基于磁颗粒光谱学对磁性纳米颗粒有效各向异性常数分布的估算

《Nanoscale Advances》：Estimation of effective anisotropy constant distribution of magnetic nanoparticles based on magnetic particle spectroscopy

磁性纳米颗粒（MNPs）的AC磁化特性受尺寸分布和有效各向异性常数影响显著。本研究提出基于磁粒子光谱仪（MPS）实测数据和非负最小二乘法（NNLS）的分布估计方法，成功重构MNPs的有效各向异性常数分布，显著提升AC磁化特性仿真精度。实验表明，该分布可有效预测1-40kHz范围内的AC磁化响应，相对误差低于20%。研究结果揭示了MNPs有效各向异性常数与颗粒尺寸的负相关关系，并证实多核颗粒等效单核模型在低频仿真中的适用性，为生物医学应用中的MNPs性能优化提供了新方法。

　　磁性纳米颗粒（Magnetic Nanoparticles, MNPs）因其在生物医学领域的广泛应用而受到越来越多的关注。例如，磁性粒子成像（Magnetic Particle Imaging, MPI）和磁热疗（Magnetic Hyperthermia）等技术都依赖于MNPs的交流磁化特性。这些特性，包括磁滞损耗和高阶谐波成分，对于MNPs在实际应用中的性能具有决定性作用。因此，准确理解并模拟这些特性对于设计和优化MNPs在特定诊断与治疗场景中的表现至关重要。MNPs的交流磁化特性受到多种因素的影响，例如颗粒尺寸分布、饱和磁化强度以及有效各向异性常数。本文提出了一种基于磁性粒子谱学（Magnetic Particle Spectroscopy, MPS）数据的新型方法，用于估计磁性纳米颗粒样品中的有效各向异性常数分布，而非传统上将各向异性常数视为单一值。

在传统方法中，有效各向异性常数通常被假设为一个固定的数值，这在某些情况下可能导致模拟结果与实验数据之间出现偏差。例如，当使用单一值的各向异性常数进行模拟时，无法准确再现实验测得的交流磁化曲线。为了弥补这一缺陷，研究者提出了一种新的方法，利用非负最小二乘法（Non-Negative Least Squares, NNLS）来拟合实验数据与数值模拟结果之间的差异，从而估计出更精确的各向异性常数分布。该方法通过将实验中测得的1–20 kHz频率范围内的高阶谐波磁化数据与模拟数据进行对比，得出各向异性常数分布，并验证其在更高频率（如40 kHz）下的适用性。结果显示，该方法在预测MNPs的交流磁化行为方面具有较高的准确性，且误差控制在20%以内，这为MPS技术的应用范围扩展提供了新的可能性。

在实验部分，研究者使用了多种商业磁性纳米颗粒样品，包括单核样品SHP-15、SHP-20和SHP-25，以及多核样品Resovist。所有样品均通过环氧树脂进行固定，以确保其在测量过程中不会发生位移。通过施加直流磁场，研究人员成功地将纳米颗粒的易轴方向对齐，从而获得稳定的磁化行为。此外，为了进一步验证方法的有效性，研究者还对部分样品进行了去除大颗粒的处理，以获得更纯净的纳米颗粒样本，并分析其磁化特性。

在数值模拟方面，研究者基于Fokker–Planck方程和随机Landau–Lifshitz–Gilbert（LLG）方程进行了建模。这些方程能够描述磁性纳米颗粒在交变磁场中的动态磁化行为。为了简化计算，研究者假设多核纳米颗粒可以等效为单核颗粒进行处理，从而忽略颗粒间的磁偶极相互作用。这种假设虽然在一定程度上简化了模型，但也可能导致对实际磁化行为的某些偏差。然而，实验结果显示，通过引入各向异性常数分布，能够显著提高模拟结果与实验数据的一致性，表明各向异性常数在不同颗粒尺寸下的分布对磁化行为具有重要影响。

在分析结果时，研究人员发现，各向异性常数随着颗粒尺寸的变化呈现出不同的趋势。对于单核样品而言，当颗粒尺寸超过某个临界值（如15 nm、20 nm等）时，各向异性常数会先急剧上升，随后缓慢下降。而对于多核样品Resovist，其各向异性常数在颗粒尺寸接近23 nm时表现出类似的变化趋势。这表明，多核纳米颗粒在尺寸分布上可能存在多个主峰，而各向异性常数的变化可能与颗粒内部的磁偶极相互作用有关。此外，对于颗粒尺寸小于10 nm的区域，各向异性常数的值显著高于预期，这可能是由于实验测量中存在某些非磁性信号干扰，或是由于这些小尺寸颗粒在整体磁化行为中所占比例较小，导致其对结果的影响被放大。

通过进一步分析MS3样品（即去除大颗粒后的Resovist子集），研究人员发现，当颗粒尺寸在6–8 nm范围内时，其各向异性常数显著低于Resovist样品中的高值，这说明前文提到的高各向异性常数值可能并不反映实际物理特性，而是由于颗粒体积占比小所引起的误差。这一发现进一步支持了将各向异性常数视为分布函数的观点，而非单一值。因此，研究者认为，对于不同尺寸的纳米颗粒，应采用不同的各向异性常数值进行模拟，以更真实地再现其磁化行为。

此外，研究者还验证了所估计的各向异性常数分布在更高频率下的适用性。通过在30 kHz和40 kHz频率下测量SHP-20样品的交流磁化曲线，并与基于1–20 kHz数据估计的各向异性常数分布进行模拟，结果表明模拟曲线能够与实验数据高度吻合。这一发现表明，通过MPS测量获得的各向异性常数分布不仅适用于低频范围，还可以有效扩展到高频区域，从而提高MPS技术的实用性和精度。

在讨论部分，研究者深入探讨了各向异性常数与颗粒尺寸之间的关系。他们指出，对于单核纳米颗粒，各向异性常数的分布可能受到颗粒内部结构的影响，而多核纳米颗粒由于其复杂的磁偶极相互作用，各向异性常数的变化趋势可能更为复杂。因此，为了更准确地模拟磁性纳米颗粒的磁化行为，有必要将各向异性常数视为分布函数，并根据颗粒尺寸的不同进行调整。这一方法不仅提高了模拟的准确性，也为生物医学应用中MNPs的性能优化提供了新的思路。

本研究的结论表明，通过引入有效各向异性常数分布，可以更精确地模拟磁性纳米颗粒的交流磁化行为。这种方法不仅适用于单核样品，同样适用于多核样品，从而拓宽了MPS技术的应用范围。此外，研究者还强调了各向异性常数在不同颗粒尺寸下的变化规律，这对于评估和优化磁性纳米颗粒在生物医学领域的应用具有重要意义。未来的研究可以进一步探索不同类型的磁性纳米颗粒在不同条件下的磁化行为，以推动其在医学成像、药物输送和热疗等领域的应用。

总之，本研究提出了一种新的方法，用于估计磁性纳米颗粒样品中的有效各向异性常数分布，并通过实验和模拟验证了其有效性。这一方法不仅能够提高磁性纳米颗粒在生物医学应用中的性能预测精度，还为MPS技术的扩展和优化提供了理论依据和技术支持。研究结果表明，各向异性常数并非一个固定的数值，而是与颗粒尺寸密切相关，并且在不同类型的纳米颗粒中表现出不同的分布特征。这一发现对于理解磁性纳米颗粒的磁化机制具有重要意义，同时也为未来的研究提供了新的方向。