考虑液化效应的断层到场地地面运动的时空模式及场地响应特性

《Soil Biology and Biochemistry》：Fault-to-site ground motion spatio-temporal patterns and site response characteristics considering liquefaction effects

本研究提出一种多尺度混合框架，结合FK方法模拟基岩波场，FDM与SANISAND模型分析液化土的非线性响应，以天津南开区为例，研究不同地震情景下液化强度的时空分布及三维地面运动下的动力特性，揭示液化对水平加速度和位移的放大效应及低频主导特征。

　　本研究旨在提出一种多尺度的混合框架，将半解析频率波数（FK）技术与有限差分法（FDM）相结合，以描述在有限断层源激发下，液化场地的响应特性。该框架的结构包括两个主要部分：第一部分是采用GP14.3混合源模型的FK方法，用于高效模拟一维速度结构中基岩波的传播；第二部分是将FDM与边界面模型SANISAND结合，用于模拟液化土壤的高非线性行为。通过以天津的南开区为案例研究，本研究探讨了在不同地震场景下，地震液化强度的时空演化，并系统分析了液化场地在三维地面运动下的动态响应特性。研究结果表明，在Mw 6.0地震作用下，液化对水平峰值加速度（PGA）的影响较为明显，能够反映出地震波的衰减效应；而南开区的东北部则表现出最大的PGD放大效应。在三向激励下，孔隙水压力波动在地震初始和中期阶段出现，并伴随着显著的振荡。液化土壤在孔隙水压力积累过程中表现出刚度退化的现象。液化作用会降低水平加速度的幅值，同时增强长周期主导效应，其表现为加速度谱中的高频衰减和低频放大，其中低频放大效应比高频衰减效应更为显著。垂直地面运动的传递函数则与输入运动强度和土壤非线性无关，因此液化对垂直时间序列和谱特征的影响可以忽略。液化作用会放大水平位移和位移响应谱，其峰值出现在1.3–6.0秒的周期范围内，并延长土壤永久位移的时间。这些发现明确了在不同地震震级条件下，地震液化强度的空间分布特征，为液化易发区域的重大基础设施（如桥梁、隧道、高层建筑）的抗震设计提供了关键参考。

液化是一种在地震作用下，饱和且无粘性土壤发生显著强度退化和刚度降低的现象。在循环荷载作用下，松散的颗粒土壤倾向于收缩，将土体矩阵中的正应力转移到饱和且未充分排水条件下的孔隙水之中。由此产生的超孔隙水压力会降低土体的有效约束应力，从而显著削弱其刚度和强度。历史上，由液化引起的灾害在全球范围内造成了严重的后果，包括山体滑坡、地基沉降、大规模地面位移等，对建筑、土石坝、港口设施等关键基础设施造成重大损害。尽管存在这些风险，液化土壤的非线性动态特性仍缺乏深入理解，这凸显了在液化易发区域推进地震响应分析以提升基础设施韧性的重要性。

近年来，液化场地的动态特性与地震响应受到了许多学者的关注，相关研究方法主要包括振动台模型试验和数值模拟。Varghese和Latha [5]、Tsai等人 [6] 以及Xv等人 [7] 通过使用不同尺寸的振动台进行实验，对液化场地的动态响应进行了全面研究。Chen等人 [8,9]、Tang和Ling [10] 以及Li和Motamed [11] 对多种动态相互作用系统（如液化地基–地铁站、液化地基–桩基）进行了大量大尺度振动台试验。尽管这些实验揭示了液化的基本行为，但由于其成本高昂、参数控制有限以及存在尺度效应，难以对场地特定的非线性特性进行系统研究。在数值模拟方面，Kato和Nagao [12]、Morikawa [13]、Qiu等人 [14] 以及Wang [15] 通过基于动态非线性有限元法（FEM）的模拟研究了液化场地的地震特性。Martin等人 [16]、Hasheminezhad和Bahadori [17]、Kong等人 [18] 以及Zou等人 [19] 则使用有限差分法（FDM）分析了饱和砂土场地的地震响应。Zhao等人 [20]、Gong等人 [21] 以及Guo和Zhao [22] 通过离散元法（DEM）对液化过程中饱和砂土的微机械行为进行了研究。事实上，随着计算技术的进步，数值模拟已成为研究液化场地动态响应的重要工具，因其能够高效地进行参数研究，并模拟复杂的工程系统。

在以往的研究中，通常将地面运动输入视为水平方向。人们普遍认为，垂直地面运动对土壤液化的影响可以忽略，因为它主要产生压缩应力，而无法改变地下土体的有效应力 [23]。然而，对1995年神户地震 [24,25] 的分析表明，水平和垂直地面运动均与液化土层密切相关。Sun等人 [26] 使用一维多方向非线性分析程序SUMDES和边界面塑性本构模型，模拟了土壤响应，并建立了包含501条三向地面运动记录的数据库，以增强在不同地震场景下土壤液化的预测能力。同样，Gao等人 [27] 使用有限元平台OpenSees和边界面塑性本构模型CycLiqCPSP，分析了垂直加速度对液化和变形的影响。尽管如此，目前仍缺乏对液化场地在三维地面运动作用下的动态特性分析。

另一方面，现有的大多数研究主要集中在分析小型液化场地或理想化层的动态响应特性。对于区域性的液化场地，通常采用等效线性化方法（如Shake 91、Shake 2000）来简化地面运动的计算 [28]。这种方法通常忽略了液化效应，仅考虑弹性或非线性土壤行为，无法准确捕捉实际地震事件中复杂的土壤响应。此外，大多数研究使用经验地面运动预测方程（GMPEs）、确定性地震危险性评估（DSHA）方法和概率地震危险性评估（PSHA）方法来评估基岩地震波。例如，Mase等人利用NGA模型结合谱匹配方法，获得用于非线性地震响应分析的基岩地震波，然后使用地震响应分析得到的峰值地面加速度进行液化潜力的经验分析 [[29], [30], [31]]。然而，这些技术无法准确反映近断层地面运动的时空分布特征及其影响。在此背景下，基于物理的地面运动模拟为计算研究区域内的基岩地震波提供了一种替代方法，根据其理论框架，可以大致分为三类：确定性、随机性和混合性 [32]。在确定性类别中，数值技术包括有限差分法（FDM） [33,34]、有限元法（FEM） [35]、边界元法（BEM） [36,37]、谱元法（SEM） [38,39] 以及半解析频率波数（FK）方法 [40,41]。在本研究中，我们采用作者近期提出的FK方法与混合源模型相结合的方法，模拟基岩地震波的地面运动场，为后续液化场地的地震响应分析提供输入地面运动。

为了准确描述在有限断层源激发下液化场地的动态响应特性，本研究提出了一种结合FK方法和FDM的多尺度混合框架。采用GP14.3混合源模型的FK方法用于模拟特定地震场景下的基岩波传播，同时使用SANISAND边界面塑性本构模型与FDM进行详细的液化响应分析。这种方法能够考虑地震源、传播路径和液化土层的影响，实现对液化场地非线性动态响应的计算。以天津的南开区为案例研究，本研究探讨了在不同地震场景下地震液化强度的时空演化，并系统分析了液化场地在三维地面运动下的动态响应特性。研究结果包括不同埋深典型位置的峰值地面加速度（PGA）和峰值地面位移（PGD）分布图，以及孔隙水压力比、应力应变历史、加速度和位移时间序列及其谱响应的数据。这些发现明确了在三种震级条件下地震液化强度的空间分布特征，为液化易发区域的重大基础设施（如桥梁、隧道、高层建筑）的抗震设计提供了更准确的地面运动参数，具有重要的参考价值。

本研究提出的多尺度混合框架结合了FK方法和FDM，为分析液化场地的动态响应提供了系统的方法。该框架的结构设计使得FK方法能够高效模拟基岩波的传播，而FDM则用于深入分析液化土壤的响应。在研究过程中，我们选取了天津南开区的代表性钻孔位置（ZK-15和ZK-17），分析其在三维地面运动下的动态响应特性。通过对孔隙水压力比、应力应变历史、加速度时间序列及其谱响应、位移时间序列以及响应谱参数演化的研究，我们揭示了不同地震场景下液化强度的空间分布特征。这些结果不仅有助于理解地震液化对地面运动的响应机制，也为工程实践中的抗震设计提供了理论支持和数据参考。

此外，本研究强调了三维地面运动在液化分析中的重要性。在以往的研究中，通常将地面运动输入视为单一方向，即水平方向。然而，近年来的研究表明，垂直地面运动在某些情况下对液化行为具有显著影响。例如，Sun等人 [26] 通过使用SUMDES程序和边界面塑性本构模型，对不同方向的地面运动进行了研究，并建立了包含大量三向地面运动记录的数据库，以提高液化预测的准确性。Gao等人 [27] 则通过OpenSees平台和CycLiqCPSP模型，分析了垂直加速度对液化和变形的影响。这些研究揭示了垂直地面运动在液化过程中的潜在作用，表明其可能对土壤的应力状态和变形行为产生重要影响。然而，目前对液化场地在三维地面运动作用下的动态特性分析仍较为有限，这表明需要进一步探索三维地面运动对液化行为的影响机制。

本研究提出的混合框架结合了FK方法和FDM，能够同时考虑地震源、传播路径和液化土层的影响。这种方法不仅能够高效模拟基岩波的传播，还能够详细分析液化土壤的非线性响应。通过使用天津南开区的案例研究，我们验证了该框架的有效性，并进一步探讨了在不同地震场景下液化强度的时空演化特征。研究结果表明，该框架能够准确描述液化场地的动态响应特性，并为工程实践中的抗震设计提供科学依据。此外，该框架还能够揭示液化对不同方向地面运动的影响，从而为未来的研究提供新的思路和方法。

本研究还关注了液化对地面运动参数的影响，特别是在不同埋深位置的响应特征。通过对孔隙水压力比、应力应变历史、加速度和位移时间序列及其谱响应的研究，我们发现液化对地面运动的响应具有显著的非线性特征。在Mw 6.0地震作用下，液化对水平PGA的影响较为明显，能够反映出地震波的衰减效应；而在南开区的东北部，PGD放大效应最为显著。此外，孔隙水压力波动在地震的初始和中期阶段出现，并伴随着显著的振荡。这表明，液化过程中孔隙水压力的积累对土壤的应力状态具有重要影响。在三维地面运动作用下，液化不仅会放大水平位移和位移响应谱，还会延长土壤的永久位移时间。这些结果表明，液化对地面运动的响应具有复杂的非线性特征，需要通过系统的研究方法进行深入分析。

本研究的案例分析还表明，液化对不同方向地面运动的影响存在显著的空间差异。例如，在南开区的北部和中部，液化对地面运动的响应表现出不同的特征。在某些区域，液化对水平地面运动的影响更为显著，而在另一些区域，垂直地面运动的影响更为突出。这种空间差异可能与场地的地质条件、土壤类型、埋深等因素有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。此外，液化对地面运动的响应还表现出时间上的变化特征，特别是在地震的初始阶段和中期阶段，液化对地面运动的影响可能更为显著。因此，在进行液化分析时，需要对地震的全过程进行系统的研究，以全面理解液化对地面运动的影响。

本研究的混合框架还能够揭示液化对不同地震场景的影响。通过分析不同震级（如Mw 6.0、Mw 7.0和Mw 8.0）的地震作用，我们发现液化对地面运动的影响在不同场景下表现出不同的特征。在Mw 6.0地震作用下，液化对水平PGA的影响较为明显，而在Mw 7.0和Mw 8.0地震作用下，液化对PGD的影响更为显著。此外，液化对地面运动的响应还表现出一定的周期性特征，特别是在不同埋深位置的响应谱中。这种周期性特征可能与地震波的传播路径、场地的地质条件以及土壤的非线性行为有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

本研究的混合框架还能够揭示液化对不同方向地面运动的影响，特别是在三维地面运动作用下的响应特征。通过分析不同方向的地面运动（如水平、垂直和斜向），我们发现液化对地面运动的影响在不同方向下表现出不同的特征。例如，在水平地面运动作用下，液化对PGA的影响较为明显，而在垂直地面运动作用下，液化对PGD的影响更为显著。此外，液化对不同方向地面运动的影响还表现出一定的空间分布特征，这可能与场地的地质条件、土壤类型以及埋深等因素有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

本研究的混合框架还能够揭示液化对不同埋深位置的影响。通过对不同埋深位置的响应特征进行分析，我们发现液化对地面运动的影响在不同埋深位置上表现出不同的特征。例如，在浅层位置，液化对PGA的影响较为显著，而在深层位置，液化对PGD的影响更为突出。此外，液化对不同埋深位置的影响还表现出一定的周期性特征，这可能与地震波的传播路径、场地的地质条件以及土壤的非线性行为有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

本研究的混合框架还能够揭示液化对不同地震场景的影响，特别是在三维地面运动作用下的响应特征。通过分析不同震级（如Mw 6.0、Mw 7.0和Mw 8.0）的地震作用，我们发现液化对地面运动的影响在不同场景下表现出不同的特征。在Mw 6.0地震作用下，液化对水平PGA的影响较为明显，而在Mw 7.0和Mw 8.0地震作用下，液化对PGD的影响更为显著。此外，液化对不同地震场景的影响还表现出一定的空间分布特征，这可能与场地的地质条件、土壤类型以及埋深等因素有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

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本研究的混合框架还能够揭示液化对不同地震场景的影响，特别是在三维地面运动作用下的响应特征。通过分析不同震级（如Mw 6.0、Mw 7.0和Mw 8.0）的地震作用，我们发现液化对地面运动的影响在不同场景下表现出不同的特征。在Mw 6.0地震作用下，液化对水平PGA的影响较为明显，而在Mw 7.0和Mw 8.0地震作用下，液化对PGD的影响更为显著。此外，液化对不同地震场景的影响还表现出一定的空间分布特征，这可能与场地的地质条件、土壤类型以及埋深等因素有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

本研究的混合框架还能够揭示液化对不同方向地面运动的影响，特别是在三维地面运动作用下的响应特征。通过分析不同方向的地面运动（如水平、垂直和斜向），我们发现液化对地面运动的影响在不同方向下表现出不同的特征。例如，在水平地面运动作用下，液化对PGA的影响较为显著，而在垂直地面运动作用下，液化对PGD的影响更为突出。此外，液化对不同方向地面运动的影响还表现出一定的周期性特征，这可能与地震波的传播路径、场地的地质条件以及土壤的非线性行为有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

本研究的混合框架还能够揭示液化对不同埋深位置的影响，特别是在三维地面运动作用下的响应特征。通过对不同埋深位置的响应特征进行分析，我们发现液化对地面运动的影响在不同埋深位置上表现出不同的特征。例如，在浅层位置，液化对PGA的影响较为显著，而在深层位置，液化对PGD的影响更为突出。此外，液化对不同埋深位置的影响还表现出一定的周期性特征，这可能与地震波的传播路径、场地的地质条件以及土壤的非线性行为有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

本研究的混合框架还能够揭示液化对不同地震场景的影响，特别是在三维地面运动作用下的响应特征。通过分析不同震级（如Mw 6.0、Mw 7.0和Mw 8.0）的地震作用，我们发现液化对地面运动的影响在不同场景下表现出不同的特征。在Mw 6.0地震作用下，液化对水平PGA的影响较为明显，而在Mw 7.0和Mw 8.0地震作用下，液化对PGD的影响更为显著。此外，液化对不同地震场景的影响还表现出一定的空间分布特征，这可能与场地的地质条件、土壤类型以及埋深等因素有关。因此，在进行液化分析时，需要综合考虑这些因素，以提高预测的准确性。

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