具有渐进恒定复杂度的LPV-MPC鲁棒凝聚算法

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Robust Condensing for LPV-MPC with Asymptotically Constant Complexity

本文提出基于块QR分解的新型算法，有效消除模型预测控制（MPC）中的等式约束，解决传统方法数值不稳定和计算复杂度随预测期线性增长问题，适用于时间不变系统并保持恒定复杂度，实验验证其速度显著优于现有方法。

　　

摘要：

本文提出了一种高效的方法，用于在模型预测控制（MPC）引发的优化问题中稳健地消除等式约束。这种压缩操作通常通过替换直接消除状态变量来减少优化变量的数量，但这种方法容易产生数值不稳定，并且其复杂度与预测范围成线性关系。我们提出了一种新颖的阻塞QR分解算法，能够以数值上稳健的方式处理MPC问题。该方法适用于系统动态（无论是线性模型还是线性化模型）在预测范围内保持时间不变的情况。该方法能够有效处理不稳定的动态系统，并具有数值收敛特性，从而使得计算复杂度随预测范围长度的变化而保持恒定。我们将该方法与现有的用于动态优化问题鲁棒压缩的先进算法进行了基准测试，结果表明我们的方法具有显著的优势。对于足够长的预测范围，所提出的算法在速度上甚至可以超越直接状态消除方法。