具有输入延迟和乘性噪声的一阶双曲偏微分方程系统的稳定性研究

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Stabilization of First-Order Hyperbolic PDE Systems With Input Delay and Multiplicative Noise

本文研究具有输入延迟和乘性噪声的一阶双曲随机PDE系统的稳定化问题。提出预测反馈形式的稳定控制器，通过矩阵不等式或广义代数Riccati方程设计增益，确定情况下采用Hurwitz准则。进一步推导含边界条件的广义稳定化结果，并以非等温活塞流反应器数值例子验证了控制器有效性和方法便捷性。

　　

摘要：

本文研究了一类受一阶双曲型偏微分方程（PDEs）控制的随机系统的稳定性问题，这些系统存在输入延迟和乘性噪声。主要贡献在于提出了适用于这类PDE系统的预测反馈形式的稳定控制器，并从常微分方程系统的稳定性角度出发，描述了相应的可稳定条件。控制增益的设计可以通过矩阵不等式或广义代数Riccati方程来实现。特别是，在确定性情况下，稳定控制器的增益可以通过Hurwitz准则简洁地确定。此外，还提出了包含边界条件的系统的广义稳定性结果，以供进一步应用。文中给出了一个涉及非等温塞流反应器的数值示例，该示例不仅展示了设计方法的便利性，还证明了所设计稳定控制器的有效性。