基于Peridynamics（周动力学）驱动的两阶段条件扩散生成模型，用于多孔结构中不连续断裂的预测

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Peridynamics-driven two-stage conditional diffusion generative model for discontinuous fracture prediction in porous structure

多孔结构断裂行为预测研究提出两阶段条件扩散生成模型，基于应变能密度场实现几何信息到断裂路径的精准映射。创新性地采用注意力增强双分支U-Net作为去噪器，通过周期性动力学生成2000组物理一致断裂数据集，建立跨尺度损伤演化预测框架。模型在结构相似度测试中分别达到88.92%和83.31%，验证了其在断裂路径重构、多物理场耦合建模及工程可靠性评估方面的优越性能。

　　研究者Yalin Li、Jinwei Guan和Li Guo来自东南大学的江苏省基础设施与先进设备力学分析重点实验室，该实验室隶属于东南大学土木工程学院工程力学系。他们提出了一种基于非局部理论的新型方法，用于构建具有代表性的断裂数据集，并开发了一个由非局部动力学驱动的两阶段条件扩散深度生成模型，以实现对多孔结构断裂行为的高效预测。这项研究旨在通过人工智能技术，解决传统实验和数值模拟方法在预测多孔材料断裂行为时所面临的挑战。

多孔材料因其独特的结构特性，在工程领域具有广泛的应用。这些材料通常包括陶瓷、金属泡沫和多孔碳等类型，它们具有高比表面积、良好的渗透性和优异的吸附能力，适用于吸附、过滤和能量存储等场景。此外，多孔结构赋予材料出色的隔热、减震和声学性能，使其在轻量化和可调性方面具有显著优势。这些特性在建筑、航空航天和环境保护等领域具有重要的工程价值。然而，多孔材料的结构复杂性，特别是孔隙形状和分布的不规则性，也导致了其在机械性能方面的脆弱性。

多孔材料的微结构几何配置在决定其损伤行为和演化过程中起着关键作用。初始缺陷被认为是影响材料宏观性能的重要因素，而裂纹和孔隙作为材料的固有微观结构成分，在服役条件下会引发显著的应力集中，促进内部损伤的产生并加速裂纹扩展，最终导致结构失效。由于孔隙在微结构中的空间分布通常是随机的，这使得材料的实际机械响应具有随机性。在当前缺乏先进和针对性的识别技术的情况下，准确捕捉这种复杂、异质和不连续的特征仍然是一个巨大的挑战。

为了提高多孔结构断裂行为的预测能力，近年来研究人员主要依赖实验技术和数值模拟方法进行研究。例如，Gui等人通过数字图像相关和声发射技术研究了多孔热绝缘陶瓷的断裂行为，Lu等人基于水力压裂实验探索了多孔煤材料的动态裂纹演化机制，Yang等人则通过实验方法研究了纤维增强多孔水泥复合材料的失效行为和断裂韧性，Liu等人结合四点弯曲试验和多尺度有限元方法分析了多孔结构的变形和断裂行为。这些研究在理解和表征多孔结构断裂行为方面取得了重要进展，但实验测试往往成本高昂，且容易受到不可控的外部因素影响，而数值模拟则需要大量的建模和计算资源，限制了其在工程实践中的广泛应用。

随着人工智能（AI）技术的快速发展，工程与计算机科学之间的跨学科研究得到了新的活力，为解决科学和工程挑战提供了创新的方法。AI在处理数值分析中的复杂依赖关系和不确定性方面展现出显著优势，从而革新了关键技术问题的决策过程。其中，物理数据驱动神经网络（PDNNs）是一个重要的AI应用领域，这些模型通过学习数据的固有特征或属性，建立了输入物理数据与输出结构响应之间的复杂映射关系。相比于传统的物理模拟方法，PDNNs提供了一种更具前景的替代方案，用于建模多孔结构的断裂行为。

然而，现有的断裂预测方法仍存在一些局限性。例如，Koopas等人提出了一种混合深度学习框架，能够实时预测混凝土微结构的全场断裂行为和相应的平均应力-应变响应。He等人则采用了一种两阶段生成对抗网络（GAN）策略，用于建模具有复杂几何形状的多孔结构的断裂行为。尽管这些方法在预测多孔结构的断裂行为方面取得了一定进展，但它们仍存在一定的问题。例如，Koopas等人提出的预测方法仅依赖于结构的几何信息，而未能充分考虑材料异质性和外部载荷对整体应力分布的影响；He等人虽然考虑了结构内的非均匀应力分布，但其使用GAN的方式仍容易出现模式坍塌或遗漏某些特征。

目前，用于断裂行为预测的生成深度学习模型主要由变分自编码器（VAE）和GAN主导。然而，与这些模型相比，去噪扩散概率模型（DDPM）在生成质量和稳定性方面表现出更高的优势。因此，利用基于扩散的框架，充分挖掘几何、应变能密度和断裂行为之间的复杂物理关系，将为多孔结构的断裂预测提供显著的提升。通过引入应变能密度（SED）场作为中间变量，研究团队构建了一个两阶段条件扩散深度生成模型，该模型能够从多孔结构的几何信息中直接重建断裂路径。此外，该模型采用了一种注意力增强的双分支U-Net网络作为去噪器，从而提高了模型对多孔结构断裂行为的预测能力。

为了验证模型的有效性，研究团队利用基于非局部理论的非局部动力学方法构建了一个具有代表性的不连续断裂数据集。该数据集包含2000个具有不同孔隙率的多孔样本，通过非局部动力学方法生成，确保了数据的物理一致性。此外，该研究还提出了一种基于多指标的评估框架，用于全面评估模型的训练过程和预测性能。通过这一框架，研究团队能够对模型的训练动态进行系统分析，并评估其在不同场景下的预测能力。

模型的性能评估结果显示，在两个不同的阶段，该模型分别达到了88.92%和83.31%的结构相似度得分，表明其具有较强的预测能力。此外，从数据再生的角度来看，该模型表现出优异的重建性能。为了量化模型的可靠性，研究团队设计了一组指标，用于评估生成结果的保真度和鲁棒性，揭示了多步生成过程的深度。通过这一评估体系，研究团队能够确保模型在不同情况下的适用性，并为工程应用提供有效的实现框架。

研究团队还对模型的鲁棒性和泛化能力进行了深入评估。在未知场景下，两阶段生成过程表现出显著的稳健性和泛化能力，表明该模型不仅能够准确预测已知情况下的断裂行为，还能够在新的情况下保持较高的预测精度。此外，该模型作为一种用于多孔结构断裂行为预测的代理模型，为快速评估结构失效提供了有力的工具。

为了进一步提高模型的泛化能力，研究团队对数据集的构建方法进行了优化。他们采用了一种基于非局部动力学的模型，该模型在构建数据集时能够充分考虑材料的异质性和复杂性。虽然传统的非局部动力学模型存在固定的泊松比问题，但研究团队已经克服了这一限制，使模型能够更灵活和准确地用于多孔结构的断裂建模。需要注意的是，这一限制可能在一定程度上影响生成数据集的某些特征，因此在数据集构建过程中需要进行进一步的优化。

综上所述，这项研究提出了一种基于非局部动力学的两阶段条件扩散深度生成模型，该模型能够从多孔结构的几何信息中直接重建断裂路径。通过引入注意力增强的双分支U-Net网络作为去噪器，模型能够更有效地提取和融合细粒度和粗粒度的语义特征，从而提高对材料微结构元素之间强相互作用的表示能力。此外，该模型通过应变能密度场作为中间变量，建立了几何信息与断裂响应之间的映射关系，使得模型能够在无需复杂物理模拟的情况下，对多孔结构的断裂行为进行预测。这一方法为多孔材料的断裂预测提供了一种新的思路，同时也为工程应用提供了一种高效和可靠的解决方案。