类星体红移误差对莱曼阿尔法森林全形状分析的影响建模

《Monthly Notices of the Royal Astronomical Society》：Modelling the impact of quasar redshift errors on the full-shape analysis of correlations in the Lyman-α forest.

本文针对DESI（暗能量光谱仪）巡天中类星体红移测量误差对莱曼阿尔法（Lyα）森林相关函数分析的污染问题，开发了新的模型进行校正。研究人员通过构建合成数据集，量化了红移误差在自相关和互相关函数中引入的虚假特征，并提出参数化模型成功消除了其对宇宙学参数（如BAO峰值、Alcock-Paczynski效应和fσ8）的偏差。该模型显著提升了DESI数据全形状分析的可靠性，为精确测量暗能量性质提供了重要技术支撑。

　　

在探索宇宙加速膨胀的奥秘中，暗能量始终是现代宇宙学的核心谜题。从超新星观测到宇宙微波背景辐射的精密测量，科学家们不断寻找揭示暗能量本质的关键线索。近年来，重子声波振荡（BAO）作为宇宙学"标准尺"，为测量宇宙膨胀历史提供了强大工具。特别是莱曼阿尔法（Lyα）森林——遥远类星体光谱中由中性氢吸收产生的"指纹"，成为探测高红移宇宙大尺度结构的独特探针。

然而，要想从Lyα森林的微妙波动中提取精确的宇宙学信息，科学家们必须克服重重技术挑战。其中，类星体红移测量误差就像一层迷雾，模糊了我们观察宇宙的视线。当类星体的红移值存在误差时，会平滑其连续谱的估计，从而在Lyα森林的自相关函数及其与类星体的互相关函数中产生虚假信号。这种污染虽然对传统的BAO峰值测量影响较小，但对全形状分析——尤其是对阿尔科克-帕钦斯基（AP）效应宽带分量的测量——可能带来显著偏差。

为了解决这一难题，研究人员利用DESI（暗能量光谱仪）巡天的合成数据集，系统研究了红移误差对宇宙学参数测量的影响。他们发现，红移误差主要通过在Lyα森林区域平滑平均连续谱来污染相关函数。这种污染在横向分离小于20 h^-1Mpc的尺度上最为明显，并在特定线-of-视线分离尺度（如约25 h^-1Mpc）产生明显的虚假特征。

研究团队创新性地将Youles等人（2022）提出的互相关污染模型扩展到自相关函数，建立了统一的红移误差污染模型。该模型通过三个关键参数（σ_cont、A_cont^auto、A_cont^cross）来描述污染幅度，并在联合拟合中将这些参数作为自由度进行边际化。模型的核心思想是，红移误差导致的连续谱平滑会引入额外的项〈δγ〉，该项可以通过对Lyα-类星体互相关函数（对于自相关）或类星体自相关函数（对于互相关）的积分来建模。

关键技术方法包括：使用CoLoRe和LyaCoLore套件生成包含真实宇宙学信号的合成数据集；通过desisim包添加仪器噪声和红移误差模拟真实观测条件；采用Vega软件包进行相关函数测量和宇宙学参数拟合；通过PolyChord嵌套采样器进行后验空间采样；在4 h^-1Mpc的像素尺度上计算自相关和互相关函数，覆盖0-200 h^-1Mpc的分离范围。

红移误差污染的特征模式

研究发现，红移误差污染在自相关和互相关函数中表现出不同的特征。在自相关函数中，污染主要集中在负线-of-视线分离区域，且强度随横向分离增大而迅速衰减。污染模式与Lyα森林内发射线的位置密切相关，特定波长的发射线会在对应尺度产生虚假相关信号。例如，1211.6?处的发射线特征会在约9 h^-1Mpc的分离处产生污染，而1205.7?处的特征则对应约26 h^-1Mpc的污染。

污染模型的验证效果

通过比较包含红移误差与无误差的数据集，研究人员量化了污染对宇宙学参数的影响。结果显示，红移误差对各向同性BAO参数（α_p）的影响最小（<0.1σ_DR1），而对AP效应峰值参数（φ_p）和生长率（fσ₈）的影响约为0.1σ_DR1。最显著的影响出现在AP效应宽带参数（φ_s）上，偏移达0.44σ_DR1。引入污染模型后，φ_s的偏差减少至0.19σ_DR1，而对α_p和φ_p的校正效果更为理想，基本消除了红移误差引起的偏差。

模型参数的约束结果

拟合结果成功恢复了输入的红移误差幅度（400 km/s），σ_cont的约束值为411±18 km/s。自相关和互相关的污染幅度参数（A_cont^auto和A_cont^cross）也得到了显著检测，表明模型能够有效捕获污染信号。值得注意的是，模型参数与主要宇宙学参数之间几乎没有相关性，说明污染校正不会引入新的系统偏差。

替代污染缓解策略

除了参数化模型，研究还探讨了通过数据切割来减轻污染的策略。通过移除宿主类星体与关联像素间分离小于10 h^-1Mpc的配对（仅占总配对的0.3%），可以有效消除小尺度污染。这种方法虽然对BAO测量影响较小，但会损失对全形状分析重要的信息，因此更适用于传统的BAO-only分析。

本研究开发的红移误差污染模型为DESI数据的全形状分析提供了重要工具。通过将污染效应明确纳入拟合框架，研究人员能够更可靠地提取宇宙学信息，特别是从AP效应的宽带分量中获取的额外约束力。随着DESI数据量的增加和统计误差的减小，这类系统误差控制变得愈发重要。该模型不仅适用于当前DESI DR1分析，也为未来更精确的DR2和最终数据释放奠定了基础，有望