一种可用于格兰杰因果分析的可解释时序卷积框架

《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》：An interpretable temporal convolutional framework for Granger causality analysis

现有线性或非线性Granger因果关系检测方法在时间延迟估计上存在挑战，尤其在复杂非线性系统中表现不佳。本文提出基于ITCF的端到端检测框架，创新性地将Lasso回归嵌入时序卷积网络（TCN）的多变量预测中，通过卷积核可解释性自动估计最优延迟。设计cHGL分层正则化方法增强时序特征利用，并首次将迭代软阈值算法融入TCN反向传播，实现因果通道筛选与冗余时序信息抑制。四组实验（含两仿真两真实数据）证明，ITCF在复杂动态系统、数据量有限或变量众多场景下，比现有方法更可靠地估计Granger因果关系。

　　

摘要：

大多数现有的参数化方法在检测线性或非线性格兰杰因果关系（GC）时，都面临着估计适当时间延迟的挑战，而时间延迟是准确检测GC的关键因素。这一问题在非线性复杂系统中尤为突出，因为这些系统通常结构复杂，包含众多组件或变量。在本文中，我们提出了一种基于时间卷积网络（TCN）的端到端GC检测方法，称为可解释时间卷积框架（ITCF）。与传统深度学习模型不同，后者像“黑箱”一样难以分析变量之间的相互作用，而ITCF能够同时检测线性和非线性GC，并在多变量时间序列预测过程中自动估计时间延迟。具体而言，通过在TCN进行多变量时间序列预测时使用最小绝对值收缩选择算子（Lasso）回归来获得GC关系。然后，可以通过解释TCN核来估计时间延迟。我们还提出了一种卷积分层组Lasso（cHGL）方法，这是一种分层正则化技术，可以有效利用每个TCN通道中的时间信息以增强GC检测效果。此外，据我们所知，本文首次将迭代软阈值算法集成到TCN的反传播过程中，以优化所提出的cHGL，从而实现因果通道的选择，并在每个TCN通道中引入稀疏性以去除冗余的时间信息，最终构建了一个端到端的GC检测框架。四个实验的测试结果（包括两个模拟案例和两个真实数据集）表明，与现有最先进方法相比，所提出的ITCF在处理具有复杂动态、数据长度有限或变量众多的复杂系统时，能够提供更可靠的GC关系估计。