基于事件触发的模型预测控制用于水下滑翔器在流场中的轨迹跟踪

《Ocean Engineering》：Event-triggered model predictive control for trajectory tracking of underwater gliders in currents

事件触发模型预测控制策略有效提升水下滑翔机轨迹跟踪精度，通过深度平均水流信息和历史数据优化定位，结合最小停留时间与虚拟通道机制确保闭环稳定性，实验验证其在复杂洋流下的可靠性。

　　科学和实际的海洋观测是人类理解和开发海洋资源的基础。在这一领域，水下滑翔机作为一种受控的观测平台，因其长时间续航、低能耗和接近实时的数据采集能力，在研究海洋现象如台风追踪和中尺度涡旋监测中发挥着关键作用。然而，由于状态观测不完整和洋流干扰，水下滑翔机在浮出水面时的位置误差会影响数据采集的效率。为此，本文提出了一种适用于水下滑翔机轨迹跟踪的事件触发模型预测控制（MPC）策略。该策略针对滑翔机的运动特性，分别设计了用于目标跟踪和节能巡航的两组权重参数，并引入最小驻留时间和虚拟通道的概念，构建了一个用于权重切换的事件触发规则。通过将这一规则与最小驻留时间约束相结合，有效避免了Zeno行为，同时确保了闭环系统的稳定性。在此基础上，利用深度平均流信息提升了滑翔机的定位能力，并通过历史数据提高了位置估计的可靠性。最后，构建了一个全面的验证框架，用于在不同洋流条件和通道宽度下验证所提出策略的有效性。

随着海洋观测需求的日益复杂，提升水下滑翔机的控制性能变得尤为重要，特别是实现短距离、高精度的机动观测。这种能力对于执行预设固定路线的观测任务尤为重要。在实际操作中，滑翔机必须保持稳定的航向。一方面，它需要避免因洋流影响而频繁调整航向所带来的高能耗；另一方面，它需要通过环境感知补偿轨迹漂移，以应对累积误差带来的影响。然而，在复杂和动态的海洋环境中，设计能够精确跟踪预设轨迹的控制器仍然面临三大挑战。

首先，水下滑翔机的动态模型具有六自由度、高度非线性和强耦合的特性（Cao et al., 2015c）。作为一个欠驱动系统，滑翔机的速度、姿态和控制变量之间的紧密耦合显著增加了基于模型的控制器设计的难度。其次，浮力调节系统作为滑翔机的主要动力来源，其对环境干扰的鲁棒性较低（Yang et al., 2023）。最后，滑翔机在运行过程中无法获得实时的位置数据，只能在完成剖面运动后浮出水面恢复通信时获取定位信息（Qiu et al., 2023）。此外，洋流还会产生耦合干扰，影响滑翔机的位置和姿态，从而导致实际浮出水面位置与计划路线之间产生显著偏差。

近年来，随着计算技术的进步，基于动态模型的滑翔机控制器评估和设计已成为一种普遍接受的方法。Leonard和Graver（2002）利用牛顿-欧拉方法建立了水下滑翔机的非线性动态模型。在此基础上，Zhang等人（2013）从动态方程中推导出稳态螺旋平衡方程，并通过计算流体力学方法确定粘性水动力系数，最终通过海上试验验证了这些结果。Cao等人（2015b）提出了水下滑翔机稳态螺旋运动方程的求解方法，并通过与完整动态模型的对比验证了其有效性。为了解决长期任务中的性能变化问题，Wang等人（2020）提出了一种基于内部罚函数方法的多参数协同优化策略。他们利用实际的海上试验数据，研究了生物污损对滑翔机水动力性能的影响，证明了其对关键水动力参数的显著影响。此外，Thomasson和Woolsey（2013）基于拉格朗日框架开发了一个六自由度（6-DOF）的非线性动态模型，该模型引入了流场梯度张量和广义惯性矩阵，为预测低速滑翔机在强梯度流环境中的运动提供了一个理论工具。

在不确定条件和复杂海洋环境中，提升滑翔机的运动控制精度对于提高其观测效果至关重要。Merci等人（2023）为SeaExplorer水下滑翔机开发了一个高保真度的任务模拟器。在此基础上，他们提出了一种结合加权图理论与上述模拟器的自动化覆盖路径规划方法，用于优化单个和多个滑翔机的区域覆盖任务（Merci et al., 2025），并通过地中海地区的模拟和实际实验验证了其优越性。Wu等人（2022a）设计了一种基于实时监测偏航角和横向位移的间歇反馈控制策略。该策略仅在检测到显著轨迹偏差时才激活质量块旋转控制，从而避免了连续净浮力调节所带来的高能耗。为了解决在模型不确定性、执行器动态和外部干扰下的海底软着陆控制问题，Zhou等人（2024）提出了一种鲁棒自适应非线性控制方案，该方案结合了抗风化辅助系统和扰动观测器。在运动控制方面，Song等人（2023）开发了一种线性二次调节器（LQR）的前馈-反馈复合控制器，有效提升了滑翔机在复杂海况下的轨迹保持能力。此外，Juan等人（2024）引入了一种基于强化学习的无模型运动控制框架（IMC）和异构智能体异步策略梯度（HAAPG）算法，实现了高精度的滑翔机动态控制。

综上所述，尽管上述内容部分探讨了洋流、环境非线性和未知因素对水下滑翔机能耗优化和控制精度的影响，但在特定海洋环境下的跟踪和观测任务中，如沿固定路线驾驶滑翔机，仍缺乏关于如何在适应姿态变化和位置偏移方面实现有效控制的研究。近年来，模型预测控制（MPC）因其灵活的优化能力（Zhao et al., 2023）、适应性（Berberich et al., 2020）和鲁棒性（Cao et al., 2022）在水下车辆控制领域展现出了显著的优势。鉴于此，为了提高水下滑翔机在洋流中的运动控制精度，本文以天津大学研发的Petrel-L水下滑翔机为研究对象，提出了一种事件触发的MPC策略。该策略通过设计事件触发规则，解决固定路线轨迹跟踪过程中受到显著横向洋流扰动的问题。首先，基于历史操作数据，证明了深度平均流可以增强滑翔机的定位能力。在此基础上，分别设计了用于目标跟踪和节能漂移的运动模式。提出了一种基于最小驻留时间的权重切换事件触发规则，以确保系统的闭环稳定性。最后，设计了模拟消融实验，以验证该策略的有效性。

本文的结构安排如下。第二部分建立了考虑洋流影响的水下滑翔机动态模型，并通过滑翔机的历史操作数据分析了其运动性能和洋流干扰。第三部分详细阐述了滑翔机MPC算法的设计，确保了所提策略中权重切换机制的闭环稳定性，并在此基础上设计了事件触发机制。第四部分通过对比实验验证了所提出方法的有效性。最后，第五部分对全文进行了总结。

在运动学模型方面，水下滑翔机通过周期性调整浮力实现大深度垂直剖面探测，从而能够在目标海域进行高分辨率的环境观测（Song et al., 2023）。定义 $E_0 = \{x_e, y_e, z_e\}$ 为惯性坐标系，$B_0 = \{x_b, y_b, z_b\}$ 为机体坐标系。设 $\mu_1 = [X, Y, Z]^T \in R^3$ 表示滑翔机在惯性坐标系中的位置，$\mu_2 = [\phi, \theta, \psi]^T \in R^3$ 表示其欧拉角，$V = [u, v, w]^T \in R^3$ 表示机体坐标系中的线速度向量，$\Omega = [p, q, r]^T \in R^3$ 表示角速度向量。这些变量共同构成了滑翔机的运动状态描述，为后续的控制策略设计提供了理论基础。

事件触发的MPC策略设计方面，本文提出了一种基于状态增强的MPC控制方法，以提高航向跟踪精度。在某些观测或集群形成任务中，滑翔机通常需要沿预设轨迹航行，并尽可能准确地达到浮出水面的位置。基于上述需求以及前一节对洋流干扰影响的分析，本文建立了事件触发的MPC策略。该策略包括通过状态增强提升MPC的航向跟踪精度，并实施轨迹跟踪。具体而言，事件触发规则通过最小驻留时间和虚拟通道的概念，确保在滑翔机运动过程中动态调整目标航向，从而约束其运动范围。这种设计不仅提升了滑翔机在复杂洋流环境中的适应能力，还有效避免了因频繁触发导致的Zeno行为，确保了控制系统的稳定性。

在模拟验证方面，本文通过动态仿真验证了所提出事件触发MPC策略的有效性。在仿真过程中，设定滑翔机的最大下潜深度为900米，预期的下潜速度和滑翔角度分别为0.43米/秒和-0.344弧度，预期的上浮速度和滑翔角度分别为0.4887米/秒和0.4033弧度。基于上述设定，滑翔机在下潜和上浮过程中的期望状态 $x_d$ 可以分别通过前馈计算得出。通过对比不同控制策略在模拟环境中的表现，验证了事件触发MPC策略在提升滑翔机轨迹跟踪精度方面的优势。此外，本文还设计了模拟消融实验，以评估该策略在不同洋流条件和通道宽度下的适应性和有效性。实验结果表明，所提出的策略能够有效减少浮出水面位置的误差，提高滑翔机在复杂海洋环境中的观测效率。

在结论部分，本文总结了事件触发MPC策略在水下滑翔机轨迹跟踪中的应用。通过引入最小驻留时间和虚拟通道的概念，构建了一个能够有效约束滑翔机运动范围的事件触发规则，从而解决了由于状态观测不完整和洋流干扰导致的浮出水面位置误差问题。同时，通过深度平均流信息的利用和历史数据的引入，提升了滑翔机的定位能力和位置估计的可靠性。本文的研究为水下滑翔机在复杂海洋环境中的精确控制提供了新的思路和方法，具有重要的理论和实际意义。

在作者贡献方面，Tianshu Wang负责撰写初稿和方法论设计，Rongshun Juan负责撰写和编辑以及可视化，Man Luo负责验证和调查，Jin Chen负责调查和数据管理，Yang Li负责数据管理，Yatao Zhou负责撰写和编辑，Zhongke Gao负责撰写和编辑、监督以及方法论设计。这些贡献确保了本文的研究成果得以系统化和深入化。

在利益冲突声明中，作者声明他们没有已知的可能影响本文报告工作的财务利益或个人关系。这表明研究的独立性和客观性，增强了研究成果的可信度。

最后，在致谢部分，本文得到了中国国家重点研发计划、国家自然科学基金（项目编号62373278）、天津市自然科学基金（项目编号21JCJQJC00130）以及齐鲁工业大学（山东科学院）重大创新项目（项目编号2023JBZ031）的联合支持。这些资助为研究的开展提供了必要的资源和条件，使本文能够在复杂和动态的海洋环境中实现水下滑翔机轨迹跟踪和观测任务的优化控制。