某些期望的特性。在信号统计特性随时间变化的自适应环境中，集中处理数据在带宽和能源资源方面非常昂贵，因为它需要不断传输节点测量的大量信号样本。因此，已经提出了多种方法，如共识算法、增量策略、扩散算法或交替方向乘子法（ADMM）[2]、[3]、[4]、[5]，以完全分布式的方式找到这些最优滤波器，即不同的传感器节点相互协作来执行某种推理任务。