量子计算机上实现一维量子色动力学相图研究

《Nature Communications》：The phase diagram of quantum chromodynamics in one dimension on a quantum computer

本研究针对有限密度下量子色动力学(QCD)相图模拟面临的"符号问题"难题，研究团队在离子阱量子计算机上开发了利用振动辅助比特制备热态的新方法，结合群论投影技术实现了SU(2)和SU(3)规范理论在有限温度和化学势下的首次量子模拟，为探索强相互作用物质相图开辟了新途径。

　　

在探索宇宙奥秘的征程中，物理学家一直试图理解构成物质世界的基本粒子如何相互作用。量子色动力学(QCD)作为描述强相互作用的基本理论，其相图揭示了夸克和胶子在极端温度与密度下的行为规律，对于理解从中子星内部结构到早期宇宙演化等前沿物理问题具有重要意义。然而，传统基于蒙特卡洛方法的数值模拟在有限物质密度下遭遇了著名的"符号问题"，使得对这一关键相图的探索举步维艰。

量子计算的出现为解决这一长期难题带来了曙光。量子计算机本质上避免了符号问题，为格点规范理论(LGT)计算提供了全新途径。尽管近年来在低维格点规范理论的量子模拟方面取得了进展，但实现有限温度下的QCD相图研究仍面临两大挑战：如何在量子设备上有效制备混合态（热态），以及如何满足规范理论中色中性的约束条件。

在这项发表于《Nature Communications》的最新研究中，研究团队通过创新性地利用离子阱量子计算机的独特资源，成功突破这些技术瓶颈。他们开发了一种基于变分量子本征求解器(VQE)的新方法，通过引入两个关键创新：利用离子链的振动模式作为辅助寄存器高效制备热态概率分布，以及采用群论投影技术实施电荷单态测量确保色中性约束。这一突破使得在量子设备上研究非阿贝尔规范理论的有限温度相图成为可能。

研究团队采用了几项关键技术方法：利用离子阱系统中天然存在的振动模式作为辅助比特，通过部分边带转移动力学制备热态概率分布；设计变分量子线路实现SU(2)和SU(3)规范理论的哈密顿量模拟；开发基于群论投影算子的电荷单态测量技术，确保物理态的规范不变性；采用贝叶斯优化算法高效优化变分参数，在噪声环境下实现鲁棒的热态制备。

规范理论中的热态制备

研究采用Kogut-Susskind哈密顿量方法描述格点上的规范理论，其中物质场（费米子）和规范场（玻色子）分别定义在格点顶点和连接边上。通过Gauss定律约束消除规范自由度后，系统被映射为纯费米子哈密顿量，再通过Jordan-Wigner变换转换为量子比特可操作形式。研究聚焦于单胞单元系统，以手征凝聚?χ??₀作为序参量，通过其在化学势变化下的行为揭示相变特征。

基于振动辅助比特的热态制备

团队创新性地利用离子阱系统中通常未被使用的y方向振动模式作为独立辅助寄存器。通过参数化电路?_A(θ)将振动辅助比特与系统寄存器耦合，产生可调概率分布。第二个参数化电路?_S(φ)作用于量子比特寄存器创建密度矩阵的本征态。变分参数(θ,φ)通过经典优化器与离子阱间的反馈循环进行优化，以最小化自由能成本函数F[ρ?(θ,φ)] = Tr(ρ?(θ,φ)?) - T???(θ)。

电荷单态测量技术

为确保满足全局色中性约束，研究采用群论投影技术，将物理观测量???₀在单态子空间中的期望值表示为??K??/?K??，其中K?为特定于规范群的投影算子。这一创新方法将规范约束的实施推迟到测量阶段，极大增强了协议的灵活性，同时避免了在变分优化循环中直接实施约束的计算成本。

离子阱量子计算机上的SU(2)和SU(3)相图

实验在固定温度T=0.5下进行，选取中间耦合强度区域(x=1, m=0.5)。对于SU(2)规范理论，实验在化学势μ从0到4的五个不同值上执行完整变分协议。结果显示手征凝聚随化学势增加从强负值逐渐趋于零，类似于(3+1)维QCD中从手征对称性破缺相到对称性恢复相的转变。在低化学势下，热混合态以物理真空态为主；而在高化学势下，重子数贡献占主导，导致重子主导的密度矩阵。

SU(3)规范理论因包含额外颜色（蓝色）而展现出更丰富的物理内容。SU(3)重子由三个有色夸克组成，表现出真实的费米子行为，且该模型面临符号问题，使其成为量子计算的理想应用场景。实验在相变点(μ=2, T=0.5)附近成功实现了热态制备，手征凝聚测量值与精确对角化结果高度一致。SU(3)中物理真空的构建比SU(2)更为复杂，涉及强耦合单态本征态的叠加，其中包括四夸克态（tetraquark state）。

实验平台与噪声建模

实验基于线性保罗陷阱中束缚的¹⁷¹Yb⁺离子链，每个离子提供超精细分裂电子基态编码的量子比特。团队开发了设备感知的噪声模型，主要考虑部分边带门的随机过旋转或欠旋转，以及系统寄存器中MS门实现的保真度限制（98%）。通过大量独立噪声模拟试验验证了协议在真实噪声条件下的鲁棒性。

本研究首次在量子计算机上实验研究了一维QCD相图，为在量子平台上探索QCD现象奠定了基础。电荷单态测量技术可广泛应用于不同规范理论，并可推广至更高维情况。振动辅助比特方法利用未被充分利用的自由度，为研究有限温度下的量子多体系统提供了实用工具。这一突破性进展不仅推动了粒子物理量子模拟的发展，也为凝聚态物理、量子化学等领域的有限温度研究开辟了新途径。随着量子硬件性能的持续提升和算法的进一步优化，量子模拟有望在探索强相互作用物质相图这一基础物理难题中发挥越来越重要的作用。