走滑断层分段的控制因素：来自DEM建模的见解

《Journal of Structural Geology》：Controlling factors of the strike-slip fault segmentation: insight from DEM modelling

地震断层的分段特性受物理参数（如岩石强度、密度、厚度、重力加速度）和构造因素（如正应力分量、先存弱带、地表地形）共同控制。通过离散元法（DEM）模拟发现，断层间距与强度/（密度×重力×厚度）比例呈正相关，构造因素主要影响破裂路径和几何形态。

　　### 分析与解读：断层段间距的物理与构造控制因素

在地球和其它行星的脆性地壳中，走滑断层的剪切作用广泛存在，并通常表现为具有特征间距的分段破裂带。然而，这种几何模式的关键控制因素仍未被充分理解。本研究通过离散元方法（DEM）模拟，系统地探讨了走滑系统中断层段间距的基本物理和构造控制机制。研究结果表明，断层段间距受到物理和构造因素的共同影响。从物理角度来看，随着地壳厚度和强度的增加，间距会增大，而随着密度和重力加速度的增加，间距则会减小。一个近似线性的关系出现在间距长度与厚度的比例以及强度与密度、重力和厚度综合影响的比例之间。从构造角度来看，增加正向分量会减小间距，而增加负向分量则会增大间距。预先存在的弱区会强烈地集中破裂，而地表地形则调节破裂传播，使得断层段更倾向于在低海拔区域形成。这些发现为理解地球及其他行星上的分段走滑破裂机制提供了新的视角，并为更好地评估自然灾害风险提供了理论框架。

#### 一、走滑断层段间距的形成背景

走滑断层系统广泛分布于地球的地壳上部，其影响深远且广泛。例如，美国的圣安德烈亚斯断层系统、兰德断层和里奇克雷斯特断层；新西兰的基督城断层；伊朗的齐尔库赫断层；印度洋的沃顿盆地断层；土耳其的北安纳托利亚断层和东安纳托利亚断层；以及中国的昆仑断裂带等，都是研究走滑断层段间距的典型案例。此外，走滑断层的特征还被识别于火星、土卫六和木卫二等其他行星上。走滑断层的一个显著特征是其分段性，这种分段性体现在不同的破裂间距长度上。

值得注意的是，走滑断层的分段性不仅存在于地球的地壳中，也广泛出现在各种材料的破裂过程中。例如，石英脉、花岗岩、盐岩、土壤、金属、玻璃、薄膜、混凝土和凝胶等材料都表现出类似的分段破裂行为。这些材料的破裂过程为理解脆性变形和破裂机制提供了重要的类比模型。然而，尽管这些观察和模拟研究提供了大量信息，但这些因素的相对重要性及其相互作用机制仍然模糊不清。

为了深入探讨这一问题，我们采用了离散元方法（DEM）进行模拟，研究在底部引发的走滑系统中分段断层的形成过程。通过这种方法，我们能够量化关键机械参数和构造因素对断层几何形态的影响，并评估它们在控制断层分段行为中的作用。DEM方法特别适用于模拟不连续的变形过程，因为它不需要预先定义的几何结构，而是通过粒子之间的相互作用来再现特定的流变行为。

#### 二、离散元方法及其模型构建

离散元方法（DEM）最初由Cundall和Strack在1979年提出，是一种强大的工具，能够模拟不连续的变形过程。与基于网格的数值方法不同，DEM不依赖于初始网格，从而避免了模型结果可能受到网格偏倚的影响。在DEM中，材料被表示为由相互作用的离散元素（颗粒）组成的集合，这些颗粒遵循接触定律，以再现特定的流变行为。根据建模策略，颗粒可以是不同大小的个体球体，或者由不对称球体组成的集合。

在本研究中，我们使用YADE开源DEM代码进行模拟，并参考其文档（yade-dem.org/doc）。这一方法允许我们评估关键机械参数和构造因素对断层几何形态的影响。我们构建了一个包含一百万颗粒的模型，这些颗粒的平均半径为245米。颗粒之间通过正常和切向力相互连接，边界条件用于模拟构造力。初始模型几何结构如图4所示，颗粒集合被两个刚性半框所包围，这些半框在模型底部沿局部应变边界相对移动，模拟左行剪切运动。同时，还施加了垂直重力。模型的长度为158公里，宽度为38公里，这些尺寸足以在模拟过程中减少边界效应。

在参考模型中，地壳厚度设定为10公里，但在其他模拟中，我们改变了厚度以测试其对断层段间距的影响。模型受到准静态的走滑加载速率的影响，加载速率被验证为2.5×10??米/秒，如补充图S1所示。

#### 三、物理因素对走滑断层段间距的影响

走滑断层的模式受到多种因素的影响，包括材料厚度、材料强度、沉积物密度和行星重力加速度。我们首先分别研究这些因素对断层段形成的影响，然后探讨它们如何共同控制断层段间距的增长机制。

1. **材料厚度的影响**
材料厚度对走滑断层段间距的影响已被大量研究证实，包括地质观测、沙箱模拟实验、有限差分模型和离散元模拟。在本研究中，我们系统地模拟了从3公里到30公里深度范围内的地震破裂。结果表明，当材料厚度低于3公里时，Riedel剪切不会形成，而是形成贯穿的断裂带。图5展示了不同厚度下的断层模式，如厚度为3公里、7公里、10公里、15公里、19公里和31公里的情况。这些模型中的断层段间距呈现逐渐增加的趋势，从8公里到22公里，这与大陆地震的震源深度相一致。

2. **材料强度的影响**
材料强度对断层段间距也有显著影响。我们通过两种方法研究了这一影响：第一种方法是在固定弹性应变极限的情况下改变材料强度；第二种方法是在固定杨氏模量的情况下改变弹性应变极限。图7和图8展示了不同材料强度下的断层模式，以及它们与断层段间距的关系。结果显示，断层段间距随着材料强度的增加而几乎线性增长。这一趋势表明，材料强度在控制走滑断层段间距中起着重要作用。

3. **材料密度的影响**
材料密度对断层段间距的影响也较为显著。图9展示了不同密度下的断层模式，结果表明断层段间距随着密度的增加而系统性地减小。这种关系在图9f中得到清晰体现，显示出断层段间距与材料密度之间的反比例关系。这一结果进一步表明，材料密度在控制断层段间距中也扮演着重要角色。

4. **重力加速度的影响**
随着行星探测技术的进步，走滑断层现象也被发现存在于其他天体，如水星、火星、土卫六和木卫二。图10展示了这些天体上的断层模式。图11进一步展示了重力加速度对断层段间距的影响。结果表明，随着重力加速度的增加，断层段间距会系统性地减小。在地球的模型中，重力加速度为9.8米/秒2，而水星的重力加速度约为3.7米/秒2，模拟结果显示其断层段间距约为23公里，与观测值40公里较为接近。这表明，重力加速度对断层段间距有显著影响，尤其在其他天体上。

5. **物理因素的综合影响**
为了比较不同参数对断层段间距的影响，我们引入了比值R，即断层段间距与厚度的比例。图12和图13展示了R值如何随着材料强度、密度、重力加速度和厚度的变化而变化。结果显示，R值随着材料强度的增加而增加，但随着密度、重力加速度和厚度的增加而减小。这一关系可以表示为R ∝ σ/(ρgT)，其中σ代表材料强度，ρ代表密度，g代表重力加速度，T代表厚度。这一比例关系表明，材料强度和厚度是控制断层段间距的主要因素，而密度和重力加速度则起着相反的作用。

#### 四、构造因素对断层段间距的影响

除了物理因素，构造因素也对断层段间距有重要影响。构造负载中的正向分量会减小断层段间距，而负向分量则会增大断层段间距。图15展示了不同构造负载方向下的断层模式，结果显示，当构造负载方向偏向于正向时，断层段间距减小，而偏向于负向时，断层段间距增大。这一趋势表明，构造负载的方向对断层段间距有显著影响。

此外，预先存在的弱区或缺陷对断层破裂路径和分段模式有重要影响。图16展示了模型中存在弱区的情况，结果表明，即使弱区与主断层有一定距离，它仍然会显著影响破裂路径，使得破裂更倾向于沿着弱区传播，而不是形成分段或en échelon模式。这一现象在自然断层中也有类似表现，如2025年缅甸地震和2023年土耳其 Kahramanmara?地震。弱区的存在与否决定了分段模式是否适用，因此在断层段间距的控制中起着关键作用。

地表地形或表面负载也会影响走滑断层的传播路径和模式。图17展示了不同地形条件下的断层模式，结果显示，走滑破裂更倾向于在低海拔区域形成，而不是在高海拔区域。地形的变化可能影响断层的局部分布，但对断层段间距的影响较小。因此，地形主要影响破裂的定位，而不是段间距的大小。

#### 五、计算结果与观测数据的比较

我们的模拟结果与实际观测数据进行了比较，以验证物理和构造因素对断层段间距的控制作用。例如，2019年美国里奇克雷斯特地震的破裂段长度约为17公里，2001年西藏库克西里地震的破裂段长度约为31公里，而2023年土耳其 Kahramanmara?地震的破裂段长度约为64公里。这些观测数据与我们的模拟结果一致，表明材料强度和构造负载在控制断层段间距中起着关键作用。

此外，我们还考虑了材料密度和重力加速度的影响。例如，里奇克雷斯特地震发生在相对较弱的第四纪沉积物中，其材料密度约为1.7克/立方厘米，而库克西里地震发生在相对较强的三叠纪沉积物中，其材料密度约为2.7克/立方厘米。Kahramanmara?地震则发生在中生代沉积岩和火山岩中，其材料密度约为3.0克/立方厘米。这些材料的强度分别为约30兆帕、70兆帕和100兆帕。通过计算σ/(ρgT)的值，我们发现其与断层段间距之间存在正相关关系。这表明，σ/(ρgT)是一个重要的控制参数，可以用来比较模拟结果与自然变形。

#### 六、结论

通过离散元方法（DEM）模拟，我们研究了物理参数（模型厚度、强度、密度、重力加速度）和构造因素（正向分量、预先存在的弱区、地表地形）对走滑断层模式的影响。主要结论如下：

1. **物理参数的主导作用**
走滑断层段间距受到物理参数的显著影响。其中，模型厚度是主要控制因素，随着厚度和材料强度的增加，断层段间距增大；而随着密度和重力加速度的增加，断层段间距减小。

2. **构造因素的调节作用**
构造因素也在塑造破裂几何形态中起着重要作用。正向分量会减小断层段间距，而负向分量则会增大断层段间距。预先存在的弱区引导破裂路径，而地表地形则影响破裂的定位，使其更倾向于在低海拔区域形成。

3. **统一的尺度关系**
我们提出的尺度关系σ/(ρgT)为这些观测提供了一个统一的框架。这一比例关系与Hubbert的尺度定律相似，表明经过适当尺度调整的DEM模型可以再现地球及其他天体上的走滑断层模式。

#### 七、研究的局限性与未来方向

尽管本研究在一定程度上揭示了走滑断层段间距的主要控制因素，但仍存在一些局限性。首先，DEM模拟存在分辨率限制，可能无法完全再现自然中观察到的细尺度变形特征。其次，我们采用了简化的边界条件和均匀的材料属性，以隔离关键机制，但自然地壳系统通常具有显著的异质性，包括分层流变性和变化的岩石强度。此外，我们没有考虑时间依赖的地表过程，如侵蚀和沉积。未来的研究可以整合更高分辨率、流变性更丰富的以及时间演化的模型，以更全面地理解走滑断层分段的动态机制。

#### 八、作者贡献

本研究由Liqing Jiao、Yang Jiao和Yueqiao Zhang共同完成。Liqing Jiao负责原始稿件的撰写、软件开发、方法论和概念化；Yang Jiao负责原始数据的整理；Yueqiao Zhang负责稿件的审阅和编辑，以及可视化工作。

#### 九、未引用的参考文献

本研究未引用的部分包括Donzé等人（2021）的研究。

#### 十、开放研究

本研究的发现基于数值模拟，其再现结果的代码可在Zenodo页面上获取，同时附带了主文中提到的参数。该代码可在开源平台（如图10所示）上编译和运行。