关于一种经过优化的轻质SRE ZPR夹层圆柱壳的抗压性能及振动声学特性的数值与实验研究

《Journal of Ocean Engineering and Science》：Numerical and experimental study on pressure resistant and vibro-acoustic characteristics of an optimized lightweight SRE ZPR sandwich cylindrical shell

压力-resistant cylindrical sandwich shell with semi-re-entrant zero Poisson's ratio (SRE ZPR) core for underwater applications. A lightweight SRE ZPR metamaterial core is designed and optimized using periodic boundary conditions (PBC) and finite element analysis (FEA) to achieve hydrostatic pressure resistance of 10 MPa (equivalent to 1000 m seawater depth) and enhanced vibro-acoustic attenuation. Experimental validation on a 3D-printed titanium alloy specimen confirms the numerical predictions, demonstrating reduced acoustic impedance and improved sound transmission loss (STL) compared to positive Poisson's ratio (PPR) configurations. Key performance metrics include a mass density of 0.56 g/cm3 and a Poisson's ratio of 1.35×10?13, with experimental stress values showing 1.1–3.6% deviation from simulations.

　　本研究提出了一种轻质的圆柱形夹层结构，其核心采用了半反向零泊松比（SRE ZPR）蜂窝结构，旨在同时解决水下应用中的压力承受和振动声衰减问题。通过应用周期性边界条件（PBCs）进行微结构优化设计，最终得到了一种具有质量密度为0.56 g/cm3的ZPR夹层圆柱壳结构。数值分析被用来评估其压力承受性能，以证明微结构优化的有效性。随后，对3D打印的钛合金样品进行了静态实验。此外，还通过数值和实验方法研究了该结构的振动声学特性。研究结果表明，设计的夹层圆柱壳能够在10 MPa的静水压力（对应于1000米深海深度）下保持稳定，不发生失效或屈曲。它在质量控制频率区域表现出比正泊松比（PPR）壳结构更优异的振动声学性能，这主要归因于ZPR夹层核心的声阻抗降低。

水下车辆作为海洋勘探和资源开发的重要移动平台，其压力承受的外壳确保了人员和设备在高强度静水压力和腐蚀性海水中的稳定操作环境。这些车辆的结构性能，包括载荷能力、抗屈曲性、操作可靠性、振动声学特性以及耐腐蚀性，受到多种变量的影响，如材料特性、结构配置、外部载荷以及深海环境的挑战。其中，材料的选择成为研究和设计的重点。在功能型水下车辆或潜水器中，先进的外壳材料主要分为以下几类：金属合金、非金属聚合物、纤维增强树脂复合材料以及陶瓷。研究和设计创新材料以及多功能结构被认为是突破传统材料限制的重要方向，而机械超材料（metamaterials）则因其可设计的细胞结构具有特定的机械属性，如弹性模量、体积模量、可调节的泊松比、动态响应以及热膨胀系数，而显得尤为重要。

与具有传统正泊松比（PPR）的蜂窝结构相比，零泊松比（ZPR）机械超材料在纵向弹性拉伸或压缩过程中避免了横向收缩或膨胀，表现出独特的变形抗性。由于其横向形状保持的能力，ZPR机械超材料被高度看作是水下车辆压力承受外壳中集成核心层的理想材料。这些相邻的ZPR单元胞在径向压缩下表现出协调的横向变形，从而有效地缓解环向应力。同时，对于水下应用中的振动声学衰减，一种均匀的粘弹性涂层被应用于浸水表面，以减少外部声源引起的声散射和辐射。例如，Sharma和Lin等研究了在谐波结构激励下，被软弹性材料含有工程空隙或共振夹杂物覆盖的流体负载圆柱壳的振动声学性能。他们具体展示了通过调整空隙分布、夹杂物属性或分层配置，可以显著减少辐射声的宽带。或者，也注意到ZPR超材料在振动声学衰减方面具有显著的潜力，这主要源于其低阻抗或低纵向波速的特性。因此，一个ZPR夹层核心有望在严格的抗压设计下表现出综合的振动和噪声控制性能。因此，ZPR机械超材料夹层圆柱壳的结构设计可以满足水下车辆的各种实际目标，如在轻质约束下实现更大的下潜深度、为科学设备减少外部噪声干扰，或为高度机动的小型潜水器提升声学隐身性能。

此前的研究已经探索了多种ZPR机械超材料的微结构设计，以实现横向形状的保持。这些配置大致分为两种变形模式：单向可变形和双向可变形。在后者中，通过设计如半反向（SRE）和反向半反向（RSRE）蜂窝结构，实现了增强的机械适应性。此外，还有混合、SILICOMB、鱼细胞等ZPR配置。其中，SRE蜂窝结构因其独特的几何配置，结合了常规六边形和反向六边形蜂窝结构的微结构，而成为ZPR机械超材料的一个典型例子。Grima和Attard首次提出了这种配置，并通过结合PPR和NPR几何结构的数学方法验证了其ZPR行为。Wang等对SRE和RSRE蜂窝结构的二维和三维变体进行了理论和实验研究。此外，Huang等进一步探讨了SRE和RSRE蜂窝结构中细胞壁厚度和角落半径对弹性性能的影响。Chen等提出了一个新颖的蜂窝设计，通过在SRE蜂窝的每个单元中嵌入一根肋骨，提高了其ZPR性能。Khan等研究了三维压电ZPR机械超材料的机电性能，拓展了SRE和RSRE蜂窝结构的潜在应用。Chen等还贡献了对类似三维ZPR机械超材料的设计和分析。Sahariah等比较了三维SRE、RSRE和AuxHex ZPR机械超材料，以评估它们在设计ZPR晶格结构中的适用性。因此，SRE蜂窝结构因其独特的几何配置而受到广泛关注。

同时，对夹层圆柱壳嵌入各种创新复合芯材的研究也引起了越来越多的兴趣。这一领域的研究大致可分为两类。第一类涉及环形夹层圆柱壳，其特征是在内层和外层面片之间夹层芯材。例如，Li等研究了功能梯度反向六边形机械超材料覆盖的夹层圆柱壳的机械和振动声学性能。在传输侧附近布置具有较大NPR效应的辅助单元胞有助于提高超壳的声绝缘性能。Hamidreza等提出了一种可调泊松比的机械超材料，并开发了一种理论方法来分析其非线性频率响应。所提出的这种方法在优化动态性能时，可以轻松调整几何设计参数。Cong等研究了夹层圆柱壳在非中心对称流体流动中的非线性动态行为。他们成功建立了一个理论模型，考虑了刚性系统与蜂窝核心之间的耦合。Ren等研究了夹层圆柱壳在双向负刚度机械超材料核心下的准静态行为和声绝缘性能。他们发现，在优化研究之后，负刚度单元胞在声学衰减方面具有巨大的潜力。Taati等基于线性流体-结构相互作用（FSI）模型，研究了碳纳米管增强复合面片和金属泡沫核心的夹层圆柱壳在亚音速和超音速流中的振动性能，验证了Love壳理论的应用性。他们还分析了功能梯度、金属泡沫和各向异性网格复合材料夹层圆柱壳在外部可压缩流体下的非线性振动性能，表明曲率非线性使得线性理论在短壳和大振动幅度以及多个轴向半波的情况下不再适用。Taati还研究了各向异性网格夹层圆柱壳在气流中的气动弹性性能，通过扩展势流和活塞理论。

因此，通过微结构优化设计和制造，开发了一种轻质的SRE ZPR夹层圆柱壳，用于水下车辆的覆盖。在第二部分中，SRE ZPR单元胞的几何和机械性能被介绍。随后，介绍了相应的ZPR夹层圆柱壳的结构设计。在第二部分的第三小节中，介绍了使用周期性边界条件（PBCs）和基于有限元的分析方法来研究微结构机械特性的方法，以及计算宏观承载能力和声学绝缘行为的理论。在第二部分的第四小节中，对轻质SRE ZPR单元胞进行了优化设计，以制造具有抗压能力的夹层圆柱壳。第三部分的第三小节和第四小节分别展示了设计的ZPR夹层圆柱壳的数值研究，以评估其抗压能力和振动声学特性。对3D打印的钛合金样品进行了机械和声学实验研究，同时对实验场景进行了数值模拟，以验证数值模拟的可靠性。最后，第四部分总结了研究发现和结论。

本研究的核心是设计一种轻质的SRE ZPR夹层圆柱壳结构，以满足水下应用中的压力承受和振动声学衰减需求。通过微结构优化设计，结合周期性边界条件（PBCs）和有限元分析方法，可以有效地评估和预测该结构的机械性能。为了验证设计的可行性，制造了3D打印的钛合金样品，并进行了实验测试。实验和数值模拟的结果表明，设计的夹层圆柱壳能够承受10 MPa的静水压力（对应于1000米深海深度）而不会发生失效或屈曲。同时，该结构在质量控制频率区域表现出优于PPR壳结构的振动声学性能，这主要归因于ZPR夹层核心的声阻抗降低。

在设计过程中，我们采用了一种基于周期性边界条件的优化方法，以确保结构在各种载荷条件下的稳定性和可靠性。通过对ZPR夹层圆柱壳的有限元分析，可以精确计算其在不同频率下的振动和声学响应。同时，通过实验测试，可以进一步验证这些计算结果。实验结果显示，夹层圆柱壳在10 MPa的静水压力下能够保持稳定，这表明该结构在深海环境中具有良好的抗压性能。此外，实验测试还揭示了该结构在振动声学方面的优势，特别是在质量控制频率区域。通过对比实验和模拟结果，可以验证数值模拟的准确性和可靠性，从而为实际应用提供理论依据。

在实验研究中，我们采用了一种简化的测试方法，以减少实验复杂性。通过对实验样品进行静态测试，可以评估其在压力条件下的机械性能。同时，通过对样品进行振动声学测试，可以进一步分析其在声学环境中的表现。实验结果显示，该夹层圆柱壳在特定频率下表现出显著的声学衰减性能，这表明其在水下应用中具有良好的声学性能。此外，实验还验证了ZPR夹层核心在降低声阻抗方面的有效性，这有助于提升结构的抗压和声学性能。

通过数值和实验的结合，我们能够全面评估ZPR夹层圆柱壳的性能。数值模拟提供了详细的机械和声学响应数据，而实验则验证了这些数据的可靠性。研究结果表明，该结构在质量控制频率区域表现出显著的声学衰减能力，这主要得益于ZPR夹层核心的低阻抗特性。此外，该结构在抗压性能方面也表现出色，能够在深海环境中保持稳定。这些发现不仅为水下车辆的设计提供了新的思路，也为机械超材料在水下应用中的潜力提供了实证支持。