垂直重力梯度建模及其对重力数据传递的影响

《Geodesy and Geodynamics》：Vertical gravity gradient modeling and its influence on gravity datum transfer

重力数据处理中采用自由空气梯度作为垂直重力梯度值会导致仪器高修正不准确，进而影响测量精度。本文基于Dabie Mountains的Jinzhai重力基线场数据，结合30米分辨率DEM数据和WGM2012重力异常数据，计算了测量点的理论垂直重力梯度，并与自由空气梯度值进行对比分析。结果显示：使用实际垂直重力梯度值可使仪器标定精度平均提升0.00007，多基准系统调整精度提高至1.45×10?? m/s2，单点控制下的最大误差降低至8.7×10?? m/s2，而使用自由空气梯度时误差可达27.5×10?? m/s2。研究表明地形和地下密度异常对垂直重力梯度的影响显著，需采用实测或理论计算值替代传统经验值以提高数据处理精度。

　　在地球物理研究和地质探测中，重力数据的精度与可靠性是决定研究成果质量的关键因素之一。重力数据的处理过程通常包括多个步骤，其中仪器高度校正是一个不可或缺的环节。传统的做法是使用“自由空气梯度”（free-air gradient）作为测量点的垂直重力梯度进行校正，但这种方法在某些情况下可能导致误差，从而影响最终的重力数据质量。为了提高重力数据的准确性，有必要探索使用更精确的垂直重力梯度校正方法。

重力梯度数据相较于重力数据具有更高的频率信息，能够更精确地反映地球浅层结构的变化，因此在实际应用中具有重要意义。例如，重力梯度数据可用于研究地下水变化、地震前兆信息以及地壳的有效弹性厚度等。在中国，移动重力观测自20世纪60年代起逐步发展，成为获取地面重力数据和监测动态重力场的重要手段。随着技术的进步，重力数据的处理方法也经历了多个阶段的演变。在绝对重力仪出现之前，移动重力观测主要依赖于自由网络或准稳定调整方法；而当绝对重力仪被投入使用后，重力调整则通常采用基于绝对重力的相对重力联合测量方法。

重力数据的预处理与调整过程是获得高精度和可靠重力数据的重要步骤。根据中国最新发布的GB/T 20256-2019《重力控制规范》，重力数据的处理过程中通常会进行一系列校正，包括比例因子校正、固体潮校正、气压校正以及仪器高度校正。其中，仪器高度校正的准确性对整体数据质量有重要影响。在现代重力测量中，绝对重力测量通常伴随着垂直梯度的测量，以将重力值校正到地表。然而，在相对重力测量中，通常会使用自由空气梯度代替实际测量点的垂直重力梯度，这可能会导致一定的误差。例如，实测数据显示，不同地形区域的垂直重力梯度值之间存在显著差异，如在Lushan山地和Chunshuya地区，实测梯度值之间的差值高达237.6 × 10^?8 s^?2。如果仪器高度为27厘米，使用实测梯度进行校正时，两个测量点之间的重力段差可能达到64.1 × 10^?8 m/s^?2。这种差异远超过相对重力测量的精度水平，因此在重力数据处理中，使用更精确的垂直重力梯度校正显得尤为重要。

近年来，随着重力梯度测量技术的发展，以及数字高程模型（DEM）和高精度重力场模型的广泛应用，我们已经能够通过实测和理论计算的方法获取每个测量点的垂直重力梯度值。这一技术进步使得继续使用自由空气梯度进行校正不再准确，因此有必要对自由空气梯度与实际垂直重力梯度之间的差异进行深入研究，并探讨是否需要采用更精确的垂直梯度值以提高重力数据处理的精度。

在本文中，我们以大别山Jinzhai重力基线场的数据为例，通过DEM数据和WGM2012重力异常数据计算了该地区测量点的理论垂直重力梯度值，并将其与传统的自由空气梯度进行了对比。结果显示，使用理论计算的垂直重力梯度进行校正后，重力调整结果的精度得到了显著提升。例如，在不同的基准控制下，重力调整结果的平均精度从2.23 × 10^?8 m/s^?2提升至1.45 × 10^?8 m/s^?2。此外，在单基准控制的调整过程中，实际垂直重力梯度对基准传递的影响最大可达8.7 × 10^?8 m/s^?2，而使用自由空气梯度时，误差范围则从9.0 × 10^?8 m/s^?2到27.5 × 10^?8 m/s^?2。这表明，实际垂直重力梯度的使用在提高重力数据处理精度方面具有重要作用。

重力基准传递是指通过绝对重力仪测得的真实重力值，经过相对重力测量点之间的差值计算，来获取该测量点的真实重力值。在这一过程中，误差也会被传递，因此研究垂直重力梯度对重力基准传递的影响，有助于评估重力数据处理结果的精度。本文还探讨了不同垂直重力梯度值对重力比例因子校正、调整精度以及基准传递的影响。结果显示，使用理论计算的垂直重力梯度进行校正后，比例因子校正的精度平均提高了0.00007。这表明，更精确的垂直梯度校正可以有效提升重力数据的精度和可靠性。

在实际应用中，地形和地下密度异常对垂直重力梯度的影响不可忽视。通过使用高分辨率的数字高程模型和重力异常数据，可以更准确地计算出地形和地下密度异常对垂直重力梯度的影响。例如，在大别山地区，使用理论计算的垂直重力梯度进行校正后，重力调整结果的精度显著提高。这表明，在地形复杂或地下密度异常显著的区域，使用更精确的垂直重力梯度进行校正，可以更好地反映实际的重力场特征，从而提升重力数据的准确性。

此外，本文还分析了不同基准点使用理论计算的垂直重力梯度和自由空气梯度进行校正后的结果差异。结果显示，在使用三个基准点进行校正的情况下，理论计算的垂直重力梯度调整结果与“真实值”之间的平均差异仅为3.9 × 10^?8 m/s^?2，而使用自由空气梯度的校正结果则存在较大的误差。这表明，在多基准系统中，使用实际垂直重力梯度进行校正能够获得更可靠的结果。

总体而言，本文通过理论计算和实测数据的对比，验证了使用更精确的垂直重力梯度进行校正对于提升重力数据处理精度的重要性。随着技术的发展，未来重力数据处理应更加注重实际垂直重力梯度的使用，以提高数据的可靠性。同时，也需要进一步研究如何在复杂地形和地下密度异常区域更准确地计算垂直重力梯度，从而为地球科学研究提供更高质量的数据支持。