一种在基于核函数的BRDF（Bidirectional Reflectance Distribution Function，双向反射分布函数）模型通用框架下，用于模拟沙漠灌木场景方向反射特性的方法

《Remote Sensing of Environment》：A method to model the directional reflectance for desert shrub scenes in a general framework of kernel-driven BRDF model

辐射传输模型在沙漠稀疏植被中的优化与验证。本研究针对传统KDM模型在沙漠灌木稀疏植被场景下存在的适应性不足问题，提出HLSRT模型。通过改进G-W单角解析解的体积散射核，结合多结构几何光学核及地形、热点效应参数，有效解决了木质化植被占主导、地表异质性大等难题。实验表明该模型在红波段和近红外波段平均偏差仅0.005，均方根误差0.0299，较现有模型精度提升显著，为荒漠区遥感反演提供新工具。

　　在遥感领域，反射率模型（Reflectance Models, RMs）是用于描述地表与辐射之间相互作用的重要工具。这类模型不仅为地表反射特性提供了定量分析的框架，还在遥感数据反演中发挥着关键作用，例如反演地表反照率和植被结构参数。随着遥感技术的发展，反射率模型逐渐演变为多种类型，包括经验模型、物理模型和半经验模型。经验模型通常适用于小范围区域，其精度较高，但需要大量的地面观测数据来保证模型参数的准确性。物理模型则基于对光与地表相互作用的物理机制进行建模，具有较强的理论基础和模拟稳定性，但受限于物理参数的获取难度，难以广泛应用于大范围区域。半经验模型则结合了物理模型的可解释性和经验模型的数据驱动特性，从而在不同地表条件下实现较好的适应性，并且通常具有较高的计算效率，适合大规模应用。

在半经验反射率模型中，主流的建模方法包括经验建模方法、线性物理建模方法以及非线性核方法。经验建模方法通常对经典的实测方程进行修正，以增强其物理代表性。例如，RPV（Rahman-Pinty-Verstraete）模型在Minnaert经验模型的基础上，引入了Henyey-Greenstein函数，以改进对植被反射率的描述。然而，这种经验建模方法仍然存在一定的局限性，主要体现在缺乏对地表几何结构的详细描述，从而影响模型的稳健性。为了克服这一问题，线性物理建模方法被提出，该方法通过对体积散射核、几何光学核以及各向同性系数进行线性化，实现对地表反射率的更精确描述。体积散射核通常用于描述植被冠层中光的散射特性，而几何光学核则用于模拟冠层中光的反射路径。在这些基础上，KDM（Kernel-Driven Model）被发展出来，成为一种典型代表。

KDM最初由Roujean提出，其假设是地表的双向反射率来源于冠层几何形状中的遮挡关系和阴影关系与体积散射的线性组合。随后，Wanner等人进一步提出了KDM的一般框架，该框架由三个线性核组成，并广泛应用于当前的遥感反演研究中。然而，随着研究的深入，科学家们发现传统的KDM在处理某些复杂地表条件时存在不足，尤其是在沙漠植被场景中。沙漠植被的冠层结构通常由木质部分构成，其面积远大于叶片面积，这使得传统基于透明叶片假设的Beer定律难以准确描述光在冠层中的传输过程。此外，沙漠环境中的背景由沙地、砾石、盐碱地和生物结皮等组成，这些复杂的背景进一步增加了反射率建模的难度。因此，传统的KDM在处理这些非均匀背景和稀疏冠层结构时，表现出一定的局限性。

为了应对这些挑战，研究人员开始探索非线性核方法。这种方法不同于传统的线性核叠加方式，而是通过引入特定的影响因素，对现有的体积散射核和几何光学核进行非线性修改。非线性核方法在数学上表现为核函数的乘积形式，从而更灵活地描述地表反射率的非均匀性。这种方法最初被用于解决光与地表相互作用中的互易性问题，例如通过引入天顶角的影响来调整几何光学核，进而提出Li-SparseR核和Li-Transit核等改进形式。然而，对于沙漠植被这样的典型非均匀场景，现有的16种KDM模型仍然难以有效应对其复杂的背景和反射特性。

在本研究中，我们针对沙漠植被场景的特殊性，尝试引入非线性核方法，以提高KDM在复杂环境中的适用性。我们首先采用基于单角度配置的Gutschick-Wiegel（G-W）解析解，对稀疏冠层中的辐射传输进行改进。这种方法能够更准确地描述由木质部分主导的冠层结构中的辐射传输过程。此外，考虑到沙漠植被中不同冠层结构和生物结皮的特性，我们提出了一个集成的核函数集，以更好地捕捉不同成分中的镜面反射效应。为了应对沙漠场景的各向异性特性，我们还引入了热点效应和相干后向散射效应，并考虑了沙丘等背景地形对反射率的影响。这些模型改进提升了其模拟精度，使其能够在复杂的沙漠环境中实现高精度的反射率模拟。

在实际应用中，反射率模型的验证是确保其准确性的重要步骤。本研究采用了多种验证方法，包括地面测量、计算机模拟和卫星观测。地面测量数据是在2023年4月采集的，用于评估模型在实际地表条件下的表现。计算机模拟则使用了LESS模型，并通过蒙特卡洛光线追踪方法计算了双向反射率因子（BRF）。卫星观测数据则来自PARASOL卫星上的POLDER传感器，用于对比模型在大范围区域中的表现。通过这些验证手段，我们能够全面评估HLSRT模型在不同场景下的适用性。

HLSRT模型的验证结果表明，其在红光和近红外波段（NIR）的反射率模拟中表现出较低的平均现场偏差（bias = 0.005）和较低的均方根误差（RMSE = 0.0299）。这些结果表明，HLSRT模型在模拟反射率方面优于现有的KDM模型。此外，在主平面验证中，HLSRT模型在不同方向上保持了最佳的精度与偏差平衡。这一表现进一步验证了HLSRT模型在处理复杂沙漠环境中的有效性。

HLSRT模型的一个显著优势在于其在热点和暗点区域的表现。植被反射率的各向异性特性中，热点效应是最关键的现象之一。热点效应通常表现为在特定方向上反射率显著增强，这种现象在大多数反射率模型中都会出现。HLSRT模型在本研究中同样具有这一特点，其最强的各向异性区域位于主平面，即方位角在158°至338°之间的区域。在该区域中，最大反射率出现在方位角为31°的正方向上。这一结果表明，HLSRT模型能够有效捕捉植被反射率的热点效应，从而在实际应用中提高模型的精度。

此外，沙漠植被场景中的背景成分，如沙丘、砾石、盐碱地和生物结皮，对反射率建模也具有重要影响。这些背景成分的反射特性各不相同，且分布不均，使得传统的反射率模型难以准确描述整体反射率。HLSRT模型通过引入热点效应和相干后向散射效应，并考虑了沙丘等背景地形的影响，从而更全面地模拟了沙漠植被场景的反射特性。这种综合考虑多种因素的方法，使得HLSRT模型在复杂环境下表现出更好的适应性和稳定性。

在模型的构建过程中，我们还考虑了不同植被密度和生物结皮结构对反射率的影响。沙漠植被通常具有稀疏的冠层结构，且生物结皮在地表的分布不均，这使得传统的几何光学核难以准确描述这些特性。因此，我们设计了不同的几何光学核，以适应不同植被密度和生物结皮结构的反射特性。同时，为了提高模型的精度，我们还引入了覆盖参数，用于调整不同几何光学核的权重。这种方法使得HLSRT模型能够更灵活地适应不同地表条件，从而在实际应用中实现更精确的反射率模拟。

HLSRT模型的另一个重要改进是其对地形因素的考虑。在沙漠环境中，沙丘等地形因素对反射率的分布具有显著影响。传统的反射率模型通常忽略这些地形因素，导致在实际应用中出现偏差。HLSRT模型通过引入地形核，考虑了沙丘等背景地形对反射率的影响，从而提高了模型在复杂地形条件下的适用性。这种改进使得HLSRT模型能够更准确地模拟实际地表条件下的反射率，为遥感数据反演提供了更可靠的基础。

此外，HLSRT模型在模拟过程中还考虑了相干后向散射效应。相干后向散射是指在特定方向上，光在冠层中的反射路径相互干涉，导致反射率显著增强。这种效应在传统的反射率模型中通常被忽略，从而影响模型的准确性。HLSRT模型通过引入热点函数，能够更准确地描述这种相干后向散射效应，从而提高模型在复杂环境下的适用性。这种改进使得HLSRT模型能够更全面地模拟实际地表条件下的反射率，为遥感数据反演提供了更可靠的基础。

总体而言，HLSRT模型在沙漠植被场景中的应用具有显著的优势。通过引入非线性核方法、考虑热点效应和相干后向散射效应，以及综合考虑地形因素和背景成分的影响，HLSRT模型能够更准确地模拟实际地表条件下的反射率。这种改进使得HLSRT模型在复杂环境下表现出更好的适应性和稳定性，为遥感数据反演提供了更可靠的支持。同时，HLSRT模型在红光和近红外波段的反射率模拟中表现出较低的偏差和均方根误差，进一步验证了其在实际应用中的有效性。

HLSRT模型的提出不仅为沙漠植被场景的反射率建模提供了新的思路，也为其他复杂地表条件下的反射率模拟提供了借鉴。随着遥感技术的不断发展，反射率模型在地表反演中的应用将更加广泛。HLSRT模型的成功应用表明，通过引入非线性核方法和综合考虑多种因素，可以有效提高反射率模型在复杂环境中的适用性。未来的研究可以进一步探索HLSRT模型在其他类型地表条件下的表现，以及其在不同遥感传感器上的适用性。此外，还可以进一步优化模型参数，以提高其在实际应用中的精度和稳定性。

在实际应用中，HLSRT模型的验证结果表明，其在红光和近红外波段的反射率模拟中表现出较高的准确性。这一结果对于遥感数据反演具有重要意义，因为红光和近红外波段通常用于植被指数的计算，如NDVI（归一化植被指数）。HLSRT模型的高精度反射率模拟可以为植被指数的计算提供更可靠的基础，从而提高植被监测和土地利用研究的精度。此外，HLSRT模型在主平面验证中表现出最佳的精度与偏差平衡，这一结果表明，该模型能够有效捕捉植被反射率的各向异性特性，从而提高其在复杂环境下的适用性。

HLSRT模型的提出和应用，为遥感技术在复杂地表条件下的发展提供了新的方向。通过引入非线性核方法和综合考虑多种因素，HLSRT模型能够更准确地模拟实际地表条件下的反射率，从而为遥感数据反演提供更可靠的支持。未来的研究可以进一步探索HLSRT模型在其他类型地表条件下的表现，以及其在不同遥感传感器上的适用性。此外，还可以进一步优化模型参数，以提高其在实际应用中的精度和稳定性。随着遥感技术的不断发展，HLSRT模型的应用前景将更加广阔。