扩展功能表示引理：一种用于隐私保护、语义表示、缓存和压缩设计的工具

《IEEE BITS the Information Theory Magazine》：Extended Functional Representation Lemma: A Tool for Privacy, Semantic Representation, Caching, and Compression Design

信息论隐私机制设计研究两种场景：数据可见与隐藏。前者通过优化披露数据互信息实现隐私保护下的信息传递，后者结合功能表示引理扩展实现低复杂度隐私机制。该框架应用于语义通信、缓存配送和压缩设计。

　　

摘要：

本文概述了信息论隐私机制设计中的一个问题，该问题涉及两种情况：一种是私人数据可以被观察到，另一种是私人数据被隐藏。在每种情况下，采用了不同的隐私保护措施，包括有界的互信息（bounded mutual information）和针对每个字符的隐私约束（per-letter privacy constraints）。在第一种情况下，代理观察到与私人数据相关联的有用信息，并希望将这些有用信息披露给用户。但由于隐私考虑，直接披露是被禁止的。因此，设计了一种隐私机制，能够在满足隐私约束的同时，生成尽可能多关于有用信息的内容。在第二种情况下，代理还可以访问私人数据。我们讨论了“功能表示引理”（Functional Representation Lemma）、“强功能表示引理”（Strong Functional Representation Lemma）及其扩展版本如何在某些约束条件下帮助设计出低复杂度的隐私机制，以实现最佳的隐私与效用之间的平衡。最后，我们提出了多种信息论问题，包括语义通信、缓存与传输以及压缩设计，这些问题的解决都可以应用本文的方法。