Stress-Diff：一种用于预测地震载荷下钻孔法兰连接处应力场的先进条件扩散模型

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Stress-Diff: An advanced conditional diffusion model for stress field prediction in drilled flange connections under seismic loading

钻栓连接应力场预测、条件扩散模型、有限元分析替代、参数优化、数字孪生更新、方差正则化损失、自注意力机制、无分类器指导策略、高效计算、MAE指标优化

　　本文探讨了一种针对钢框架中钻孔法兰连接（Drilled-Flange Connections, DFCs）的新型高保真度替代模型，即Stress-Diff。DFCs作为一种常见的连接方式，因其能够抑制柱体或焊缝区域的损伤，从而保障整体节点的完整性，因此在现代钢结构中得到了广泛应用。然而，由于钻孔引起的严重应力集中，传统的有限元分析（FEA）在计算过程中面临诸多挑战，如需要极其精细的网格划分和非线性求解过程，导致每次地震分析耗时数小时，这使得参数化研究和实时设计优化在计算上变得不可行。因此，研究者们开始寻求能够快速预测应力分布的替代模型，以提高计算效率，同时保持对结构安全的评估精度。

为了解决这一问题，本文提出了一种名为Stress-Diff的新型条件扩散模型，该模型通过迭代去噪过程生成应力场。Stress-Diff模型具有四个创新的设计理念：首先，它采用了一种融合UNet（Fusion-UNet）作为主干网络，巧妙地将钻孔布局、几何参数和材料属性向量与扩散步长嵌入相结合，从而在生成过程中保留条件信息。其次，它引入了一种基于方差的正则化损失函数，以提高在应力集中区域的预测精度。第三，它在潜在空间瓶颈中嵌入了自注意力机制，以增强对复杂通道交互的提取能力。第四，它优化了分类器无引导（classifier-free guidance）方案，从而在推理过程中加强条件引导信息的遵循，提高生成的保真度。

为了验证Stress-Diff的性能，研究团队基于自建的有限元数据集进行了训练，该数据集涵盖了现实中的梁尺寸、钻孔图案和循环位移历史。经过训练，Stress-Diff在测试集上取得了中位数MAE（平均绝对误差）值为0.033的优异表现，相比传统深度学习方法U-Net，在MAE减少方面提升了21%，并且在MAE减少方面超越了CGAN（条件生成对抗网络）42%。此外，Stress-Diff能够在60倍于传统有限元分析的速度下生成完整分辨率（512 × 256）的应力场，其平均SSIM（结构相似性）值达到0.92，表明其在图像质量和细节保留方面具有显著优势。

Stress-Diff的应用不仅限于快速预测应力场，它还为未来的设计优化、参数化研究和数字孪生更新提供了实际的替代方案。该模型的框架易于扩展至其他具有复杂几何不连续性或异质结构的构件，如板、环、穿孔板和曲线梁等。此外，所有代码和数据集将在论文发表后通过GitHub平台公开，以促进学术交流和工程应用。

在实际工程中，钢框架的设计需要考虑多种因素，包括梁与柱之间的连接方式、钻孔图案以及材料属性等。传统的连接方式通常采用加强连接（strengthened joints）或削弱连接（weakened joints）两种策略，均体现了“强节点，弱构件”的设计理念，即通过将非弹性变形分散到易于修复的构件（如钢梁）上，而非集中在连接节点区域，以避免结构失效。其中，削弱连接方式，如DFC，通过在钢梁的法兰部分加工钻孔，迫使塑性铰移出柱体表面，从而降低柱体或焊缝区域的应力集中。当这种钻孔方式与端板连接（end-plate connection）结合使用时，可以进一步降低钢梁与柱体之间的焊缝区域应力增长，提高整体节点的延展性。

然而，研究发现，在循环荷载作用下，钻孔引起的几何不连续性会导致应力场的复杂分布，使得准确预测应力分布变得困难。此外，传统的有限元分析在处理此类问题时，由于需要极细的网格划分和非线性求解过程，导致计算成本高昂，使得大规模参数化研究和实时设计优化变得不可行。因此，研究者们开始探索更高效的应力场生成方法，以提升计算效率。

近年来，随着生成神经网络的发展，许多研究者尝试将U-Net与生成对抗网络（GAN）相结合，以提升图像生成结果。例如，pix2pix和pix2pixHD等模型，通过引入生成器和判别器，在对抗训练过程中提高图像生成质量。这种对抗训练方法在某些特殊场景下，如二维复合材料、复合螺栓连接和船舶结构等，也表现出优异的预测性能。此外，Liu等人将pix2pix模型应用于粗网格计算的应力场数据重建，进一步证明了生成网络在加速数值计算方面的潜力。

尽管如此，GAN模型在训练过程中往往较为困难，且不恰当的超参数选择可能导致模型崩溃。因此，研究者们开始探索更高效的替代方案，如扩散模型（diffusion models）。扩散模型在条件生成任务中表现出显著优势，特别是在OpenAI团队引入分类器引导策略后，其性能大幅提升，成为主流生成模型的核心架构，如Stable Diffusion和DiT等。近年来，扩散模型在流场超分辨率重建、拓扑优化、流场生成和天气预测等任务中表现出优异的性能，超越了U-Net等传统深度学习模型。

针对DFC连接的设计，高精度的替代模型对于预测钢梁在关键连接位置的应力分布至关重要。然而，由于在滞回荷载作用下，累积塑性变形和微损伤使得准确重建应力场变得困难。本文提出的Stress-Diff模型通过条件扩散方式，快速模拟DFC在地震荷载下的非线性响应，从而替代传统有限元分析。该模型在预测真实应力分布方面表现出优于U-Net的精度，验证了其作为替代模型的有效性。

本文的主要创新点包括：首先，开发了首个涵盖滞回荷载下DFC应力场的大规模数据集，包含973个具有不同钻孔图案和梁几何参数的案例，并通过实验数据进行验证。其次，提出了一种新的扩散模型架构Stress-Diff，通过嵌入钻孔图案、几何参数和时间步长数据，扰动随机高斯噪声的均值和方差，从而在生成过程中保留条件信息。同时，在中间模块中引入了注意力机制，以增强通道特征建模能力。第三，引入了基于方差的正则化损失函数，以提高在钻孔边缘的极端应力集中区域的预测精度。第四，优化了分类器无引导方案，以提高高保真度的应力场生成质量，并提供了一个适用于类似任务的基准。

此外，本文还通过实验验证了Stress-Diff模型在极端应力分析中的性能。研究团队提取了三条代表性路径上的应力分布，这些路径均与最强烈的应力集中区域相交。通过对比真实应力分布、Stress-Diff预测结果和U-Net预测结果，可以发现Stress-Diff在预测精度方面显著优于传统方法，特别是在处理复杂的几何不连续性和动态非线性荷载方面表现出更强的适应能力。

综上所述，本文提出的Stress-Diff模型为DFC连接的快速设计优化和参数化研究提供了新的解决方案。通过融合多种设计思想，优化模型结构和训练过程，Stress-Diff不仅提升了计算效率，还保持了较高的预测精度，从而为实际工程中的结构安全评估提供了有力支持。未来，随着生成模型技术的不断发展，Stress-Diff等替代模型有望在更多领域得到应用，为结构工程提供更高效、更可靠的技术手段。