在不完美的混合制造-再制造系统中，集成生产与维护规划：考虑外包因素及碳排放问题

《INTERNATIONAL JOURNAL OF PRODUCTION ECONOMICS》：Integrated production and maintenance planning in imperfect hybrid manufacturing–remanufacturing systems with outsourcing and carbon emissions

本研究提出一种混合制造-再制造系统的集成优化模型，综合考虑生产、维护、质量控制、外包决策和碳减排约束。通过混合整数非线性规划建模和遗传算法求解，验证了模型在降低总成本、减少缺陷和碳排放方面的有效性，并展示了算法在大规模问题中的高效性。

　　研究聚焦于混合制造与再制造系统中生产、维护和质量控制的集成规划问题。该系统需要考虑产品退化、退回产品质量波动、碳排放以及外包可能性等因素。系统中包含一个制造商和一个外包再制造服务提供商，制造商使用一台可能故障的机器进行新产品生产和退回产品的再制造。无法处理的回收产品则由外包方进行再制造。系统运行过程中会产生有害排放，可能导致环境税和制裁。研究通过建立混合整数非线性规划模型，确定最优的集成制造、再制造、外包和预防性维护方案，以实现总经济成本最小化、缺陷率降低和碳排放减少的目标。为了求解小规模实例，采用全球求解器，而对于大规模实例，则开发了基于遗传算法的元启发式方法。大量计算实验表明，所开发的遗传算法在求解效率上表现出色，能够在较短的时间内获得小于0.95%的求解差距，而在大规模实例中显著优于求解器。实验结果表明，结合考虑新和再制造产品碳排放的集成外包策略，能够显著减少对新产品的依赖，带来明显的成本节约和环境效益。这些效益随着退货数量的增加而更加显著。

在当今工业环境中，可靠的制造流程是保持企业竞争力的关键。然而，持续存在的问题，如设备故障和生产过程中的不完美，经常干扰生产并影响产品质量。在汽车行业中，2024年一家主要工厂的非计划停机成本达到6.95亿美元，比五年前增加了1.5倍（Siemens AG，2024）。这些干扰往往导致不合格产品，从而增加产品退货的可能性（Krikke等，2004）。从2009年到2019年，由于电子组件缺陷引发的全球汽车召回数量几乎翻了三倍，仅在2019年就导致约1500万辆汽车被召回（Statista，2021）。除了企业内部的制造质量问题，产品退货还可能源于配送错误、物理损坏或商业因素。早期的退货，如保修和商业退货，是最大的类别，给企业带来了显著的运营和财务挑战（Blackburn等，2004，Krikke等，2013）。电子商务的兴起进一步加剧了这一问题（Bazan等，2015）。零售商预计2024年的销售额中将有16.9%被退回，比2019年的8.1%有所上升。在线购买的退货率平均比整体退货率高出21%，使零售行业在2024年的退货总额估计达到8900亿美元（National Retail Federation，2024）。此外，逆向物流（RL）活动在同一年产生了约2400万吨的二氧化碳排放（Statista，2024），突显了产品退货对环境的影响。

鉴于这些复杂的问题，企业加速了逆向物流实践的采用，并发展了闭环供应链（CLSC）框架。在这些系统中，退回的产品被系统地收集、评估，并根据其状况和质量决定是否重新使用或丢弃（Gunasekara等，2023）。其中，再制造作为一种可行且可持续的替代方案，突出其重要性（Kenné等，2012）。再制造可以将产品恢复到接近全新状态，为经济和环境带来显著优势（Teunter等，2006）。与全新制造的产品相比，再制造产品可降低生产成本高达50%，减少能源消耗达60%，减少材料使用达70%，同时降低空气污染物排放超过80%（Liu等，2025）。这些优势促使多家大型企业采用再制造。例如，Xerox自20世纪80年代起就运营全球再制造项目（Kerr和Ryan，2001），而Hewlett-Packard和Caterpillar则将再制造纳入其核心运营策略（Alegoz等，2021）。

制造商在管理逆向物流过程中面临另一个关键决策：是选择在内部进行再制造，还是将再制造任务外包给专业的第三方供应商（Agrawal等，2015）。这一决策通常受到技术限制或产能约束的影响（Dahane等，2008）。最近，由于监管和市场驱动的压力，以减少碳排放，外包再制造得到了更多的关注。在中国，如重庆机床工具集团和秦川机床工具集团等企业合作进行再制造任务，而Eaton和LSH则维持长期的外包合作关系（Xia等，2025）。

尽管在优化制造、再制造、维护和质量控制方面取得了进展，但这些功能的持续分离限制了系统整体优化的潜力，特别是在考虑环境影响方面。本研究旨在通过开发一种新的集成规划策略，同时整合维护规划、服务产品和退回产品的质量控制，以及再制造外包决策，以应对碳排放约束下的混合制造再制造系统（HMRS）问题。本研究的一个关键贡献在于探讨维护决策如何影响制造、再制造、系统可靠性、产品质量和可持续性结果。问题模型通过捕捉维护对可靠性、缺陷率和排放指数的三重影响，从而拓展了以往主要考虑静态缺陷率和排放率或仅与生产量相关的研究。此外，本研究进一步丰富了文献，通过在逆向物流框架中引入特定过程的外包决策。提出的集成策略旨在在有限的规划期内最小化总成本。模型通过GAMS软件中的SCIP求解器进行验证，同时开发了一种基于遗传算法（GA）的解决方法，以高效处理大规模实例。据我们所知，这种复杂的优化问题尚未在现有文献中被探讨。

本文的结构如下：第二部分回顾了相关研究；第三部分定义了所研究的问题，概述了主要假设，介绍了研究中使用的符号，并提出了集成模型的数学公式；第四部分探讨了提出的解决方法；第五部分展示了数值实验，比较了提出的解决方法的性能，并讨论了从管理视角得出的发现；最后，第六部分总结了研究的主要发现，讨论了当前研究的实践意义，并提出了未来研究的可能方向。

文献综述部分旨在总结在这些领域中的研究演变，识别关键的空白，并将我们的集成框架置于当前研究的前沿。本研究关注的是将五个关键要素整合到批量生产问题（LSP）中：联合再制造操作、维护计划、质量控制、碳排放和外包策略，特别是在混合制造再制造系统（HMRS）中。当前研究的进展主要集中在这些要素的独立优化上，而缺乏将它们结合在一起的系统性分析。此外，许多研究主要关注静态的缺陷率和排放率，或仅与生产量相关的变量，未能充分考虑维护决策对这些因素的动态影响。再制造外包决策在逆向物流中的作用也常常被忽视，而本研究正是在这一背景下提出了新的集成模型。

在问题描述与建模部分，我们首先定义了所研究的问题，并概述了主要假设。随后，我们介绍了研究中使用的符号，并最终提出了集成模型的数学公式。本研究假设系统中包含一个制造商和一个外包再制造服务提供商，制造商使用一台可能故障的机器进行新产品生产和退回产品的再制造。无法处理的回收产品则由外包方进行再制造。系统运行过程中会产生有害排放，可能导致环境税和制裁。在建模过程中，我们考虑了产品退化、退回产品质量波动、碳排放以及外包可能性等因素。此外，我们还假设维护活动可以提高系统可靠性，降低缺陷率，并减少碳排放。通过将这些因素纳入模型，我们能够更全面地分析系统的整体表现，并为优化提供更准确的依据。

在解决方法的开发部分，我们提出了两种解决策略以有效应对该模型。对于规模较小的实例，采用GAMS软件中的SCIP求解器进行求解。而对于规模较大、复杂度较高的实例，则引入了基于遗传算法（GA）的解决方法。SCIP求解器是一种精确求解方法，能够提供高质量的解，适用于小规模问题。而遗传算法则是一种启发式方法，适用于大规模问题，能够在较短的时间内找到接近最优的解。我们对这两种方法进行了比较，发现遗传算法在求解效率上具有明显优势，特别是在处理大规模实例时。此外，遗传算法能够在较短的时间内获得较高的求解精度，为实际应用提供了可行的解决方案。

在数值实验部分，我们组织了两组实验。第一组实验评估了基于遗传算法的解决方法与精确求解器方法在计算性能上的差异。第二组实验则通过系统地调整和比较多个关键参数，提供管理视角的洞察。实验分析聚焦于五个关键因素：预防性维护活动、退回产品的数量、成本结构、HMRS设置以及碳政策参数。通过改变这些参数，我们观察了它们对系统整体表现的影响，并探讨了如何在实际应用中优化这些因素。实验结果表明，预防性维护活动的增加能够显著提高系统可靠性，降低缺陷率，并减少碳排放。此外，退回产品的数量增加也带来了更高的成本节约和环境效益。在成本结构方面，我们发现考虑碳排放和再制造外包决策能够带来显著的经济优势。在HMRS设置方面，我们发现系统中引入再制造外包决策能够提高整体效率，并减少对新产品的依赖。在碳政策参数方面，我们发现严格的碳排放政策能够促使企业更加注重环保，从而推动再制造和外包策略的优化。

在结论与研究展望部分，我们总结了本研究的主要发现，并讨论了当前研究的实践意义。研究表明，通过集成维护、质量控制和再制造外包决策，可以在混合制造再制造系统中实现总成本最小化、缺陷率降低和碳排放减少的目标。此外，我们发现，随着退货数量的增加，成本节约和环境效益变得更加显著。本研究的实践意义在于，为企业提供了一种可行的解决方案，以应对日益增长的逆向物流需求和环保压力。同时，研究也为未来的研究提供了方向，如进一步探索不同类型的碳排放政策对系统优化的影响，以及如何在更复杂的系统中应用遗传算法等元启发式方法。

通过本研究，我们不仅在理论层面提出了一个新的集成规划模型，还在实际应用中验证了其有效性。研究结果表明，这种集成策略能够在有限的规划期内实现经济和环境的双重优化。此外，研究还强调了预防性维护在系统可靠性、产品质量和碳排放管理中的重要性。通过将维护活动纳入模型，我们能够更全面地分析系统的整体表现，并为优化提供更准确的依据。研究还发现，考虑碳排放和再制造外包决策能够带来显著的经济优势，这在当前的逆向物流实践中具有重要的现实意义。随着环保意识的提高和政策的收紧，企业需要更加注重碳排放管理，从而推动再制造和外包策略的优化。

在实际应用中，这种集成策略可以帮助企业更好地应对退货和碳排放等挑战。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以优化生产流程，提高产品质量，并减少对新产品的依赖。此外，这种策略还能够降低生产成本和碳排放，从而带来显著的经济效益和环境效益。在电子商务和逆向物流日益发展的背景下，这种集成策略具有重要的应用价值。企业可以通过优化维护活动和质量控制，提高系统的可靠性，减少缺陷率，并降低碳排放。同时，通过外包再制造任务，企业可以充分利用第三方供应商的专业能力，提高整体效率，并减少自身的运营负担。

本研究的贡献在于，提出了一个新的集成模型，能够同时考虑维护、质量控制和再制造外包决策，并在碳排放约束下进行优化。这种模型不仅能够帮助企业更好地应对退货和碳排放等挑战，还能够为优化生产流程提供更全面的依据。此外，研究还强调了预防性维护在系统可靠性、产品质量和碳排放管理中的重要性。通过将维护活动纳入模型，我们能够更全面地分析系统的整体表现，并为优化提供更准确的依据。研究还发现，考虑碳排放和再制造外包决策能够带来显著的经济优势，这在当前的逆向物流实践中具有重要的现实意义。随着环保意识的提高和政策的收紧，企业需要更加注重碳排放管理，从而推动再制造和外包策略的优化。

本研究的另一个贡献在于，开发了一种基于遗传算法的解决方法，以高效处理大规模实例。这种解决方法能够在较短的时间内找到接近最优的解，为实际应用提供了可行的解决方案。此外，研究还验证了所提出的模型的有效性，表明其在优化生产、维护和再制造流程方面具有良好的表现。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以实现总成本最小化、缺陷率降低和碳排放减少的目标。这种集成策略不仅能够提高企业的竞争力，还能够为实现可持续发展提供支持。

在实际应用中，这种集成策略可以帮助企业更好地应对退货和碳排放等挑战。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以优化生产流程，提高产品质量，并减少对新产品的依赖。此外，这种策略还能够降低生产成本和碳排放，从而带来显著的经济效益和环境效益。在电子商务和逆向物流日益发展的背景下，这种集成策略具有重要的应用价值。企业可以通过优化维护活动和质量控制，提高系统的可靠性，减少缺陷率，并降低碳排放。同时，通过外包再制造任务，企业可以充分利用第三方供应商的专业能力，提高整体效率，并减少自身的运营负担。

本研究的结论表明，通过集成维护、质量控制和再制造外包决策，可以在混合制造再制造系统中实现总成本最小化、缺陷率降低和碳排放减少的目标。此外，研究还发现，随着退货数量的增加，成本节约和环境效益变得更加显著。这种集成策略不仅能够提高企业的竞争力，还能够为实现可持续发展提供支持。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以优化生产流程，提高产品质量，并减少对新产品的依赖。此外，这种策略还能够降低生产成本和碳排放，从而带来显著的经济效益和环境效益。在电子商务和逆向物流日益发展的背景下，这种集成策略具有重要的应用价值。

研究还发现，预防性维护活动的增加能够显著提高系统可靠性，降低缺陷率，并减少碳排放。通过将维护活动纳入模型，我们能够更全面地分析系统的整体表现，并为优化提供更准确的依据。此外，研究还发现，考虑碳排放和再制造外包决策能够带来显著的经济优势，这在当前的逆向物流实践中具有重要的现实意义。随着环保意识的提高和政策的收紧，企业需要更加注重碳排放管理，从而推动再制造和外包策略的优化。

在未来的应用中，这种集成策略可以进一步拓展，以适应不同类型的制造和再制造系统。例如，可以考虑将维护、质量控制和再制造外包决策应用于多产品、多工厂的系统中，以提高整体效率和环境效益。此外，可以进一步探索不同类型的碳排放政策对系统优化的影响，以制定更加有效的环保策略。通过这些研究，企业可以更好地应对日益增长的退货和碳排放等挑战，并实现可持续发展。

本研究还强调了逆向物流在现代制造系统中的重要性。随着电子商务的发展，产品退货率不断提高，这给企业带来了巨大的运营和财务压力。通过优化逆向物流流程，企业可以有效减少退货带来的影响，并提高整体效率。此外，逆向物流活动还带来了显著的环境影响，因此企业需要更加注重环保管理，以推动再制造和外包策略的优化。

研究的最终目标是为企业提供一种可行的解决方案，以应对日益增长的退货和碳排放等挑战。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以优化生产流程，提高产品质量，并减少对新产品的依赖。此外，这种策略还能够降低生产成本和碳排放，从而带来显著的经济效益和环境效益。在电子商务和逆向物流日益发展的背景下，这种集成策略具有重要的应用价值。企业可以通过优化维护活动和质量控制，提高系统的可靠性，减少缺陷率，并降低碳排放。同时，通过外包再制造任务，企业可以充分利用第三方供应商的专业能力，提高整体效率，并减少自身的运营负担。

通过本研究，我们不仅在理论层面提出了一个新的集成模型，还在实际应用中验证了其有效性。研究结果表明，这种集成策略能够在有限的规划期内实现经济和环境的双重优化。此外，研究还强调了预防性维护在系统可靠性、产品质量和碳排放管理中的重要性。通过将维护活动纳入模型，我们能够更全面地分析系统的整体表现，并为优化提供更准确的依据。研究还发现，考虑碳排放和再制造外包决策能够带来显著的经济优势，这在当前的逆向物流实践中具有重要的现实意义。随着环保意识的提高和政策的收紧，企业需要更加注重碳排放管理，从而推动再制造和外包策略的优化。

在实际应用中，这种集成策略可以帮助企业更好地应对退货和碳排放等挑战。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以优化生产流程，提高产品质量，并减少对新产品的依赖。此外，这种策略还能够降低生产成本和碳排放，从而带来显著的经济效益和环境效益。在电子商务和逆向物流日益发展的背景下，这种集成策略具有重要的应用价值。企业可以通过优化维护活动和质量控制，提高系统的可靠性，减少缺陷率，并降低碳排放。同时，通过外包再制造任务，企业可以充分利用第三方供应商的专业能力，提高整体效率，并减少自身的运营负担。

研究还发现，随着退货数量的增加，成本节约和环境效益变得更加显著。这种集成策略不仅能够提高企业的竞争力，还能够为实现可持续发展提供支持。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以优化生产流程，提高产品质量，并减少对新产品的依赖。此外，这种策略还能够降低生产成本和碳排放，从而带来显著的经济效益和环境效益。在电子商务和逆向物流日益发展的背景下，这种集成策略具有重要的应用价值。企业可以通过优化维护活动和质量控制，提高系统的可靠性，减少缺陷率，并降低碳排放。同时，通过外包再制造任务，企业可以充分利用第三方供应商的专业能力，提高整体效率，并减少自身的运营负担。

研究的最终目标是为企业提供一种可行的解决方案，以应对日益增长的退货和碳排放等挑战。通过将维护、质量控制和再制造外包决策结合起来，企业可以优化生产流程，提高产品质量，并减少对新产品的依赖。此外，这种策略还能够降低生产成本和碳排放，从而带来显著的经济效益和环境效益。在电子商务和逆向物流日益发展的背景下，这种集成策略具有重要的应用价值。企业可以通过优化维护活动和质量控制，提高系统的可靠性，减少缺陷率，并降低碳排放。同时，通过外包再制造任务，企业可以充分利用第三方供应商的专业能力，提高整体效率，并减少自身的运营负担。