基于马蹄形先验的贝叶斯奇异值分解算法

《Journal of Applied Statistics》：Bayesian singular value decomposition procedure based on the horseshoe prior

矩阵补全中基于奇异值分解的贝叶斯模型引入全局-局部 horseshoe 先验，通过混合分布 Representation 设计高效吉布斯采样算法，在稀疏建模和精度提升方面优于现有方法。

　　

摘要

基于奇异值分解的矩阵补全模型已经得到了广泛的研究和讨论。得益于全局-局部收缩先验的良好性能，本文提出了一种新的贝叶斯奇异值分解模型。该模型在奇异值之前引入了全局-局部马蹄形先验，这种先验不仅能够通过全局收缩参数和在单个奇异值层面调整的局部收缩参数来共享信号信息，还能实现奇异值的稀疏建模并提高矩阵补全的准确性。借助马蹄形先验的混合分布表示，我们得到了一个高效的吉布斯后验采样算法来估计参数。仿真研究和实际数据应用表明，与现有方法相比，新提出的方法具有出色的性能。