隔室模型的推导与验证：对动态成像技术的意义

《IEEE Transactions on Medical Imaging》：Derivation and validation of compartment models: implications for dynamic imaging

本研究通过数学推导和数值分析，揭示了室模型忽略空间依赖性的局限，提出了计算最大体素尺寸的算法，确保误差在3%以内，并指出高空间分辨率成像对提高示踪剂动力学参数的重要性。

　　

摘要：

隔室模型是用于描述化学物质在人体内传输的数学模型，假设每个隔室（对应于人体的不同部位）内的浓度是均匀的。这些模型通过药代动力学（pharmacokinetic, TK）和示踪剂动力学（tracer kinetics, TK）模型在制药和医学成像领域得到广泛应用，其形式为时间依赖的常微分方程组。然而，这些模型并未考虑各个隔室内生理过程的空间依赖性。本研究旨在通过数学推导来探讨这些模型的物理含义，并分析其局限性。从更复杂的模型中推导出了三个TK模型，这些模型涵盖了所涉及的生理过程。推导过程中引入了与这些过程相关的假设，其中最显著的是“混合均匀性假设”，即假设研究区域内的浓度是均匀的。通过模拟更复杂的模型并评估简化模型的残差，对这些假设进行了数值验证。研究发现，对于特定的示踪分子，随着体素大小的增加，TK模型的有效性会降低。本文提出了一种算法，用于计算超过某一阈值时简化模型的残差会超过预设误差范围的最大体素大小。当误差为3%时，对于高渗透性的血管，体素大小超过250微米会导致较大的误差；而对于低渗透性的血管，体素大小小于4毫米时误差可控制在3%以内。通过对文献中的数据集进行测试，研究结果表明扩散作用是导致隔室内物质混合均匀的主要机制，并强调了提高空间分辨率成像技术对于准确估计TK参数的重要性。