一种用于渗透蒸发系统设计的统一数学框架——以酒精脱水为例进行说明

《Journal of Industrial and Engineering Chemistry》：A unified, mathematical framework for pervaporation system design—Illustrated for alcohol dehydration

选择性渗透膜技术优化及单图分析框架研究

　　

Aparna Anilkumar|Yagnaseni Roy

印度科学研究所可持续技术中心，班加罗尔，560012，卡纳塔克邦，印度

摘要

渗透蒸发系统的性能通常通过多个输出变量来衡量，如渗透通量、分离因子、选择性、截留液和渗透液流量、组成等。在系统设计过程中还需要考虑多个输入变量，如系统规模、膜选择、进料温度、渗透压等。因此，根据现有文献，常用的方法是在选择大规模渗透蒸发系统的最佳输入值时评估多个图表。为了简化系统设计，本研究开发了一个统一的框架，将所有输入和输出变量的变化分析浓缩到一个图表中以便同时进行比较。该框架的基础是从基本物料平衡中推导出的数学方程。这个“S3”框架是一种通用的方法，可用于选择任何进料溶剂混合物的最佳输入值（即膜、进料温度等）。本文通过酒精脱水案例展示了该框架在大型渗透蒸发系统设计中的应用，比较了在不同进料温度和渗透压下聚乙烯醇（PVA）膜的性能，以便选择最佳参数。

引言

渗透蒸发是一种膜分离技术，其中液体进料混合物中的某些成分根据膜对它们的选择性优先被渗透出来。进料温度高于环境温度，而渗透侧保持真空压力以驱动渗透过程。化学、生物燃料、电子和制药等行业可以使用渗透蒸发来分离有机溶剂混合物，特别是像酒精-水这样的难以分离的共沸混合物[1]。与传统的蒸馏或分子筛吸附技术相比，渗透蒸发所需的能量减少了50%–70%[2]。此外，渗透蒸发的接触面积与体积比更高，并且回收的溶剂不会被萃取化学物质污染[3]。

渗透蒸发膜的种类包括聚合物膜（例如DeltaMem AG的PERVAP?膜）和陶瓷膜（例如Hitachi Zosen的CHA膜），其中亲水性聚合物膜在文献中最为常见[4]。这些膜通常在实验室规模上根据常见的分离指标（如组分通量、选择性、分离因子等）进行评估，详细信息见附录A[5]、[6]。然而，渗透蒸发指标受到进料溶剂混合物的组成和温度、渗透侧压力以及系统规模和配置等输入变量的影响。这意味着实验室规模的方法在为实际过程选择膜时应用有限[7]。因此，现有文献中通过绘制多个性能指标图表来评估大型渗透蒸发系统的性能。此外，这些指标沿系统长度变化，因此需要多个图表[8]、[9]。换句话说，在为分离给定溶剂混合物的大型渗透蒸发系统选择最佳输入值（膜、系统长度、配置、进料温度和渗透压）时，必须分析多个图表。

另外，文献中也进行了利用成本最小化或复杂优化技术（如顺序迭代算法、非线性规划（NLP）等）的案例研究[10]、[11]、[12]、[13]。然而，这些结果具有案例特殊性，即建模方法、成本计算方法、假设等各不相同[14]。此外，实施的渗透蒸发建模方法往往相对简单。例如，通过膜的质量传递可能被建模为一个黑箱[7]、[11]。这忽略了沿系统长度组分渗透通量的变化（因为截留液的温度和组成会发生变化）[10]、[11]、[12]、[13]。此外，这类研究通常只有一个目标指标，如单位成本。在这种情况下，各种性能指标之间的关系会被掩盖；例如，总通量高的膜可能对选择性渗透的组分选择性较低。本研究旨在通过基本物料平衡方程将所有输入和输出变量的变化浓缩到一个图表中以便同时进行比较。此外，本文还旨在开发一种基于物料平衡的用户友好且一致的方法，用于选择分离任何给定溶剂混合物的大型渗透蒸发系统的最佳输入值。

数学框架推导

图1展示了渗透蒸发模块（标记为CV3）以及该模块内的代表性膜（‘$m$’平行膜）。代表性膜被划分为长度为‘$dL$’的元素，例如进料/截留液侧的CV1和渗透侧的CV2。图1(a)概述了整个模块（CV3）的进料($F$)、出料截留液($R_{ou}$)和出料渗透液($P_{ou}$)；具体来说，是选择性渗透组分的摩尔流量($\stackrel{?}{N}$)和体积摩尔分数($x_1$)。

数学框架的图形探索

为了说明数学框架的应用，本研究考虑了一个典型的螺旋缠绕膜模块，其长度为24 m²[15]、[17]。该模块接收共沸组成（32.5 mol%水[18]）的异丙醇，假设进料流量为100 kmol/h。渗透侧压力固定为2.25 mmHg，进料温度分别为333 K和353 K。

针对试点规模酒精脱水系统的最佳操作参数和膜选择

为了应用本研究提出的框架来找到渗透蒸发系统操作变量的最佳值，考虑了一个5级（即固定膜面积为600 m²）的试点规模系统[15]。进料温度（$T_F$）可以从333 K（制造商推荐的最小值）变化到373 K（水的沸点），渗透压（$P_P$）可以从2 mmHg（文献中的最小值[6]）变化到50 mmHg（工业操作规范[1]）。进料压力（$P_F$）取决于...

结论

渗透蒸发系统的设计和优化需要考虑多个输入变量（系统规模、膜选择、进料温度、渗透压等），同时评估多个输出变量（渗透通量、分离因子、选择性、截留液和渗透液流量、组成等），因此需要沿整个系统长度绘制多个图表。与现有文献不同，本研究从基本质量平衡推导出了一个数学框架（方程（12）

未来展望

尽管本研究展示了“S3”框架在独立渗透蒸发系统中的应用，但该图表也可用于比较改装成蒸馏塔的渗透蒸发模块的混合配置。在这种情况下，可能存在回流流，需要迭代生成图表，以便将蒸馏塔的输出流输入到渗透蒸发模块中，反之亦然。图8是一个示意图，代表了一个...

CRediT作者贡献声明

Aparna Anilkumar：撰写——原始草稿、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。Yagnaseni Roy：撰写——审稿与编辑、监督、资源管理、项目协调、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明没有利益冲突。