基于水分消耗和氮肥施用的改进型玉米标准化根长密度模型

《Agricultural Water Management》：An improved maize normalized root length density model based on water consumption and nitrogen application

玉米根系分布与水氮协同管理模型研究。

　　### 中文解读：春玉米根系分布与水氮管理的深入分析

春玉米（*Zea mays* L.）作为中国重要的粮食作物之一，不仅为人类提供主要的粮食来源，还在畜牧业和工业原料供应中发挥着重要作用。在中国，约51.5%的玉米种植区域位于半干旱地区，如陕西省北部的风沙区。这些地区的玉米生产受到有限的降水量、较高的蒸发需求以及较低的土壤水分保持能力的限制。因此，滴灌技术被广泛采用，以提高水资源利用效率并稳定玉米产量。然而，滴灌技术在土壤水分和氮素分布上导致了显著的空间异质性，进而影响了根系的发育模式。本研究通过两年的田间试验，系统分析了不同水氮管理措施对春玉米根系分布的影响，并提出了一个具有物理意义的归一化根长密度（NRLD）模型，以提高对玉米根系分布的预测能力。

#### 水氮管理对玉米根系分布的影响

本研究中，玉米根系长度密度（RLD）在土壤深度上的分布表现出明显的特征。总体来看，玉米根系在0–20厘米的土壤层中达到最大值，随后随土壤深度增加而逐渐减少。这一分布模式与土壤水分和氮素的供应密切相关。在滴灌条件下，由于水分和养分主要集中在表层，玉米根系在浅层土壤中更为密集。然而，适当的水氮管理可以促进根系向更深的土壤层发展，提高玉米的抗旱能力。

在水氮管理措施中，不同灌溉量和氮肥施用量对根系分布的影响各异。例如，在2023年和2024年的实验中，W3（240毫米）和N240（240千克/公顷）的组合显著提高了根系长度密度，使其在不同深度的土壤层中均表现出较高的分布特征。这种水氮协同管理的优化策略有助于提高玉米的生长性能，增强其对干旱和土壤水分波动的适应能力。此外，实验结果还表明，根系分布与土壤水分和氮素的供应量存在密切关系，随着水分和氮素供应的增加，根系向深层扩展的趋势增强，而表层根系长度密度则有所下降。

#### NRLD模型的构建与优化

归一化根长密度（NRLD）是一种通过将根系长度密度归一化，从而描述不同相对深度（Zr）下根系分布情况的参数。现有的NRLD模型主要包括指数模型、幂函数模型和多项式模型。这些模型虽然在一定程度上能够描述根系分布的动态变化，但在物理边界条件（NRLD在最大相对深度Zr=1时应为零）上存在不足，导致其在某些情况下缺乏物理意义。

为了弥补这一缺陷，本研究提出了一种改进的多项式模型，该模型能够满足NRLD在最大相对深度Zr=1时为零的物理边界条件。模型的形式为：

$$
NRLD(Zr) = (1 - Zr)(R_2 Zr^2 + R_1 Zr + R_0)
$$

其中，R0、R1和R2是模型的参数，分别代表根系长度密度在土壤表层、根系深度变化趋势以及深层土壤中根系分布的综合效应。通过将这些参数与水氮管理措施相关联，本研究进一步简化了模型，使其能够通过水氮输入变量进行估算，而无需进行破坏性采样。这种简化不仅降低了实验的复杂性，还提高了模型的实用性和可操作性。

#### 模型验证与应用前景

为了验证改进后的NRLD模型的适用性，本研究利用了2024年的实测数据以及来自文献的多个数据集。验证结果表明，该模型在不同土壤类型和生长阶段均表现出良好的预测能力，其决定系数（R2）大于等于0.63，均方根误差（RMSE）小于等于0.61，归一化均方根误差（NRMSE）小于等于18.06%，平均绝对误差（MAE）小于等于0.46。这些结果表明，该模型不仅在实验区域表现良好，还具有较强的泛化能力，适用于半干旱地区的不同玉米种植系统。

此外，该模型还能够预测不同生长阶段下玉米根系在不同土壤层中的分布比例。例如，在2024年的灌浆期，根系在0–1/3 Zr（即土壤表层至最大根系深度的三分之一）中的分布比例达到72.4%，而在0–1/2 Zr（即土壤表层至最大根系深度的一半）中则达到85.8%。这些数据表明，玉米根系主要分布在表层土壤中，而深层土壤中的根系密度较低。这为优化水氮管理策略提供了依据，有助于提高水资源和养分的利用效率，从而提升玉米的产量和可持续性。

#### 模型的实际应用价值

改进后的NRLD模型不仅具有较强的预测能力，还具备实际应用价值。通过将水氮管理措施与根系分布联系起来，该模型能够为农民和农业技术人员提供科学依据，帮助他们制定合理的灌溉和施肥策略。例如，在滴灌条件下，适当增加灌溉量和氮肥施用量可以促进根系向更深的土壤层发展，提高玉米的抗旱能力和养分吸收能力。

此外，该模型还可以用于实时监测玉米根系的分布情况，为精准农业提供支持。通过结合水氮管理数据和根系分布模型，可以实现对玉米根系动态变化的预测，从而优化水资源和养分的利用。这对于半干旱地区的玉米生产具有重要意义，因为这些地区的水资源有限，合理的水氮管理可以提高作物的生长性能，同时减少水资源浪费和环境污染。

#### 未来研究方向

尽管本研究提出的NRLD模型在多个数据集和不同土壤类型中表现良好，但仍存在一些局限性。例如，模型的参数主要基于实验数据，缺乏对其他环境因素（如土壤盐碱度、碳氮比、种植方式等）的考虑。此外，模型的预测能力在极端环境条件下或土壤异质性较强的情况下可能受到影响。因此，未来的研究可以进一步探索这些因素对根系分布的影响，以提高模型的准确性和适用性。

综上所述，本研究通过两年的田间试验，深入分析了水氮管理对春玉米根系分布的影响，并提出了一个具有物理意义的归一化根长密度模型。该模型不仅能够预测根系在不同土壤层中的分布，还能够为优化水氮管理策略提供科学依据，具有重要的实际应用价值。未来的研究应进一步考虑其他环境因素，以提高模型的准确性和适用性，从而更好地支持半干旱地区的玉米生产。