基于二维非均匀FFT和TDES的高性能图像加密框架，用于保护认知应用的安全

《International Journal of Coal Geology》：High-Performance Image Encryption Framework Using 2D Nonuniform FFT and TDES for Securing Cognitive Applications

本文提出了一种基于TDES、2D-DWT、CRPM和2D-NUFFT的混合图像加密系统，通过多阶段混淆和扩散实现高效安全加密。实验表明，该系统在512×512图像上达到NPCR=99.65%、UACI=33.52%、熵7.9963，近零相邻像素相关系数0.0009，同时保持PSNR=∞ dB和SSIM=1.000的完美重构精度，计算复杂度为O(N2logN)，适用于实时认知计算场景。

　　该研究提出了一种快速且混合的图像加密系统，将经典加密方法与变换域处理相结合，以增强多媒体和认知计算场景下的数据安全性。该加密流程通过引入多种技术手段，实现了在加密过程中对图像数据的多次处理，以确保加密后的图像不仅具有高安全性，还能实现无损解密，保持图像的原始信息完整性。

研究的核心在于将传统加密方法如三重数据加密标准（TDES）与更复杂的变换技术如二维非均匀快速傅里叶变换（2D-NUFFT）和二维离散小波变换（2D-DWT）结合使用，同时引入混沌随机相位掩码（CRPM）作为非线性扩散机制。这样的混合加密系统在保证加密效率的同时，也显著提升了安全性，使得加密图像在统计分析、差分攻击和暴力破解等方面表现优异。

在加密流程中，首先使用TDES对原始图像进行加密，引入了密钥依赖的混淆层。接下来，对加密后的图像进行2D-DWT分解，将图像信息分解为多个子带，以支持高效的变换域操作。然后，应用CRPM进行非线性相位调制，以增加扩散性和密钥敏感度。最后，通过2D-NUFFT将图像频谱分布到非均匀频率格点上，以实现非均匀的频谱混淆。这一系列处理步骤不仅增强了加密的复杂性，也使得加密后的图像在视觉上难以识别，从而有效防止了攻击者利用图像结构进行信息提取。

在解密流程中，操作顺序与加密过程相反，首先进行2D-IDWT重建，然后应用逆向2D-NUFFT恢复频谱，再通过CRPM的共轭相位调制撤销非线性扩散，最后使用TDES解密恢复原始图像。这种设计确保了解密过程能够准确还原原始图像，同时保留了加密过程中的所有安全性特征。

为了验证该系统的安全性，研究者进行了多项测试，包括均方误差（MSE）、熵值、相邻像素变化率（NPCR）、统一平均变化强度（UACI）以及雪崩效应。测试结果表明，该系统在512×512的图像加密过程中，MSE约为10?2?，PSNR为无限大，SSIM为1.000，这意味着加密后的图像与原始图像几乎完全一致，没有明显的视觉差异。同时，NPCR达到99.65%，UACI为33.52%，熵值为7.9963，这些指标均显示了该加密方法在统计安全性和密钥敏感性方面的优异表现。此外，雪崩效应的测量值为50.06%，接近理想值，表明即使在输入图像发生微小变化时，加密图像也会产生显著的差异，这有效防止了差分攻击。

研究还通过对比其他加密方法，展示了该系统的优越性。例如，该系统在处理512×512图像时，运行时间约为172毫秒，比其他方法的平均运行时间更短。此外，通过NIST统计随机性测试，验证了加密图像在频率和模式上的随机性，使其无法被攻击者识别为有规律的序列。测试结果显示，所有测试均通过，p值均高于显著性水平0.01，表明加密图像具有极强的随机性。

在分析加密图像的统计特性时，研究者发现加密后的图像相邻像素之间的相关性接近于零，这表明图像结构已被有效破坏，使得攻击者无法通过统计方法提取任何有用信息。此外，研究者还通过改变输入图像的单个像素，观察了加密图像的雪崩效应，发现加密图像中约有50.06%的像素发生变化，这说明系统对输入图像的微小变化具有高度的敏感性，从而增强了系统的安全性。

在密钥空间分析中，研究者指出该系统使用的密钥空间非常庞大，约为2112 × 101?，这使得暴力破解变得几乎不可能。同时，系统对密钥的敏感性也得到了验证，即使密钥发生微小变化，加密后的图像也会产生显著的不同，进一步提升了系统的安全性。

此外，研究者还评估了系统的运行时间和可扩展性，发现该系统在处理不同分辨率的图像时，运行时间与图像大小成正比，但整体表现仍然良好，能够满足实时应用的需求。例如，256×256的图像加密时间为48毫秒，而1024×1024的图像加密时间为680毫秒，显示出良好的可扩展性。

研究还通过可视化手段，展示了加密和解密过程中的关键步骤。例如，加密图像的直方图显示出均匀分布，而解密后的直方图几乎与原始图像一致，这表明加密过程并未破坏图像的原始信息，同时有效隐藏了其结构。此外，通过散点图分析，研究者进一步证明了加密过程对相邻像素之间的空间相关性的破坏，使得加密后的图像在统计上变得难以识别。

综上所述，该研究提出的混合图像加密系统在安全性、运行效率和可扩展性方面均表现出色。它不仅能够有效抵抗常见的加密攻击，还能够在保持图像质量的同时，实现快速的加密和解密过程。因此，该系统有望成为未来认知计算、人工智能和物联网等高安全需求场景中的理想解决方案。