基于Mooney-Rivlin模型的混合纳米流体中带电空化气泡的电流体动力学行为研究

《Journal of Computational Design and Engineering》：Electrohydrodynamic Behaviour of Charged Cavitation Bubbles in Hybrid Nanofluids: A Mooney–Rivlin Model Approach

本研究针对复杂流体（尤其是技术和医学中应用的混合纳米流体）中的空化现象，通过结合静电效应、粘弹性效应和纳米流体流动行为，建立了考虑带电效应、混合纳米流体行为和Mooney-Rivlin粘弹性的联合空化模型。研究采用修正的Rayleigh-Plesset方程研究电场中带电空化气泡的动态特性，发现混合纳米粒子（如TiO2-Ag/H2O）可使空化气泡生长减少高达40%，增加电荷(q)可通过反向静电压力抑制气泡生长，该模型在多种电荷条件下（q=0.717-1.5 pC）优于既往模型，为医学和工程应用中空化控制提供了新机制。

　　

在自然界和工程技术领域，气泡无处不在，从海洋工程到机械制造，从化学工程到医学科学，这些微小的气泡体蕴含着巨大的能量和应用潜力。特别是空化气泡——那些因压力不平衡而发生体积振荡的脉动气泡，在药物输送、基因传递、超声治疗、 inkjet打印等生物医学领域，以及涡轮机械、推进器、核电站等能源领域都扮演着重要角色。

然而，传统上对空化气泡行为的研究多集中于单一组分流体，而随着纳米流体，特别是混合纳米流体的发展，理解复杂流体环境中空化气泡的动态特性变得尤为迫切。混合纳米流体包含两种或更多种纳米粒子，能够结合金属粒子的高导热性和氧化物的稳定表面化学特性，产生可调节的热传递和流变特性，往往优于单一粒子纳米流体。在变压器流体优化、热管理系统等工程应用中，混合纳米流体的介电特性和热物理性质的增强至关重要。

目前研究存在明显空白：大多数工作关注的是不带电气泡在简单流体中的行为，而忽视了电场作用下带电空化气泡在复杂纳米流体环境中的动态特性。此外，传统模型多基于牛顿流体假设，无法准确描述纳米流体中存在的非线性粘弹性行为。这些问题限制了我们在先进医学和工程应用中精确控制空化现象的能力。

为解决这些问题，由Zain F. AbuShaeer、Essam M. Elsaid、Ahmed K. Abu-Nab等研究人员组成的团队在《Journal of Computational Design and Engineering》上发表了创新性研究。他们开发了一个结合带电效应、混合纳米流体行为和Mooney-Rivlin粘弹性的联合空化模型，为生物医学和能源应用提供了新的见解。

关键技术方法

研究采用修正的Rayleigh-Plesset方程作为理论基础，结合Mooney-Rivlin本构模型描述非线性粘弹性行为。通过Plesset-Zwick解析方法求解控制方程，分析了单一种类和混合纳米粒子（TiO₂-Ag/H₂O）对气泡动力学的影响。建立了包含电荷场效应、纳米粒子影响和非牛顿流变学的完整理论框架，通过量纲分析和数值模拟验证模型准确性，并与实验数据和其他理论模型进行比较验证。

带电空化动力学结果

研究表明，与传统流体水相比，纳米流体特别是TiO₂-Ag/H₂O混合纳米流体能显著抑制空化气泡生长。这是由于纳米流体增强了粘性和热阻尼效应，混合配置同时放大了固-液相互作用和能量耗散，从而延迟了气泡的生长速率。

纳米粒子体积分数的影响

增加纳米粒子的体积分数（φ₁, φ₂）会逐步抑制空化生长。物理上这是由于增强的有效导热性和密度，能更有效地吸收和扩散气泡壁周围的热量，减少蒸汽生成和壁面膨胀速率。

电荷场效应

增加电荷场强q会导致气泡生长减少。潜在机制是静电压力抵消了内部蒸汽压力，并在气泡界面引入了稳定力。随着q增加，这种相互作用变得更加主导，导致径向振荡的显著阻尼。

初始条件的影响

较小的初始半径由于较大的表面张力梯度和较强的初始压差而诱导更快的空化生长。相反，较大的初始气泡因曲率效应减弱和热梯度较弱而膨胀较慢。

热力学参数的影响

初始过热度ΔT₀的增加会加速气泡生长，因为有更多的热能可用于相变，从而改善蒸汽形成并加速气泡的体积膨胀。热扩散率在放大空化强度中起主导作用，证实热控制在设计基于纳米流体的系统中是关键。

带电空化速度分析

空化速度与初始半径成反比，最小的初始半径由于更强的静电和压力效应导致更高的带电空化速度。电荷效应的增加会降低空化速度，零电荷效应下的速度高于有电荷效应的情况。

模型验证结果

在q=0.717pC和1.5pC不同电荷值下，提出的非线性带电空化动力学模型的解析解与Mohamed等人模型、Olek模型、Abu-Nab等人模型、基于ode45求解器的数值解以及实验数据结果一致，验证了所提出模型的准确性。

研究结论与意义

该研究建立了研究介电单一种类和混合纳米流体中带电空化气泡生长的综合理论框架，结合Mooney-Rivlin粘弹性定律，推导并求解了包含电荷场效应、纳米粒子影响和非牛顿流变学的修正Rayleigh-Plesset型方程。

研究的主要结论表明：使用纳米流体，特别是TiO₂-Ag/H₂O等混合组合，由于增强的粘性和热阻尼，显著抑制了空化气泡生长；增加纳米粒子的体积分数由于增强的能量耗散和流体阻力而导致气泡膨胀的进一步衰减；较高的电荷值在气泡周围产生稳定的静电力，通过抑制压力梯度降低生长速率；空化行为对初始条件高度敏感，较小的初始半径和较高的初始过热度由于更尖锐的热和机械梯度而增强气泡生长；热扩散率在放大空化强度中起主导作用，证实热控制是设计基于纳米流体系统的关键。

该模型在多种电荷强度下与数值模拟和实验数据表现出良好一致性，且优于几个先前的理论模型，验证了其准确性和适用性。研究结果在医学超声中的受控空化、换热器中改进的热质传递以及使用混合纳米流体的电流体动力学系统优化等方面具有实际应用价值，为涉及纳米流体和电流体动力学环境的生物医学和工程应用中的空化控制优化提供了重要见解。

未来研究方向包括将当前模型扩展到交变电磁场的影响、研究更多类型纳米粒子的影响、考虑非球形气泡形状和剪切条件、纳入传质和蒸发过程效应，以及开发高速摄影实验和电热模型进行实验验证，同时探索使用人工智能和机器学习算法预测更复杂条件下的空化行为。