揭开后验分布的神秘面纱：关于其推导的教程

《Multivariate Behavioral Research》：Demystifying Posterior Distributions: A Tutorial on Their Derivation

贝叶斯统计教程填补教材空白，面向数学基础较弱的读者，通过单变量正态模型和多水平模型分步讲解后验分布推导，并推广到其他模型。

　　

摘要

在过去的几十年里，贝叶斯统计在各个领域都取得了显著的进展。贝叶斯统计教材通常会为简单模型提供参数的代码形式和分析形式。然而，它们往往忽略了后验分布的推导过程，或者仅限于关注均值和方差的基本单变量示例。此外，这些资源通常假设读者具备扎实的线性代数和概率论基础，这对于没有深厚数学背景的研究人员来说可能构成障碍。本教程旨在填补这一空白，提供逐步指导来推导后验分布的方法。我们希望使通常只出现在高级统计课程中的概念变得更加易于理解和实用。本教程将涵盖两个模型：单变量正态模型和多层模型。这两个示例中展示的概念和性质可以推广到其他模型和分布中。