截断圆柱形海上风力涡轮机平台所受的非线性流体动力作用力

《Ocean Engineering》：Nonlinear hydrodynamic forces on a truncated cylindrical offshore wind turbine platform

非线性水动力作用下的截断圆柱体力学特性研究，采用CFD模拟和相位分解方法，分析不同吃水和偏航角下线性及高阶谐波的分布规律，发现浅吃水增强二阶谐波贡献，偏航角显著影响高阶谐波幅值，实验验证显示CFD模型能准确预测五阶以下谐波，为海上风轮机平台设计提供理论依据。

　　在海洋波浪条件极其恶劣的情况下，非线性水动力载荷对于海洋结构的分析和设计具有关键意义。尽管对于固定单桩型海上风力发电机基础的非线性载荷已有广泛研究，但对于截断圆柱体——即潜在的浮式海上风力发电机平台——其行为尚未被充分理解。本研究采用计算流体力学（CFD）模型来模拟一个名义上刚性的圆柱体，以获取纯水动力载荷。随后，利用一种基于Stokes型扰动展开的分析方法，研究了截断圆柱体所受的载荷，并通过相位分解方法将线性和非线性（高阶谐波）力分量清晰分离，从而能够独立分析这些非线性成分。研究还探讨了圆柱体吃水深度和静态倾角对载荷的影响。研究发现，吃水深度对线性力的影响比对大多数高阶谐波更为显著；值得注意的是，在某些波浪条件下，较浅吃水深度会导致第二阶谐波力的增加，这种现象此前未被报道。相比之下，倾角主要影响与波浪冲击和二次载荷循环相关的高阶成分。这些结果表明，几何形状和取向对截断圆柱体所受的非线性波浪载荷具有重要影响，并为浮式海上风力发电机平台的设计和评估提供了指导。

海上风力涡轮机通常在恶劣海况中运行，其中环境载荷往往决定设计的合理性。在极端波浪条件下，总载荷可以视为接近谱峰的基本成分和由海况非线性和波浪-结构相互作用产生的高阶谐波的组合。这些谐波往往围绕基本频率的整数倍聚集（参考文献）。然而，当强烈非线性载荷在恶劣海况下发展时，这些相互作用的底层物理机制和统计特性仍然具有挑战性。

关于非线性波浪力的研究，Faltinsen、Newman和Vinje详细分析了第二和第三阶谐波成分在驱动共振响应中的作用，这些响应通常被称为“弹簧效应”和“铃动效应”。Malenica和Molin也对这些现象进行了研究。这些研究指出，波浪-波浪和波浪-结构相互作用中的二次和三次非线性能够将能量从基本波浪频率转移到高阶谐波，这些高阶谐波可能激发结构的模态，其频率远高于入射波浪的谱峰频率。Gurley和Kareem随后将高水粒子速度的积累与垂直柱体中的铃动效应联系起来，强调即使线性响应较为温和，瞬态放大也可能发生。Tromans、Swan和Masterton展示了垂直圆柱体上的高频载荷与波浪在结构周围散射的强关联，表明显著的非线性力贡献可以延伸到至少入射波浪的第五阶谐波。Grue、Bj?rshol和Strand的实验室研究进一步揭示了所谓的二次载荷循环在铃动响应中的决定性作用。随后的傅里叶级数分析表明，这种二次循环与谐波成分的显著增加相对应。Paulsen等人（2014）的数值模拟进一步确认了二次载荷循环与第五和第六阶谐波力成分的紧密联系，从而加强了实验结果。扩展这一观点，Tang等人（2024a）识别了主波浪冲击与二次载荷循环相关部分的相似性，并提出了下游（反向）准冲击事件的发生，这可能对高频载荷产生贡献。

本研究特别关注截断圆柱体的非线性波浪力。研究团队采用CFD模型，模拟一个名义上刚性的圆柱体，以获取纯水动力载荷。随后，利用一种相位分解方法，将圆柱体所受的线性和非线性力成分清晰分离，从而能够独立分析这些非线性成分。为了验证该方法的有效性，研究团队将CFD结果与Esandi等人（2020）的实验数据进行了对比，其中实验中使用了较深吃水的圆柱体。研究发现，相位分解方法在截断圆柱体上的应用同样有效，特别是在浅吃水条件下。通过应用低通滤波器，可以去除结构动力学的影响，从而将CFD预测的力与实验测量的力直接比较。研究结果表明，CFD模型能够准确预测非线性波浪力，为后续分析提供了可靠的基础。

在实验设置中，研究团队采用了一个三维笛卡尔坐标系，其中圆柱体被放置在坐标系的中心轴上。为了减少计算成本，研究团队利用了对称平面边界条件，将计算域减半。这一做法基于Chen等人（2014）的实验结果，其中最大的波浪在实验中仅产生极小的阻力分量，因此惯性主导了圆柱体的波浪载荷。数值波浪水槽中，截断圆柱体被放置在坐标系的中心，入射和出射端分别设置放松区域以抑制反射波浪。每个放松区域的宽度为入射波浪波长的1.5倍，以确保充分的衰减。该框架被用于计算后续水动力载荷分析的时间历史数据。

在数值模拟中，研究团队采用了JONSWAP谱，以生成入射波浪的波形。具体来说，波浪的频率和振幅分布被设计为符合真实海洋环境的条件。通过引入波浪聚焦波组（focused wave groups），研究团队能够模拟在随机时间序列中出现的最高峰浪。这些波浪组的生成基于NewWave理论，研究团队选择了圆柱体中心作为聚焦点。波浪的自由表面高度被定义为由多个频率分量组成的叠加，其中每个分量的振幅和相位通过傅里叶分析确定。此外，研究团队还考虑了波浪的谱宽度和形状参数，以确保模拟的准确性。

研究团队采用了一种四相位分解方法，将相位为0度的波浪分量分别进行90度、180度和270度的相位偏移，从而生成额外的力信号。这种方法能够有效地分离出不同阶次的谐波力分量。通过这种方式，研究团队能够将线性力（第一阶）与高阶谐波力分量区分开来。研究团队还利用逆快速傅里叶变换（IFFT），将每个分离的谱转换回时间域，从而得到各个谐波力的时间序列。通过对比不同吃水深度下的结果，研究团队发现，吃水深度对线性力的影响显著，但对大多数高阶谐波影响较小。特别是在某些波浪条件下，较浅吃水会使得第二阶谐波力增加，这种现象此前未被报道。相比之下，倾角主要影响与波浪冲击和二次载荷循环相关的高阶成分。这些结果表明，几何形状和取向对截断圆柱体所受的非线性波浪载荷具有重要影响，并为浮式海上风力发电机平台的设计和评估提供了指导。

为了验证CFD模型的有效性，研究团队将模拟结果与实验室测量数据进行了比较。在实验中，圆柱体被放置在一个长17米、宽2.5米、深1.3米的海洋水槽中。水槽的一端装有七个波浪发生器，另一端则安装了全宽度抛物线海滩。在实验开始前，首先进行了无模型的基线运行，以重现目标的波浪组。随后，将直径为165毫米、吃水为0.8米的截断圆柱体安装在水槽中，以进行力测量。圆柱体通过一个铝制支架固定在其中心线上，支架则被固定在水槽的钢梁上。两组水平力传感器用于测量水平反应。

通过应用低通滤波器，研究团队去除了结构动力学的影响，从而将实验测量的力与CFD预测的力进行直接比较。在实验数据中，峰值出现在频率与峰值频率之比约为7.8的位置，研究团队通过在该频率处设置截止点，消除了这一峰值。过滤后的力时间序列显示，波浪的“摆动”现象消失，从而保留了低于第六阶谐波的力分量。研究团队还对波浪的自由表面高度、总力和各个谐波力分量进行了定量分析，其中第二阶谐波的相对误差最大（14.2%），而其他阶次的相对误差则相对较小。此外，研究团队还计算了归一化均方根误差（NRMSE），以量化不同阶次力分量的总体差异。结果显示，CFD模型在预测非线性波浪力方面具有足够的准确性，从而支持了基于CFD结果的后续分析。

研究团队进一步探讨了吃水深度和倾角对截断圆柱体非线性波浪力的影响。在吃水深度较浅的情况下，圆柱体所受的力分量发生显著变化。例如，在某些波浪条件下，较浅吃水会使得第二阶谐波力增加，这种现象在以往研究中未被报道。此外，倾角主要影响与波浪冲击和二次载荷循环相关的高阶成分。当圆柱体向上游方向倾斜时，主冲击事件的高阶谐波力分量增加，而向下游方向倾斜则增强了与二次载荷循环相关的力分量。线性力和第三至第五阶谐波力分量对倾角的依赖性较小，而第二阶谐波力分量则随着倾角的减小而增加。

研究结果表明，对于浮式海上风力发电机平台，吃水深度和倾角是影响非线性波浪力的重要因素。在设计阶段，必须考虑这些因素对载荷的影响，特别是在极端海况条件下。通过深入分析这些非线性力分量，研究团队为海上风力发电机平台的设计和评估提供了重要的理论支持。此外，研究团队还提出了一种基于非线性力分量的快速预测方法，该方法可能适用于截断圆柱体，其中线性力可以通过半解析势流解法进行高效计算。