在线性潜在增长模型中检测斜率-截距关系中的转变点

《Multivariate Behavioral Research》：Detecting Transition Points in the Slope-Intercept Relation in Linear Latent Growth Models

潜在增长模型中截距（α）与斜率（β）的非线性关系及阈值转折点检测方法。提出半参数方法结合贝叶斯P样条和分段回归，捕捉α-β关系结构变化，实证分析显示该方法能有效识别转折点并提升模型解释力。

　　

摘要

在线性潜在增长模型中，该模型由截距（α）和斜率（β）两个参数决定，这两个参数之间的关系往往备受关注。模型通常通过它们的协方差参数来描述这种关系，而这种协方差参数隐含了它们之间关系的线性假设。然而，这一假设并不总是成立的。例如，当α和β的值低于α轴上的某个阈值时，它们之间可能没有关联；但当值超过该阈值后，它们之间可能会表现出明显的相关性。也就是说，尽管个体增长轨迹随时间呈现线性变化，α和β之间的关系实际上可能是非线性的，可能存在由转折点分隔的不同阶段。为了解决这类问题，我们提出了一种半参数方法，该方法结合了贝叶斯P样条（用于灵活的非线性建模）和基于分段回归的转折点检测技术，以实现对α-β关系更细致的理解，包括估计α-β关系结构发生根本性变化的潜在转折点。仿真结果和实证数据案例表明，这种方法在处理具有单一转折点的情况时非常有效，能够为增长过程的各个方面提供更深入的见解。