一种用于亚层顶煤垮落开采中绘制巷道布置的理论模型及其验证

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：A theoretical model for drawing body in sublevel top coal caving mining and its validations

下顺槽顶煤开采中颗粒形状与边界条件耦合作用下的动态B-R模型构建及验证，提出考虑形状修正因子和动态最大运输角的改进模型，通过数值模拟与物理实验发现该模型能更准确预测煤 drawing body 形态及分布，尤其在25米以上子午高度时显著提升拟合精度，并验证了滚动阻力模型（RRLM）在颗粒运动模拟中的有效性。

　　在煤炭开采过程中，特别是在倾斜且厚度较大的煤层中，子级层顶煤塌落（Sublevel Top Coal Caving, SLTCC）技术被广泛采用。该技术在开采过程中涉及复杂的物理现象，包括顶煤的粒状特性以及开采过程中的“锁定-嵌入”效应和“松散-压实”循环。这些现象对传统的Bergmark-Roos（B-R）模型提出了挑战，导致其核心假设不再完全适用，最大运输角度也呈现出动态变化。为了解决这一问题，研究团队提出了一种改进的B-R模型，以考虑颗粒形状的动态变化和最大运输角度的影响，并据此推导出相应的塌落体边界方程。同时，引入了一种基于滚动阻力线性模型（Rolling Resistance Linear Model, RRLM）的新型数值模拟方法，以更准确地反映颗粒形状对塌落过程的影响。通过数值模拟和物理实验的验证，确认改进后的B-R模型能够更精确地描述SLTCC中的塌落体形态。此外，新疆乌东煤矿的现场测量数据进一步验证了该模型的有效性。研究还表明，随着子级层高度的增加，塌落体在顶底边界处表现出显著不同的演化趋势，建立了不同子级层高度下的改进B-R模型公式。这项研究可能为SLTCC的模拟和塌落体形态的理论计算提供新的方法。

SLTCC技术在多个煤矿区域得到了应用，例如中国新疆乌鲁木齐地区（Cao et al., 2024；Zhang et al., 2024）、俄罗斯库兹巴斯地区（Klishin et al., 2013）和土耳其科鲁姆地区（?elik and ?z?elik, 2023）。这些地区普遍分布着极陡和极厚的煤层，通常含有高品位的煤炭资源，如焦煤，具有较高的经济开采价值。长壁顶煤塌落（Longwall Top Coal Caving, LTCC）技术已被证明是提取这些厚煤层的有效手段。在多种技术中，SLTCC因其在极陡厚煤层开采中的应用和快速进展而显得尤为突出。LTCC技术的研究主要集中在顶煤破碎机制（Lv et al., 2021, 2025）、支架与围岩的相互作用（Guo et al., 2024；Lu et al., 2025）、顶煤行为（Wang et al., 2015；Zhang et al., 2022；Zhao et al., 2025）以及开采应力（Lv et al., 2024；Zhang et al., 2025）等方面。研究顶煤塌落流动行为的主要目标是提高顶煤回收率，同时减少顶煤与岩石的混合比例，从而提升资源利用率并推动可持续的煤炭开采实践（Wei et al., 2025）。由于松散介质在顶煤塌落过程中的不规则流动特性，精确推导数学或力学模型仍然是一个重大挑战。因此，物理实验和数值模拟成为反映现实工程问题和与理论计算相匹配的重要工具。许多研究结合了数值模拟、物理建模和现场测量，以更好地理解顶煤塌落过程（Shen et al., 2025）。为了加深理解，建议未来的研究应聚焦于顶煤边界、塌落体、回收率和岩石混合率的综合研究，以及它们在塌落过程中的相互关系。这种全面的框架被称为“体-边界-比率”（Body-Boundary-Ratio, BBR）顶煤塌落理论（Wang and Zhang, 2015）。由于现场顶煤塌落操作的复杂性，获取现场测量数据较为困难。因此，理论计算、模拟实验和数值建模已成为该领域主要的研究方法。

根据BBR研究框架，顶煤流动行为的理论研究主要集中在塌落过程中顶煤边界和塌落体的特性。顶煤边界是在顶煤塌落过程中形成的物理界面，已经通过物理实验和理论分析相结合的方式进行了建模。通过机械模型，建立了用于描述顶煤边界的控制方程，随后通过实验室测试进行验证和优化。塌落体被定义为在塌落前迁移到原始位置的顶煤块。形态研究在很大程度上借鉴了金属矿开采中的概念，包括椭球理论（Song et al., 2018）、准椭球理论（Sun et al., 2025）和随机介质理论。准椭球理论包含了许多从不同角度提出的方程，其中Bergmark-Roos（B-R）模型成为该理论的一个关键分支，得到了研究界的广泛认可（Kuchta, 2002）。

在顶煤塌落开采的物理模拟实验方面，已有大量研究。Klishin et al.（2013）开发了一种相似比为1:30的模拟测试装置，用于研究陡倾煤层的顶煤塌落行为，使用不同尺寸的碎石模拟破碎的顶煤和矸石。?elik等人（2022, 2023, 2024）基于土耳其科鲁姆地区陡倾和极厚煤层的特性，设计了一种相似比为1:40的物理实验装置。在我们之前的研究中，设计了多种类型的三维（3D）顶煤塌落模拟装置和小型顶煤塌落支架模型，以探讨在不同条件下的顶煤塌落开采行为（Wang et al., 2015, 2016）。

数值模拟利用计算技术与可视化手段来研究工程问题、物理现象和各种自然过程。在顶煤塌落研究领域，离散元方法（Discrete Element Method, DEM）是分析松散顶煤运动的基本工具。PFC2D/3D、EDEM、UDEC/3DEC等离散元软件被广泛应用于多个学科的研究中。在顶煤塌落数值模拟中，一个关键挑战是如何通过适当的模型构建方法真实地再现现场条件。为了解决这一问题，学者们提出了多种模拟策略，以再现实际塌落过程并评估在不同条件下的顶煤塌落模式。一些研究人员采用离散元-有限元耦合模型来研究顶煤塌落模式或破碎机制（Huo et al., 2024）。其他人则使用UDEC离散元软件构建煤层中夹矸的数值模型，以探讨顶煤流动行为（Chang et al., 2024）。此外，一些研究人员考虑了煤和矸石颗粒的固有属性，如颗粒尺寸和形状，以开发具有不同颗粒形状的数值模型，从而分析煤破碎和流动行为（Wu et al., 2025）。

在LTCC技术中，已有大量关于顶煤塌落行为的研究。然而，SLTCC工作面具有独特的挑战，包括较短的工作面长度、特殊的边界条件以及显著的顶煤厚度，这些因素导致了破碎顶煤的更复杂流动行为。此外，塌落过程还受到顶煤几何形状和顶底边界条件的影响。因此，现有的理论模型和数值方法在准确捕捉顶煤塌落流动行为和技术优化方面仍显不足。在金属矿开采领域，Sun等人（2020）采用了一种结合滚动阻力的接触模型来研究矿石的稀释率和塌落体的形态。然而，金属矿开采与顶煤塌落之间的机制存在显著差异（Yu et al., 2021, 2023）。在SLTCC工作面中，密度大于煤的破碎矸石位于松散顶煤之上，同时，倾斜边界在SLTCC中的重要性使得顶煤行为与金属矿开采存在明显偏差。因此，迫切需要开发一种考虑煤颗粒形态的塌落体理论框架，以及相应的数值模拟技术，以建立对SLTCC中煤塌落动力学的全面理解。

综上所述，本研究在SLTCC条件下，基于顶煤开采过程中松散介质的流动行为，建立了考虑颗粒形态影响的塌落体理论方程。利用RRLM进行数值模拟，研究了颗粒形状对塌落过程的影响。构建了相应的物理模拟系统，并开发了多种定量分析方法以验证所提出的理论方程的准确性。最后，讨论了改进后的理论方程和模拟技术在不同子级层高度及SLTCC研究中残留煤分布方面的应用意义。改进后的模型已在新疆乌东煤矿的现场测量中得到验证，表现出良好的适用性。

在SLTCC工作面中，顶煤的流动行为具有高度的复杂性，主要受到颗粒形态和边界条件的影响。传统的B-R模型假设颗粒运动是连续且直线的，且颗粒仅受重力和颗粒间摩擦力的作用，这种假设在SLTCC的实际情况中并不完全适用。为了更准确地模拟顶煤塌落过程，本研究引入了一种基于滚动阻力的模型，即RRLM。RRLM能够更真实地反映颗粒在塌落过程中的运动行为，特别是在涉及非球形颗粒时。通过该模型，可以更精确地模拟颗粒之间的相互作用，从而更好地捕捉塌落体的形态和流动特性。此外，研究还探讨了在不同子级层高度下塌落体的形态变化，以及形状修正因子对塌落体宽度的影响。这些修正因子考虑了顶底边界条件对颗粒运动的限制，从而提升了模型的准确性。

在实际应用中，顶煤塌落过程受到多种因素的影响，包括颗粒形状、边界条件、颗粒间相互作用等。因此，开发能够综合考虑这些因素的模型对于提升SLTCC技术的模拟精度和优化开采方案具有重要意义。本研究提出的改进B-R模型和RRLM方法，不仅在理论层面提供了新的视角，还在数值模拟和物理实验中得到了验证，表明其在描述塌落体形态和流动行为方面具有较高的准确性。通过对比传统B-R模型和改进模型的模拟结果，可以发现改进模型在预测塌落体边界和形态方面表现更优，特别是在考虑颗粒形状和边界条件的影响时。

在数值模拟方面，本研究采用了RRLM模型，结合了滚动阻力的影响，以更真实地模拟颗粒在塌落过程中的运动轨迹。通过对比传统LM模型和RRLM模型的模拟结果，可以发现RRLM模型在描述塌落体形态和流动行为方面具有更高的准确性。特别是在现场测量数据的支持下，改进后的B-R模型能够更好地与实际观测数据吻合，表明其在SLTCC中的适用性。此外，研究还分析了不同子级层高度对塌落体形态和宽度的影响，以及形状修正因子在不同条件下的变化趋势。这些分析为未来在不同工况下优化顶煤回收率提供了理论依据。

在物理实验验证方面，研究团队设计了一种基于几何相似比的模拟实验，以验证改进模型的有效性。实验模型采用了现有的SLTCC模拟装置，通过调整子级层高度和边界条件，模拟了不同工况下的顶煤塌落过程。实验中使用了不同直径的蓝色砾石和白色石子，分别代表煤和矸石，以观察其在塌落过程中的流动行为。通过对比数值模拟和物理实验的结果，可以发现改进后的B-R模型在描述塌落体形态和边界演化方面与实验数据高度一致，表明其具有良好的预测能力。此外，实验还展示了不同塌落技术（如单轮顺序塌落和部分逆向塌落）对塌落体形态的影响，验证了改进模型在不同操作条件下的适用性。

研究团队还通过混淆矩阵对模型的准确性进行了定量分析，以评估改进B-R模型与实验数据之间的匹配程度。混淆矩阵能够提供准确率、精确率、召回率和F1分数等关键指标，有助于全面评估模型的性能。结果显示，改进模型在不同子级层高度下均表现出更高的准确率和更优的预测能力，尤其是在RRLM模拟中，模型的性能显著优于传统B-R模型。这表明，考虑颗粒形状和边界条件的改进模型能够更精确地模拟SLTCC中的塌落过程。

此外，研究还探讨了不同塌落技术对塌落体形态的影响。通过对比单轮顺序塌落和部分逆向塌落的模拟结果，可以发现部分逆向塌落技术在减少工作面两端的三角形残留煤方面具有显著优势。这表明，优化塌落顺序可以有效提高顶煤回收率，减少资源浪费。未来的研究可以进一步探索多口塌落技术在SLTCC中的应用，以进一步提升开采效率和资源利用率。

在实际应用中，研究团队在新疆乌东煤矿进行了现场测量，以验证模型的准确性。测量数据包括塌落时间和塌落质量，与数值模拟和物理实验结果进行了对比分析。结果表明，改进后的B-R模型能够更准确地预测现场塌落行为，特别是在较高子级层高度下，其预测结果与实际观测数据高度一致。这表明，改进模型不仅适用于实验室环境，也具有良好的工程应用前景。

综上所述，本研究通过理论分析、数值模拟和物理实验相结合的方法，对SLTCC中的顶煤塌落行为进行了深入探讨。改进后的B-R模型和RRLM方法在描述塌落体形态和流动行为方面表现出更高的准确性和适用性。研究结果不仅为SLTCC的模拟提供了新的工具，也为优化开采技术和提升资源利用率提供了理论支持。未来的研究可以进一步探索三维模型和更复杂的颗粒形态对塌落行为的影响，以提升模型的适用范围和预测精度。