基于机械原理的数字孪生系统，用于预测和补偿进料系统中的热误差

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Mechanism-enabled digital twin system for thermal error prediction and compensation in the feed system

机床进给系统热变形误差预测与补偿机制研究提出分层数字孪生架构，通过物理层数据采集、机制驱动层热-机耦合建模与虚拟交互层智能补偿算法，实现94.27%的预测精度和64%以上的加工精度提升，有效解决复杂工况下温度场与结构变形的耦合建模难题。

　　在现代制造技术的快速发展背景下，机床精度的保持成为一项重要挑战。特别是在长期运行过程中，热效应对机床精度的影响日益显著，已成为限制加工精度的主要因素之一。热变形不仅会导致机床结构的形变，还会使工具中心点（TCP）偏离其理想位置，从而影响最终的加工质量。其中，进给系统作为机床的重要子系统，其热变形对加工精度的影响尤为突出。因此，如何有效预测和补偿进给系统的热误差，成为提升机床整体精度的关键问题。

进给系统的热误差主要来源于其内部复杂的热源分布以及结构本身的耦合效应。热源在空间上并不均匀，且随着运行时间的延长，其热分布和热变形会呈现出动态变化的特性。这种热误差具有高度非线性和强耦合的特点，使得传统的误差补偿方法难以满足实际需求。尽管已有许多研究尝试通过机制建模或数据驱动的方法来预测和补偿热误差，但这些方法在面对复杂结构和动态热源时仍存在诸多局限。一方面，机制建模方法虽然具备良好的物理可解释性，但在实际应用中往往需要复杂的理论推导和参数识别，这不仅增加了建模难度，也限制了其在工业场景中的广泛部署。另一方面，数据驱动方法虽然在适应性和实用性方面表现优异，但其对传感器数据的依赖性较强，且在缺乏足够数据支持的情况下，模型的泛化能力和稳定性可能受到影响。

为了解决上述问题，本研究提出了一种机制驱动的数字孪生系统，用于进给系统的热误差预测与补偿。该系统由三个核心层组成：物理层（PL）、机制驱动层（MEL）和虚拟交互层（VIL）。物理层负责采集进给系统中的实时温度和运行数据，并通过网络交换设备将这些数据传输至其他层。机制驱动层则构建了一个热-机械耦合模型（TMIM），该模型不仅能够描述温度的分布规律，还能推断那些无法直接测量的区域（如丝杠）的温度值。通过这一机制，可以更全面地理解热源对结构变形的影响，从而为后续的误差预测和补偿提供坚实的理论基础。虚拟交互层则采用了一种机制指导的多输出广义学习系统（MI-MO-BLS），该系统能够将温度和变形机制融入学习过程中，从而提升TCP误差预测的准确性和鲁棒性。同时，虚拟交互层还负责实时数据处理、虚拟模型更新以及补偿指令的反馈，形成一个闭环的误差补偿机制。

数字孪生技术近年来在工业领域得到了广泛关注，它通过将物理系统与虚拟模型进行同步演化，实现了对复杂系统行为的高精度模拟。在进给系统热误差预测中，数字孪生技术的优势在于其能够结合物理系统的实际运行状态和虚拟模型的仿真结果，提供更加全面和实时的误差分析。然而，当前大多数数字孪生系统在热误差预测方面仍存在不足，尤其是在处理不同组件之间的热变形耦合问题上。例如，现有的系统往往无法准确捕捉丝杠与支撑结构之间的热变形交互，这导致在实际应用中，热误差预测的精度和可靠性受到限制。此外，由于进给系统结构的复杂性，温度传感器的布置也受到一定限制，难以全面覆盖关键部件的温度变化，进一步影响了热误差模型的准确性。

针对上述问题，本研究提出的机制驱动数字孪生系统在以下几个方面进行了创新。首先，该系统引入了机制映射的概念，将热源与结构变形之间的关系进行系统化建模，从而提升了热误差预测的物理可解释性。其次，通过构建热-机械耦合模型，系统能够更精确地模拟温度分布和结构变形的动态过程，特别是在那些难以直接测量的区域，如丝杠内部，模型可以基于已知的温度数据进行推断，从而提高数据的完整性。第三，系统采用了机制指导的多输出广义学习方法，该方法不仅考虑了温度的变化，还融合了结构变形的机制，使得模型在预测TCP误差时能够更全面地反映系统的实际行为，同时减少了对实验数据的依赖，提升了模型的泛化能力。

本研究的实验部分采用了BM10-H型立式加工中心作为测试平台，重点对Z轴的热误差进行了系统性分析。实验过程中，使用了两台激光干涉仪（CHOTEST SJ6000和Renishaw XL-80）对进给系统的定位误差进行测量，同时通过温度传感器采集关键部件的温度数据。实验结果表明，该机制驱动数字孪生系统在热误差预测方面取得了显著成效，预测准确率达到94.27%，并且在实际加工过程中，实现了超过64%的加工精度提升。这一结果验证了系统在热误差预测和补偿方面的有效性，同时也展示了其在工业应用中的实际价值。

此外，本研究还对进给系统内部的热源进行了深入分析。进给系统的热源主要包括进给电机、轴承、螺母和导轨等部件。这些热源在空间分布上并不均匀，且在运行过程中会产生持续的热量输入，进而导致温度场的动态变化。通过对这些热源的识别和建模，系统能够更准确地预测温度分布的变化趋势，为后续的误差补偿提供数据支持。例如，在Z轴的热源分析中，研究发现进给电机和轴承是主要的热源，而螺母和导轨则在温度传递过程中起到重要作用。因此，在构建热-机械耦合模型时，需要充分考虑这些部件之间的热传导和热变形关系，以确保模型的准确性和可靠性。

在实际应用中，进给系统的热误差预测和补偿不仅需要准确的温度数据，还需要对温度与结构变形之间的耦合关系进行深入理解。当前的许多研究方法在处理这一问题时存在一定的局限性，例如，部分方法仅依赖于局部温度测量，忽略了整体温度场的分布特性；另一些方法则缺乏对结构变形机制的深入建模，导致预测结果与实际行为之间存在偏差。相比之下，本研究提出的机制驱动数字孪生系统通过整合物理模型和数据驱动方法，能够更全面地捕捉热源与结构变形之间的相互作用，从而提升预测的精度和稳定性。

值得注意的是，本研究不仅关注热误差的预测，还强调了补偿策略的有效性。在数字孪生系统中，补偿过程是一个动态调整的过程，需要根据实时监测的数据不断优化补偿参数。通过机制驱动的模型，系统可以更准确地识别出哪些部件的热变形对TCP误差的影响最大，从而在补偿过程中优先处理这些关键区域。此外，系统还能够根据不同的运行条件和环境变化，自动调整补偿策略，以确保在各种工况下都能实现较高的加工精度。

综上所述，本研究提出的机制驱动数字孪生系统为进给系统的热误差预测与补偿提供了一种新的解决方案。该系统通过物理层、机制驱动层和虚拟交互层的协同工作，实现了对热误差的高精度预测和有效补偿。实验结果表明，该方法在实际应用中具有显著的优势，能够有效提升机床的加工精度。未来，随着数字孪生技术的不断发展，其在机床热误差预测和补偿中的应用将更加广泛和深入。同时，结合更多先进的建模技术和学习算法，可以进一步提升系统的预测能力和补偿效果，为智能制造和高精度加工提供更加可靠的技术支持。