在封闭光滑流形上不存在有限维估计代数

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Nonexistence of Finite-Dimensional Estimation Algebras on Closed Smooth Manifolds

　　

摘要：

估计代数在欧几里得空间中已被广泛研究，其中有限维估计代数是卡尔曼滤波器和贝内斯滤波器的基础，并促进了众多其他有限维滤波器的发现。本工作将估计代数的理论扩展到了连续时间下的黎曼流形上的滤波问题。我们的主要结果表明，在非恒定观测函数的情况下，与封闭黎曼流形上的系统相关的估计代数是无限维的。